RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Комплексные задачи математической физики
24 марта 2014 г. 16:00, г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8)
 


Формула сильной асимптотики для двухточечного аналога полиномов Якоби

А. В. Комлов

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Количество просмотров:
Эта страница:58

Аннотация: Под двухточечным аналогом полиномов Якоби понимаются числители двухточечных аппроксимаций Паде (в точках $0$ и $\infty$) функций вида $(z-a_1)^\alpha(z-a_2)^{-\alpha}$, где $a_1 \not = a_2\in\mathbb C \setminus \{0\}$ и $\alpha \in \mathbb C \setminus \mathbb Z$. Слабая асимптотика указанных полиномов вытекает из общей теоремы Буслаева о сходимости двухточечных аппроксимаций Паде аналитических функций. Однако сильная асимптотика двухточечных полиномов Паде в общем случае неизвестна. (Даже для классических аппроксимаций Паде эта задача до сих пор полностью не решена.)
В докладе будет представлен вывод формулы сильной асимптотики для двухточечного аналога полиномов Якоби. Для этого мы выведем дифференциальное уравнение второго порядка с акцессорными параметрами, которому удовлетворяют эти полиномы и соответствующая функция остатка, и применим к полученному уравнению метод Лиувилля – Стеклова.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017