RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Современные проблемы теории чисел
5 октября 2017 г. 12:45, г. Москва, МИАН, комн. 530 (ул. Губкина, 8)
 


Задачи теории чисел, связанные с цепными дробями или континуантами

И. Д. Кан

Московский авиационный институт (государственный технический университет)

Количество просмотров:
Эта страница:58

Аннотация: Доклад будет посвящен изучению как задач теории чисел, в которых цепные дроби или континуанты нужны как метод решения, так и тех задач, которые формулируются в терминах цепных дробей или континуантов. Будет рассмотрен вопрос о том, существует ли (и чему равна, нулю или бесконечности) производная функции Минковского $?(x)$ при тех иррациональных $x$, для которых известно их разложение в цепную дробь $x=[a_1,a_2,\ldots,a_n,\ldots]$. Ответ на этот вопрос дается в терминах верхнего или нижнего пределов от среднего арифметического неполных частных числа $x$. Доказательство требует построения теории о вычислении минимумов и максимумов континуантов по специальным множествам. Так же будет рассмотрен вопрос о том, сколь много существует натуральных чисел, представимых в виде знаменателей цепных дробей с ограниченными неполными частными. Если эти неполные частные ограничены числом $4$, то оказывается, что такие числа имеют в натуральном ряду положительную долю. Разработанная при этом теория позволяет отвечать на вопрос о том, сколь много существует решений сравнения $ax\equiv y \pmod{q}$ при условии, что $x$ и $y$ взаимно просты и дробь $\frac{x}{y}$ имеет ограниченные неполные частные.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018