RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Автоморфные формы и их приложения
21 мая 2018 г. 17:20, г. Москва, EIMI, 10 Pesochnaya nab. Saint Peterburg
 


Modular Cauchy kernel corresponding to the Hecke curve

Нина Сахарова

НИУ ВШЭ

Количество просмотров:
Эта страница:12

Аннотация: I’ll talk about the construction of the the modular Cauchy kernel $\Xi_N(z_1, z_2)$, i.e. the modular invariant function of two variables, $(z_1, z_2) \in \mathbb{H} \times \mathbb{H}$, with the first order pole on the curve
$$D_N=\{(z_1, z_2) \in \mathbb{H} \times \mathbb{H}| z_2=\gamma z_1, \gamma \in \Gamma_0(N) \}.$$
The function $\Xi_N(z_1, z_2)$ is used in two cases and for two different purposes. Using the Rankin-Selberg method, Don Zagier proved that the Hecke operator $T_k(m)$ on the space of cusp forms of weight $k>2$ can be defined by a kernel $\omega_m(z_1,\bar{z_2}, k)$. Firstly, we prove generalization of the Zagier theorem for the Hecke subgroups $\Gamma_0(N)$ of genus $g>0$. Namely, we obtain a kind of “kernel function” for the Hecke operator $T_N(m)$ on the space of the weight 2 cusp forms for $\Gamma_0(N)$, which is the analogue of the Zagier series $\omega_{m, N}(z_1,\bar{z_2}, 2)$. Secondly, we consider an elementary proof of the formula for the infinite Borcherds product of the difference of two normalized Hauptmoduls, $J_{\Gamma_0(N)}(z_1)-J_{\Gamma_0(N)}(z_2)$, for genus zero congruence subgroup $\Gamma_0(N)$. https://arxiv.org/pdf/1802.03299.pdf

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018