Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук
24 февраля 2005 г. 16:00, г. Москва, конференц-зал МИАН (ул. Губкина, 8)
 


Сходимость аппроксимаций Паде и сильная асимптотика ортогональных многочленов

С. П. Суетин

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Видеозаписи:
Windows Media 261.7 Mb
Flash Video 270.9 Mb
MP4 270.9 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:568
Видеофайлы:211
Youtube Video:

С. П. Суетин
Фотогалерея



Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  2. Сообщите администратору портала о данной ошибке



Аннотация: Задача эффективного аналитического продолжения степенного ряда за пределы его круга сходимости и локализация особенностей соответствующей аналитической функции непосредственно по коэффициентам этого ряда является классической задачей комплексного анализа. Фундаментальные результаты в этом направлении были получены еще в конце XIX века. Наиболее известными из них являются теорема Адамара о нахождении радиусов кругов мероморфности аналитической функции по коэффициентам ее разложения в степенной ряд и теорема Фабри “об отношении”. К этому же кругу вопросов относятся исследования Чебышёва, Маркова и Стилтьеса о непрерывных дробях, которые также строятся непосредственно по коэффициентам степенного ряда. Как оказалось впоследствии, эти и другие результаты теории аналитического продолжения допускают естественную интерпретацию и обобщение в терминах аппроксимаций Паде – локально наилучших рациональных приближений степенного ряда.
В рамках исследования сходимости диагональных аппроксимаций Паде для функций из некоторых естественных классов автору доклада удалось разработать достаточно общий метод построения формул сильной асимптотики для знаменателей таких рациональных аппроксимаций – неэрмитово ортогональных многочленов. Оказалось, что сильная асимптотика этих многочленов может быть полностью описана в терминах решения специальной краевой задачи Римана на некоторой двулистной римановой поверхности. В свою очередь, решение такой краевой задачи дается в явном виде в терминах, непосредственно связанных с римановой поверхностью.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021