Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Семинар «Глобус» (записи с 2011 года)
18 февраля 2016 г. 15:40, г. Москва, конференц-зал НМУ (Москва, Большой Власьевский пер., 11)
 


Навстречу глобальной теории бифуркаций на плоскости

Ю. С. Ильяшенкоabcd

a Cornell University
b Независимый Московский университет
c Государственный университет – Высшая школа экономики
d Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Видеозаписи:
Flash Video 2,328.3 Mb
Flash Video 3,688.3 Mb
Flash Video 616.2 Mb
MP4 616.2 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:507
Видеофайлы:233

Ю. С. Ильяшенко


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  2. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: В докладе намечается новая перспектива глобальной теории бифуркаций на плоскости. Теория бифуркаций на плоскости состоит из трех частей: локальной, нелокальной и глобальной. Сейчас стало ясно, что последнюю часть еще предстоит создать.
Теория локальных бифуркаций (мы говорим только о бифуркациях на плоскости) изучает перестройки фазовых портретов вблизи особых точек. Эта теория почти полностью закончена, хотя недавно возникли новые открытые проблемы. Нелокальная теория связана с бифуркациями сепаратрисных многоугольников (полициклов). Хотя за последние 30 лет в ней получено много новых результатов, она еще далека от завершения.
Недавно обнаружилось, что нелокальная теория содержит еще одну существенную часть: глобальные бифуркации. Новые эффекты в этой теории возникают из-за появления так называемых мелькающих сепаратрисных связок. Цель доклада - обрисовать контуры новой теории и сформулировать многочисленные открытые проблемы. Основные новые результаты - существование открытого множества структурно неустойчивых семейств векторных полей на плоскости, а также семейств, имеющих функциональный инвариант (совместные результаты с Кудряшовым и Щуровым). Тридцать лет назад Арнольд сформулировал шесть гипотез, которые намечали будущее развитие глобальной теории бифуркаций. Сейчас все шесть гипотез опровергнуты. Хотя теория и развивается в совершенно ином направлении, ее развитие мотивировано гипотезами Арнольда.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021