RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Семинар отдела теоретической физики МИАН
17 сентября 2014 г. 14:00, г. Москва, МИАН, комн. 404 (ул. Губкина, 8)
 


Расслоение на гиперповерхности семейства периодических краевых задач

Я. М. Дымарский

Количество просмотров:
Эта страница:46

Аннотация: Будет рассмотрено семейство $P$ периодических краевых задач
$$ -y"+p(x)y=\lambda y,\qquad y(0)-y(2\pi) = y'(0)-y'(2\pi) = 0, $$
где в качестве функционального параметра семейства выступает $2\pi$-периодический непрерывный потенциал $p$. При фиксированном потенциале спектр задачи имеет вид
$$ \lambda_0(p)<\lambda^-_1(p)\le \lambda_1^+(p)<\dotsb<\lambda_n^-(p)\le\lambda_n^+(p)<\dotsb. $$
Для каждого натурального $n$ будет дано аналитическое и топологическое описание «$n$-изоспектральных» гиперповерхностей
$$ P_n(C):=\{p\in P:\lambda_n^+(p)-\lambda_n^-(p)=C\ge0\} $$
и расслоения $P=\bigcup_{C\ge0}P_n(C)$.
Затем мы опишем циклы сдвигов $L\colon p(x)\to p(x+t)$ $(0\le t\le2\pi)$, которые принадлежат гиперповерхностям $P_n(C)$ с $C\ge0$, и посчитаем индекс зацепления цикла $L$ c «сердцевинным» подмногообразием $P_n(0)$.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017