RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук
16 марта 2017 г. 16:00, г. Москва, конференц-зал МИАН (ул. Губкина, 8)
 


Интегрируемые полиномиальные динамические системы, задаваемые алгебраическими кривыми

В. М. Бухштабер
Видеозаписи:
MP4 2,019.3 Mb
MP4 512.4 Mb
Материалы:
Adobe PDF 263.2 Kb

Количество просмотров:
Эта страница:761
Видеофайлы:269
Материалы:92
Youtube Video:

В. М. Бухштабер
Фотогалерея


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке



Аннотация: Самыми известными из систем, о которых будет идти речь в докладе, являются динамические системы, приводящие к иерархии Кортевега-де Фриза (см. работы С. П. Новикова и его школы). Эти системы задаются гиперэллиптическими кривыми $V$ рода $g>0$. Используя отображение Абеля–Якоби для $g$-й симметрической степени кривой $V$, можно в явном виде записать эти решения в многомерных аналогах функций Вейерштрасса — базисных мероморфных функциях на якобианах кривых $V$ (см. цикл работ В. М. Бухштабера, В. З. Энольского и Д. В. Лейкина).
В наших недавних работах с А. В. Михайловым развит метод построения полиномиальных динамических систем на основе $k$-х симметрических степеней кривой $V$ ($k$ не обязательно равно $g$). Для $k=2$ дана явная реализация этого метода и описана алгебра Ли дифференцирований решений по параметрам кривой. Этот метод привел к задаче: найти решения построенных динамических систем в функциях на $C^g$, которые при $k<g$ не являются $2g$-периодическими, но ограничение этих функций на образ отображения Абеля–Якоби для $k$-й симметрической степени кривой рода $g$ является $2g$-периодическим.
В докладе в явном виде будут представлены интегрируемые полиномиальные динамические системы на $C^4$, построенные на основе симметрических квадратов гиперэллиптических кривых рода $g>0$. При $g=1$ будет описано решение в классических функциях Вейерштрасса. При $g=2$ будет описано решение в двумерном аналоге функций Вейерштрасса, а также приведена алгебра Ли дифференцирований этих функций по параметрам кривой, полученная в недавней работе автора. При $g=3$ описано решение в мероморфных функциях на сигма дивизоре гиперэллиптической кривой рода 3, полученное в недавней работе автора и Takanori Ayano.

Материалы: presentation.pdf (263.2 Kb)

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017