RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Дискретная и вычислительная геометрия
7 июня 2016 г. 13:45, г. Москва, ИППИ РАН, Большой Каретный переулок, 19, ауд. 307
 


Изопериметрическая задача для многогранников

О. Р. Мусинab

a Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук, г. Москва
b Department of Mathematics, University of Texas at Brownsville

Количество просмотров:
Эта страница:66

Аннотация: Изопериметрическая задача для многогранников впервые была рассмотрена Люилье (1782) и Штейнером (1842). Штейнер предположил, что среди многогранников комбинаторного типа одного из пяти правильных многогранников наибольшим IQ (Isoperimetric Quotient) обладает соответствующий правильный многогранник. Эта гипотеза до сих пор не доказана для икосаэдра.
Изопериметрическая задача для многогранников с заданным числом граней f в настоящее время решена только для f<8 и f=12. Однако, первые результаты по этой задаче появились еще в XIX веке. В частности, Линделёф (1869) и Минковский (1897) доказали, что наибольший IQ у многогранника М с заданным числом граней только если М описан вокруг шара, причем так, что его грани касаются шара в центрах тяжести.
В обзорном докладе мы рассмотрим несколько теорем и гипотез, связанных с этой задачей. Мы обсудим одно из доказательств неравенства Голдберга - Фейеша Тота (1934, 1948), которое возможно может быть расширено для всех размерностей.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019