Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






«Алгоритмические вопросы алгебры и логики» (семинар С.И.Адяна)
22 апреля 2014 г. 18:30–20:05, г. Москва, ауд. 16-04 ГЗ МГУ
 


Полное описание соотношений между квазиморфизмами Брукса на свободной группе

А. Л. Таламбуца

Количество просмотров:
Эта страница:122

Аннотация: Пусть $G$ — некоторая фиксированная группа, и пусть $f$ — функция из $G$ во множество действительных чисел $R$, такая что для некоторого числа $C>0$ для любых $x,y \in G$ выполнено неравенство $|f(x)+f(y)-f(xy)|<C$. Множество таких функций $Q(G)$ образует линейное пространство над $R$. Классы эквивалентности $Q(G)$ по модулю ограниченных функций и гомоморфизмов называются квазиморфизмами.
В 1978 году Р.Брукс построил бесконечное множество так называемых считающих квазиморфизмов на свободной группе $F_n$, а в 1984 году Митсуматсу показал, что в этом множестве есть бесконечно много линейно независимых квазиморфизмов. В 1994 году Григорчук привёл простой пример соотношения между квазиморфизмами Брукса, но до последнего времени не было известно полной системы соотношений между ними. Мы приводим полную систему соотношений для подпространства в $Q(F_n)$, порождённого квазиморфизмами Брукса, а также находим базис этого пространства.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021