RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Узлы и теория представлений
17 декабря 2013 г. 18:30, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 14-03
 


Задачи типа Сильвестра

Ф. К. Нилов

Государственный лицей "Вторая школа", г. Москва

Количество просмотров:
Эта страница:120

Аннотация: Классическая теорема Сильвестра–Галлаи утверждает, что для любого конечного неколлинеарного набора точек на вещественной плоскости найдётся прямая, проходящая ровно через две точки данного набора.
В этой области возникает множество естественных вопросов: Как оценить число прямых, содержащих ровно две точки данного набора? Можно ли сформулировать аналогичные утверждения для окружностей, коник, алгебраических кривых старших порядков? Остаются ли эти утверждения справедливыми над полем комплексных чисел? Существуют ли многомерные обобщения?
На семинаре мы расскажем об истории задачи, дадим обзор известных результатов, сформулируем несколько нерешённых задач.
В заключение семинара мы построим контрпример к следующей гипотезе Алона–Ласта–Пинхаси–Шарира, сформулированной в 2001 году.
Для любого конечного числа попарно пересекающихся окружностей на плоскости, не принадлежащих одному пучку, найдётся точка пересечения, через которую проходит не более трёх данных окружностей.
Остаётся открытым вопрос, существуют ли другие контрпримеры.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017