RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Городской семинар по теории вероятностей и математической статистике
24 декабря 2018 г. 18:00–20:00, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, ауд. 311 (наб. р. Фонтанки, 27)
 


Восстановление выпуклых тел вероятностными методами

Виктор Оганян

Количество просмотров:
Эта страница:131

Аннотация: Настоящий доклад является обзором полученных в Ереване основных результатов в томографии ограниченных выпуклых тел. Восстановление ограниченных выпуклых тел $D$ с помощью случайных $k$-мерных плоскостей, пересекающих $D$, - одна из интересных задач стохастической сеометрии. В частности, рассматривается восстановление $D$ с помощью функции распределения длины хорды. Исследование выпуклых тел с помощью функции распределения длины хорды с фиксированным направлением случайных прямых эквивалентно исследованию ковариограммы выпуклого тела $D$. По определению, ковариограмма выпуклого тела $D$ в $n$-мерном евклидовом пространстве есть мера Лебега пересечения $D$ с $D+x$. Г. Матерон сформулировал гипотезу о том, что ковариограмма выпуклого тела определяет его в классе всех выпуклых тел. При $n=2$ гипотеза Матерона верна. В случае $n=3$ вопрос остается открытым. Чтобы найти соответствующий подход для решения задачи в 3-х мерном евклидовом пространстве, нужно понять характер поведения ковариограммы в случае пространственных тел. Явный вид ковариограммы для $n=3$ был известен только в случае шара.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019