Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук
18 сентября 2014 г. 16:00, г. Москва, конференц-зал МИАН (ул. Губкина, 8)
 


Структурные теоремы в аддитивной комбинаторике

И. Д. Шкредов
Видеозаписи:
Flash Video 369.5 Mb
Flash Video 2,214.1 Mb
MP4 369.5 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:777
Видеофайлы:278
Youtube Video:

И. Д. Шкредов
Фотогалерея


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  2. Сообщите администратору портала о данной ошибке



Аннотация: Аддитивная комбинаторика – это промежуточный между комбинаторикой и теорией чисел раздел математики, в котором изучают комбинаторные вопросы, связанные с групповой операцией.
В нашем докладе мы расскажем об одной важной особенности данной науки, которую, несколько расплывчато, можно сформулировать как принцип существования жесткой структуры при наличии какого-либо “критического” соотношения. Имеется ввиду следующая абстрактная постановка. Предположим, что у нас есть некоторое семейство объектов и действительный функционал на нем. Пусть также известно, что максимальное значение этого функционала равно $M$. Возьмем (не очень большой) параметр $K>1$ и зададим такой вопрос: что можно сказать об объектах нашего семейства со значением функционала большим, чем $M/K$? Есть ли у этих объектов какая-то структура? Наоборот, гарантирует ли наличие у объекта подобной структуры то, что значение нашего функционала на нем будет большим? Замечательно, что в широком классе аддитивно-комбинаторных задач ответ на данный вопрос оказывается положительным, и искомые “экстремальные” подобъекты чрезвычайно структурированы.
В докладе мы обсудим последние достижения в полиномиальной гипотезе Фреймана–Ружи, обратные теоремы для норм Гауэрса и структурные результаты о множествах с экстремальным соотношением между различными аддитивными энергиями.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021