RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Автоморфные формы и их приложения
24 мая 2016 г. 18:30, г. Москва, факультет математики НИУ ВШЭ, Усачёва улица, дом 6, комната 306 (3 этаж)
 


Арифметичность ложных проективных плоскостей (по Клинглеру)

Голота Алексей

Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва

Количество просмотров:
Эта страница:59

Аннотация: Ложные проективные плоскости это компактные комплексные поверхности с числами Бетти как у $\mathbb{CP}^2$, но не изоморфные $\mathbb{CP}^2$. Такие поверхности впервые были построены Мамфордом. Из теоремы Калаби–Яу следует, что ложные проективные плоскости являются факторами шара $\mathbb{B}_2 / \Gamma$, где $\Gamma$ — кокомпактная решётка в $PU(2,1)$. В своей статье 2003 года Б. Клинглер доказал, что решётки в $PU(2,1)$, которые получаются как фундаментальные группы ложных проективных плоскостей, арифметические. Известная теорема Маргулиса о супержёсткости сводит задачу к изучению представлений $\Gamma \longrightarrow PGL_3(k)$, где $k$ – локальное поле. Тем не менее, доказательство Клинглера использует множество полезных геометрических конструкций и результатов (спектральное накрытие, теория Громова–Шоэна, результаты Симпсона о представлениях фундаментальных групп). В своём докладе я в общих чертах расскажу доказательство Клинглера, сформулировав при этом все необходимые результаты и идеи.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017