RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Семинар лаборатории алгебраической геометрии
11 июля 2014 г. 17:00, г. Москва, НИУ ВШЭ, аудитория 1001
 


Subriemannian geometry on rank 2 Carnot groups

Yu. L. Sachkov

Количество просмотров:
Эта страница:109

Аннотация: We study nilpotent left-invariant sub-Riemannian structures with the growth vectors (2,3,4), (2,3,5), and (2,3,5,8).
For the growth vector (2,3,4), i.e., for the left-invariant SR structure on the Engel group, we prove the cut time is equal to the first Maxwell time corresponding to discrete symmetries (reflections) of the exponential mapping. For the growth vector (2,3,5), i.e., for the left-invariant SR structure on the Cartan group, the same fact is a conjecture supported by mathematical and numerical evidence.
For the growth vector (2,3,5,8), we study integrability of the normal Hamiltonian vector field $\vec{H}$. We compute 10 independent integrals of $\vec{H}$, of which only 7 are in involution. After reduction by 4 Casimir functions, the vertical subsystem of $\vec{H}$ (on the dual to the Lie algebra of the 8-dimensional nilpotent Lie algebra) shows numerically a chaotic dynamics, which leads to a conjecture on non-integrability of $\vec{H}$ in the Liouville sense.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020