RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Семинар по многомерному комплексному анализу (Семинар Витушкина)
31 октября 2018 г. 16:45, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 13-04
 


Гиперэллиптические сигма-функции и анализ функций многих комплексных переменных

В. М. Бухштабер

Количество просмотров:
Эта страница:83

Аннотация: Проблема построения гиперэллиптических аналогов эллиптической сигма функции Вейерштрасса была поставлена Ф. Клейном. Важные результаты в этом направлении были получены А. Бейкером. В своём последнем обзоре Ф. Клейн подчеркнул, что она ещё далека от полного решения.
Начиная с 70-х годов прошлого века к теории абелевых функций на якобианах гиперэллиптических кривых было привлечено большое внимание в связи с алгебро-геометрическим подходом к теории солитонов и теории интегрируемых систем. В основу этой теории в работах С.П. Новикова, Д. Мамфорда и их школ, а также большого числа других исследователей была положена теория тэта-функций Римана.
Начиная с середины 90-х годов прошлого века в работах Бухштабера, Энольского и Лейкина было завершено построение основ теории гиперэллиптических сигма-функций и развиты методы их приложений в задачах теории интегрируемых систем и математической физики.
Тэта-функции Римана гиперэллиптических кривых разлагаются в ряды с коэффициентами, которые являются функциями периодов голоморфных дифференциалов на этих кривых. В программе Ф. Клейна принципиально важным было построение гиперэллиптических сигма-функций в виде рядов, коэффициенты которых являются полиномами от параметров кривых.
Согласно теореме Дубровина–Новикова универсальное расслоение якобианов неособых гипереллиптических кривых рода $g$ бирационально эквивалентно комплексному линейному пространству $\mathbb{C}^{3g}$.
В центре внимания в докладе будет функция на $\mathbb{C}^{3g}$, ограничение которой на якобиан любой неособой гиперэллитической кривой рода $g$ представляет собой сигма-функцию этой кривой. Мы обсудим систему из $2g-1$ уравнения теплопроводности в неголономном репере на $\mathbb{C}^{3g}$, которая однозначно определяет обсуждаемую функцию.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018