Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Семинар отдела математической физики МИАН
29 мая 2014 г. 11:00, г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8)
 


Об объемах некоторых классических супермногообразий

Ф. Ф. Воронов

University of Manchester

Количество просмотров:
Эта страница:123

Аннотация: В суперслучае объем (определяемый по метрике или симплектической структуре) выражается через березинский интеграл и может проявлять неожиданные свойства. Например, быть нулем для нетривиального супермногообразия. Так, Березин обнаружил (в 1970-е гг.), что полная мера Хаара унитарной супергруппы равна нулю. Исходя из своих соображений, Виттен предположил, что тождественно нулевым будет лиувиллев объем для всякого компактного супермногообразия с четной симплектической структурой. Это не так; и в качестве контрпримера можно взять супераналог комплексного проективного пространства с формой Фубини–Штуди. Сам вид формулы для объема оказывается весьма интересным. Его можно понимать как аналитическое продолжение формулы для обычного комплексного проективного пространства. Такая же ситуация для некоторых других классических супермногообразий (типа многообразия Штифеля). Мы опишем эти примеры и, в частности, дадим простое объяснение (и обобщение) утверждения Березина про объем унитарной супергруппы. Недавно к аналитическим формулам для объемов (для групп Ли) возник интерес с другой стороны, а именно в работах Мкртчяна и Веселова. Возможно, тут есть связь.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021