Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Семинар по арифметической алгебраической геометрии
18 декабря 2008 г. 14:00, г. Москва, МИАН, комн. 540 (ул. Губкина, 8)
 


Многомерная локальная теория полей классов

Р. Я. Будылин

Количество просмотров:
Эта страница:92

Аннотация: В докладе будет рассказана теория полей классов для $n$-мерного локального поля $K$ конечной характеристики. Основной результат – вложение со всюду плотным образом топологической $K_n$-группы Милнора поля $K$ в группу Галуа максимального абелевого расширения поля $K$. $K_n$-группа Милнора поля $K$ – это абелева группа, порожденная наборами из $n$ элементов поля $K$ и факторизованная по соотношениям полилинейности и Стейнберга. Топологическая $K_n$-группа Милнора поля $K$ – это фактор $K_n$-группы Милнора поля $K$ по пересечению всех окрестностей единицы в некоторой топологии $K_n$-группы Милнора поля $K$. Важно, что в топологической $K_n$-группе Милнора поля $K$ можно рассматривать бесконечные сходящиеся произведения. Будет описана структура этой группы: порождающие, явная фильтрация на группе. Локальная теория полей классов будет построена с помощью двойственностей Куммера, Витта, Артина–Шрейера. Эти же двойственности помогут в явном описании топологической $K_n$-группы Милнора поля $K$, дав нам нетривиальные символы на группе и явную фильтрацию. Этот доклад основан на работах А. Н. Паршина.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021