RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Заседания Московского математического общества
25 марта 2014 г., г. Москва, ГЗ МГУ, аудитория 16-10
 


Границы, инвариантные меры, характеры и внутренние метрики

А. М. Вершик
Видеозаписи:
Flash Video 688.9 Mb
Flash Video 3,428.7 Mb
MP4 688.9 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:471
Видеофайлы:158

А. М. Вершик
Фотогалерея


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Широкий класс задач анализа, теории случайных процессов, теории представлений и асимптотической комбинаторики сводится к отысканию множества инвариантных мер относительно действия той или иной группы, или того или иного отношения эквивалентности. Таковы задачи о границе-выход (вход) случайного процесса, о границе Пуассона–Фюрстенберга случайного блуждания, о списке гармонических функций, о фазовых переходах, о характерах групп и следах алгебр, и, собственно, об инвариантных мерах динамической системы. В последнем случае хорошо известно, что задача описания инвариантных мер может быть «гладкой», — множество неразложимых инвариантных мер компактно в некоторои топологии, и «негладкой», когда компактной параметризации ответа не существует. Обе возможности реализуются и в других упомянытых задачах (например в задаче о следах), что менее известно. Как различить эти два случая? Как найти эту «некоторую» топологию?
Наиболее интересный случай: меры, инваринатные относительно хвостового отношения эквивалентности в пространстве путей градуированного графа (диаграммы Браттели) или границы-выход марковской нестационарнои цепи. К нему сводятся все гиперконечные (аменабельные) примеры. Используя общее понятие стандарнтости из теории фильтраций (теории убывающих последовательностей сигма-алгебр) можно определить так называемую внутреннюю топологию на пространстве путей графа, которая дает метод описания инвариантных мер в гладком (компактном) случае.
Будет рассмотрен ряд примеров (графы Паскаля — многомерная теорема де Финетти, Юнга — теорема Тома и др.). Все необходимые понятия будут определены в докладе.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017