RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Семинар «Глобус» (записи с 2011 года)
7 декабря 2017 г. 15:40, г. Москва, конференц-зал НМУ (Москва, Большой Власьевский пер., 11)
 


Теорема Бернштейна-Кушниренко и кольцо условий комплексного тора

А. Г. Хованский

Department of Mathematics, University of Toronto
Видеозаписи:
MP4 1,595.9 Mb
MP4 3,098.6 Mb
MP4 769.7 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:201
Видеофайлы:121

А. Г. Хованский


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Пусть $\Gamma_1, …, \Gamma_n$ — алгебраические гиперповерхности в комплексном торе $(\mathbb{C}^*)^n$, заданные достаточно общими уравнениями с многогранниками Ньютона $\Delta_1, …, \Delta_n$. Теорема Бернштейна-Кушниренко (1975 г.) вычисляет число точек пересечения $\Gamma_1 \cap …\cap \Gamma_n$ по многогранникам Ньютона $\Delta_1, …, \Delta_n$. В теореме можно не предполагать, что уравнения достаточно общие, но вычислять число пересечений не исходных, а сдвинутых гиперповерхностей $g_1\Gamma_1, …, g_n\Gamma_n$, где $g_i$ — достаточно общие элементы группы $(\mathbb{C}^*)^n$ и $g_i\Gamma_i$ — множества точек вида $g_ix_i$, $x_i \in \Gamma_i$.
Пусть $X_1, …, X_k$ — алгебраические подмногообразия в $(\mathbb{C}^*)^n$, сумма размерностей которых равна $n$. Для почти всех $g_1, …, g_k \in (\mathbb{C}^*)^n$ число точек пересечения многообразий $g_1X_1, …, g_kX_k$ конечно и не зависит от выбора $g_1, …, g_k$. Это утверждение — одна из теорем теории колец условий, построенной де Кочини и Прочезе в 1980-х годах.
В докладе я объясню, как вычислять число точек пересечения многообразий $g_1X_1, …, g_kX_k$, расскажу, что такое тропикализация многообразия $X_i$ (заменяющая многогранник Ньютона $\Delta_i$ гиперповерхности $\Gamma_i$), и намечу описание кольца условий для $(\mathbb{C}^*)^n$. Я не предполагаю никаких специальных знаний и постараюсь быть понятным.

Website: http://ium.mccme.ru/GLOBUSabstracts/Globus_Khovansky.pdf

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018