RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Семинар Добрушинской математической лаборатории ИППИ РАН
18 марта 2014 г. 16:00, г. Москва, комн. 307 ИППИ РАН (Большой Каретный пер., 19)
 


Спектральные и ассимптотические методы в некоторых задачах теории вероятностей

Д. А. Яроцкий

Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича РАН, г. Москва

Количество просмотров:
Эта страница:88

Аннотация: Доклад будет состоять из двух основных частей. В первой части я расскажу про ряд результатов о спектральных и асимптотических свойствах основных состояний в слабо-взаимодействующих квантовых решеточных спиновых системах.
- Экспоненциально убывающая по мере удаления от границы объема зависимость основного состояния от граничных условий общего вида. - Теория относительно ограниченных возмущений решеточных гамильтонианов и получаемое с ее помощью представление модели AKLT (изотропной квантовой цепочки со спином 1, для которой доказано существование (явная формула) и единственность основного состояния и наличия спектральной щели) в виде возмущения классической системы. Это неочевидное и неожиданное обстоятельство было предсказано ранее Холдейном для чисто антиферромагнитных цепочек Гейзенберга с целым спином, однако его гипотеза остается недоказанной. Теория относительно ограниченных возмущений позволяет доказать эти свойства для небольших возмущений модели AKLT. - Эффект перехода между "соизмеримой" и "несоизмеримой" подфазами в изотропной цепочке со спином 1. Численно было обнаружено, что корреляционные функции качественно меняют характер при пересечении параметром системы точки, соответствующей модели AKLT. Я расскажу об объяснении этого явления, основанном на траекторном представлении динамики в (1+1)-мерном пространстве.
Во второй части доклада я расскажу про метод математической оптимизации, основанный на понятии "ожидаемого улучшения" и его тесную связь с гауссовскими процессами и задачей интерполяции. - Оптимизация указанным методом не всегда достигает глобального оптимума. - Для одномерных аналитических функций имеется экспоненциально быстрая сходимость к глобальному оптимуму.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020