RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Дифференциальная геометрия и приложения
3 марта 2014 г. 16:45–18:20, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 16-10
 


Объемы гиперболических многогранников

В. А. Краснов

Российский университет дружбы народов, г. Москва

Количество просмотров:
Эта страница:43

Аннотация: Доклад будет посвящен проблеме вычисления объемов трехмерных гиперболических многогранников.
Первая часть доклада будет посвящена объемам гиперболических тетраэдров. Основной акцент будет сделан на формуле Деревнина–Медных, выражающей объем произвольного гиперболического тетраэдра через его двугранные углы. Мы изложим схему вывода этой формулы из доказанной ранее теоремы Мураками–Яно. Как следствие, будет выписана формула объема произвольного гиперболического тетраэдра в терминах длин ребер, выражающая объем интегралом по отрезку вещественной прямой от вещественнозначной подынтегральной функции.
Во второй части доклада будет рассказано о применении формулы Деревнина–Медных к вычислению объемов октаэдров с нетривиальными симметриями. Мы рассмотрим октаэдры, обладающие mmm- и 2|m-симметриями, для которых будут приведены формулы объема и указаны критерии существования в терминах двугранных углов.
Заключительную часть доклада мы посвятим задаче вычисления объемов собственных остроугольных гиперболических многогранников. Будет разобран случай треугольной призмы, и указана идея получения аналогичных формул в случае произвольных выпуклых компактных остроугольных гиперболических многогранников.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018