RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук
18 сентября 2014 г. 16:00, г. Москва, конференц-зал МИАН (ул. Губкина, 8)
 


Структурные теоремы в аддитивной комбинаторике

И. Д. Шкредов
Видеозаписи:
Flash Video 369.5 Mb
Flash Video 2,214.1 Mb
MP4 369.5 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:628
Видеофайлы:240
Youtube Video:

И. Д. Шкредов
Фотогалерея


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке



Аннотация: Аддитивная комбинаторика – это промежуточный между комбинаторикой и теорией чисел раздел математики, в котором изучают комбинаторные вопросы, связанные с групповой операцией.
В нашем докладе мы расскажем об одной важной особенности данной науки, которую, несколько расплывчато, можно сформулировать как принцип существования жесткой структуры при наличии какого-либо “критического” соотношения. Имеется ввиду следующая абстрактная постановка. Предположим, что у нас есть некоторое семейство объектов и действительный функционал на нем. Пусть также известно, что максимальное значение этого функционала равно $M$. Возьмем (не очень большой) параметр $K>1$ и зададим такой вопрос: что можно сказать об объектах нашего семейства со значением функционала большим, чем $M/K$? Есть ли у этих объектов какая-то структура? Наоборот, гарантирует ли наличие у объекта подобной структуры то, что значение нашего функционала на нем будет большим? Замечательно, что в широком классе аддитивно-комбинаторных задач ответ на данный вопрос оказывается положительным, и искомые “экстремальные” подобъекты чрезвычайно структурированы.
В докладе мы обсудим последние достижения в полиномиальной гипотезе Фреймана–Ружи, обратные теоремы для норм Гауэрса и структурные результаты о множествах с экстремальным соотношением между различными аддитивными энергиями.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018