RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук
24 февраля 2005 г. 16:00, г. Москва, конференц-зал МИАН (ул. Губкина, 8)
 


Сходимость аппроксимаций Паде и сильная асимптотика ортогональных многочленов

С. П. Суетин

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Видеозаписи:
Windows Media 261.7 Mb
Flash Video 270.9 Mb
MP4 270.9 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:454
Видеофайлы:196
Youtube Video:

С. П. Суетин
Фотогалерея



Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке



Аннотация: Задача эффективного аналитического продолжения степенного ряда за пределы его круга сходимости и локализация особенностей соответствующей аналитической функции непосредственно по коэффициентам этого ряда является классической задачей комплексного анализа. Фундаментальные результаты в этом направлении были получены еще в конце XIX века. Наиболее известными из них являются теорема Адамара о нахождении радиусов кругов мероморфности аналитической функции по коэффициентам ее разложения в степенной ряд и теорема Фабри “об отношении”. К этому же кругу вопросов относятся исследования Чебышёва, Маркова и Стилтьеса о непрерывных дробях, которые также строятся непосредственно по коэффициентам степенного ряда. Как оказалось впоследствии, эти и другие результаты теории аналитического продолжения допускают естественную интерпретацию и обобщение в терминах аппроксимаций Паде – локально наилучших рациональных приближений степенного ряда.
В рамках исследования сходимости диагональных аппроксимаций Паде для функций из некоторых естественных классов автору доклада удалось разработать достаточно общий метод построения формул сильной асимптотики для знаменателей таких рациональных аппроксимаций – неэрмитово ортогональных многочленов. Оказалось, что сильная асимптотика этих многочленов может быть полностью описана в терминах решения специальной краевой задачи Римана на некоторой двулистной римановой поверхности. В свою очередь, решение такой краевой задачи дается в явном виде в терминах, непосредственно связанных с римановой поверхностью.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018