RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Городской семинар по теории вероятностей и математической статистике
29 июня 2018 г. 18:00–20:00, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, ауд. 311 (наб. р. Фонтанки, 27)
 


Порядковые статистики векторов с зависимыми координатами

А. Е. Литвак

Количество просмотров:
Эта страница:71

Аннотация: Пусть $X$$n$-мерный центрированный Гауссов вектор с независимыми, но не обязательно идентично распределёнными координатами и пусть $T$ – ортогональный оператор на $\mathbb{R}^n$. Мы покажем что случайный вектор $Y=T(X)$ удовлетворяет
$$ \mathbb{E} \sum \limits_{j=1}^k j\min _{i\leq n}{X_{i}}^2 \leq C \mathbb{E} \sum\limits_{j=1}^k j\min _{i\leq n}{Y_{i}}^2 $$
для всех $k\leq n$, где $ j\min$ обозначает $j$-тую наименьшую координату соответствующего вектора и $C>0$ – абсолютную константу. Это решает (с точностью до абсолютной константы) старую проблему Маллата и Зейтуни, свазанную с оптимальностью базиса Карунена-Лоэва для нелинейных реконструкций. Также мы предложим оценки для порядковых статистик случайных векторов (не только Гауссовых), которые представляют независимый интерес. Доклад основан на совместной работе с Константином Тихомировым.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018