Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Современные проблемы теории чисел
25 сентября 2014 г. 12:45, г. Москва, МИАН, комн. 530 (ул. Губкина, 8)
 


Диофантовы приближения с числами Пизо

В. В. Журавлёва

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Количество просмотров:
Эта страница:124

Аннотация: Доклад посвящен вопросам распределения по модулю 1 степеней чисел Пизо и некоторых рекуррентных последовательностей, связанных с числами Пизо. Задачи, касающиеся диофантовых свойств и равномерного распределения экспоненциальных последовательностей, возникали у Г.Вейля, А.Я.Хинчина, А.Туэ, Г.Харди, К.Л.Зигеля, Дж.В.С.Касселса, К.Малера, А.О.Гельфонда, Н.М.Коробова и других математиков. Как известно, для типичного вещественного числа $\alpha$ последовательность дробных долей $\{\alpha^n\}$ равномерно распределена. Но если $\alpha$ - это число Пизо, то это не так. Мы будем рассматривать величину
$$L(\alpha)=\sup_{\xi \in \mathbb R} \liminf_{n \to \infty} ||\xi \alpha^n||.$$
До недавнего времени все результаты о $L(\alpha)$ при $\alpha \notin \mathbb Z$ были лишь оценками. Первый точный результат был получен докладчиком для $\alpha=\frac{\sqrt 5 + 1}{2}$ . А именно было установлено, что в этом случае $L(\alpha)=\frac{1}{5}$.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021