RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Межкафедральный семинар МФТИ по дискретной математике
19 февраля 2014 г., г. Долгопрудный, МФТИ, Актовый зал Лабораторного корпуса
 


Гипотеза Шура в R^d

А. А. Полянский

Количество просмотров:
Эта страница:88

Аннотация: Граф диаметров в \mathbb{R}^d — граф вершинами которого являются конечное множество точек в \mathbb{R}^d, а ребрами являются пары точек находящихся на расстоянии равном диаметру. Гипотеза Шура утверждает: максимальное число полных подграфов размера d (d-клик) в графе диаметров на n вершинах в d-мерном евклидовом пространстве равно n. В работе З. Шура, М.А. Пёлеса, X. Мартини, Я.С. Купитза гипотеза Шура была доказана для d=3. Кроме того, в этой же работе было доказано, что в графе диаметров множества в d-мерном пространстве не более одной (d+1)-клики. Дальнейшее продвижение в гипотезе Шура получили Ф. Мориц и Я. Пах. Они доказали, что если в графе диаметров на n вершинах в d-мерном пространстве любые две d-клики имеют не менее d-2 общих вершин, то число d-клик в этом графе не превосходит n. Не так давно А.Б. Купавским и А.А. Полянским была доказана гипотеза Шура в общем случае. А.А. Полянский расскажет план доказательства в случае \mathbb{R}^d, которое можно обобщить и на большие размерности.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020