RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Семинар Добрушинской математической лаборатории ИППИ РАН
21 января 2014 г. 16:00, г. Москва, комн. 307 ИППИ РАН (Большой Каретный пер., 19)
 


О количественной форме теоремы Берлинга-Хелсона (совм. с С.В. Конягиным)

И. Д. Шкредовab

a Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича РАН, г. Москва
b Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Количество просмотров:
Эта страница:163

Аннотация: Рассматривается пространство функций $f$ на двумерном торе c нормой, равной $L_1$-норме преобразования Фурье. Это множество является банаховой алгеброй с обычным поточечным умножением. Положим $A(f,n):=||exp(in f)||$. Теорема Берлинга-Хелсона утверждает, что из $A(f,n) = O(1)$ следует линейность функции $f$. Отсюда получаем тривиальность эндоморфизмов рассматриваемой алгебры - они состоят только из отображений вида $f(x)$ -> $f(ax+b)$. Известная гипотеза Кахана состоит в том, что уже условие $A(f,n) = o(\log n)$, влечет линейность. Используя один аддитивно-комбинаторный результат, В.В. Лебедев получил первое количественное продвижение в доказательстве гипотезы Кахана, а именно ослабил его до $A(f,n) = o((\log \log n)^c)$. Применяя более глубокую технику, мы еще ослабляем это условие до $A(f,n) = o((\log n)^c)$.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020