RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Дифференциальная геометрия и приложения
6 октября 2014 г. 16:45–18:20, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 16-10
 


Геометрические свойства квантовых вполне интегрируемых систем

А. Б. Жеглов

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Количество просмотров:
Эта страница:52

Аннотация: Рассмотрим $k$-алгебру (где $k$ — поле характеристики 0) дифференциальных операторов от $n$ переменных
$$ D_n=k[[x_1,\ldots ,x_n]][\partial_1,\ldots ,\partial_n] $$
Как описать (классифицировать) все коммутативные $k$-подалгебры в $D_n$?
Это очень трудная задача, и в общем виде она не решена до сих пор. Наиболее полный ответ есть для $n=1$, и в этом случае он связан с обширной теорией точно решаемых нелинейных уравнений. В случае $n=2$ можно классифицировать подалгебры в пополненной алгебре дифференциальных операторов в терминах модифицированных геометрических данных Паршина или в терминах подпространств специального вида в двумерном локальном поле. Возникает вопрос: какие геометрические данные описывают коммутативные подалгебры в $D_2$? Можно ли построить явные примеры таких подалгебр хотя бы в случае ранга один (такие подалгебры являются алгебраически интегрируемыми квантовыми вполне интегрируемыми системами по определению, введенному Браверманом, Этингофом и Гайтсгори)? Какие геометрические данные описывают уже известные примеры?
В нашем докладе мы расскажем о последних достижениях в решении этих задач в случае $n=2$.
Доклад основан на результатах совместных работ с Х.Курке и И.Бурбаном.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018