RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Дифференциальная геометрия и приложения
24 марта 2014 г. 16:45–18:20, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 16-10
 


Особые траектории в гамильтоновых системах с разрывной правой частью

М. И. Зеликин, Л. В. Локуциевский

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Количество просмотров:
Эта страница:109

Аннотация: Ключевую роль в теории гамильтоновых систем с разрывной правой частью играют траектории, лежащие на поверхности разрыва правой части системы (их принято называть особыми). В точках таких траекторий нарушается единственность решения системы. Информация о структуре особых траекторий часто помогает в изучении поведения траекторий всей системы в целом. Недавно удалось доказать теорему о том, что особые траектории образуют симплектическое подмногообразие, а их поток на нем является гамильтоновым. В результате, например, удалось проинтегрировать поток особых траекторий в задаче управления намагниченным волчком Лагранжа в переменном магнитном поле. Также будет освещен вопрос о структуре особенностей интегральных воронок в окрестности особых траекторий. Будет приведен ряд задач, в которых интегральная воронка содержит семейство траекторий типа логарифмической спирали, натянутой на всюду плотную иррациональную обмотку клифордова тора. Причем вся обмотка проходится на таких траекториях за конечное время. Этот результат основан на применении теории Галуа.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019