RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук
21 апреля 2005 г. 16:00, г. Москва, конференц-зал МИАН (ул. Губкина, 8)
 


$p$-адические и ультраметрические всплески и спектральный анализ

С. В. Козырев

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Видеозаписи:
Windows Media 249.9 Mb
Flash Video 256.8 Mb
MP4 256.8 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:404
Видеофайлы:186
Youtube Video:

С. В. Козырев
Фотогалерея



Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке



Аннотация: Базисы всплесков (wavelets) вызывают интерес как в чистой, так и в прикладной математике. Хотя конструкция базиса всплесков не может быть перенесена напрямую на пространства функций $p$-адического аргумента, такое обобщение недавно удалось провести. $p$-адические всплески являются собственными векторами оператора Владимирова $p$-адического дробного дифференцирования и, таким образом, анализ всплесков связан со спектральной теорией $p$-адических псевдодифференциальных операторов. Более того, естественное отображение $p$-адических чисел в вещественные переводит $p$-адические всплески в всплески Хаара на вещественной прямой. Таким образом, уже вещественные всплески могут рассматриваться как собственные векторы оператора Владимирова.
Эти результаты обобщаются на случай произвольных ультраметрических пространств. При этом строится обобщение конструкции Брюа–Титса, вводятся псевдодифференциальные операторы и всплески на произвольных ультраметрических пространствах и устанавливается связь ультраметрических всплесков, спектральной теории ультраметрических псевдодифференциальных операторов и анализа на графах.
Будет рассказано также о приложениях ультраметрических псевдодифференциальных операторов в теории неупорядоченных систем. В частности, дана $p$-адическая параметризация и обобщение матриц Паризи, применяющихся в методе реплик теории спиновых стекол, и описано приближение межбассейновой кинетики в моделях случайного блуждания на сложных ландшафтах.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018