RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук
19 мая 2005 г. 16:00, г. Москва, конференц-зал МИАН (ул. Губкина, 8)
 


Кратно-нормированные поля

Ю. Л. Ершов

Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, г. Новосибирск
Видеозаписи:
Windows Media 276.9 Mb
Flash Video 263.8 Mb
MP4 263.8 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:593
Видеофайлы:311
Youtube Video:

Ю. Л. Ершов
Фотогалерея



Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке



Аннотация: Пусть $Q$ – поле рациональных чисел; $Z$ – кольцо целых чисел; $p$ – простое число. Локализация $Z$ относительно максимального идеала $pZ$ является кольцом дискретного нормирования поля $Q$, а пополнение поля $Q$ относительно топологии, определенной этим кольцом нормирования, является полем $p$-адических чисел. Поле $p$-адических чисел имеет более простую теорию, чем поле $Q$. Это позволяет успешно использовать поле $p$-адических чисел в теории чисел и других разделах математики. Пополнение произвольного поля относительно топологии, определенной его кольцом дискретного нормирования или, более общо, гензелизация поля относительно некоторого его кольца нормирования являются процедурами, используемыми эффективно в алгебраической геометрии, теории чисел и т.п.
Можно ли определить “пополнение” или “гензелизацию” поля относительно его подкольца, не являющегося кольцом нормирования?
Оказывается, что для определенного класса колец (в частности, для кольца $Z$ целых чисел) это можно сделать.
В докладе будет дано определение класса удивительных расширений полей алгебраических чисел (относительно их колец целых алгебраических чисел), описаны их свойства и указано одно из их применений к новому представлению глобальной теории полей классов.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018