RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Семинар отдела математической физики МИАН
22 мая 2008 г. 11:00, г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8)
 


Асимптотики $p$-адических сингулярных интегралов Фурье

В. М. Шелкович

Количество просмотров:
Эта страница:38

Аннотация: Исследуется асимптотическое поведение $p$-адических сингулярных интегралов Фурье
$$ J_{\pi_\alpha,m;\varphi}(t)=\langle f_{\pi_\alpha;m}(x)\chi_p(xt),\varphi(x)\rangle, \qquad |t|\to\infty, $$
где $f_{\pi_\alpha;m}(x)\in\mathcal D'(\mathbb Q_p)$ – квази-присоединенное однородное распределение степени $\pi_\alpha(x) = |x|_p^{\alpha-1}\pi_1(x)$ и порядка $m$, $\pi_\alpha(x)$, $\pi_1(x)$ и $\chi_p(x)$ – мультипликативный, нормированный мультипликативный и аддитивный характеры поля $\mathbb Q_p$ $p$-адических чисел, соответственно, $\varphi(x)\in \mathcal D(\mathbb Q_p)$ – основная функция, $m=0,1,2,…$, $\alpha\in\mathbb C$.
Показано, что полученные асимптотические формулы обладают свойством стабилизации: для каждой основной функции $\varphi(x)\in \mathcal D(\mathbb Q_p)$ и достаточно больших значений параметра $|t|_p>s(\varphi)$ формулы представляют собой точные равенства. Здесь $s(\varphi)$ – параметр стабилизации, который зависит от параметра постоянства функции $\varphi$ и ранга характера $\pi_1(x)$. Свойство стабилизации является чисто $p$-адическим феноменом.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017