RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Семинар по истории математики
6 июня 2019 г. 18:00, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, Фонтанка 27, ауд. 106
 


Лагранж о решении уравнений простой степени

Н. В. Ингтем

Количество просмотров:
Эта страница:30

Аннотация: В докладе представлены результаты исследования работы Лагранжа «Рассуждения о решении алгебраических уравнений». Анализируя методы решения уравнений 3-й степени, автор показывает, что все они основаны на подборе функций корней заданного уравнения, степень уравнения относительно которых будет меньше трёх. Лагранж замечает, что эти функции корней неоднозначны. Их значения зависят от положения корней в функции. Этот факт приводит Лагранжа к мысли переставить корни. От этой перестановки функция приобретает 3! значений, однако Лагранж показывает, что уравнение относительно функции корней будет второй степени. Используя результаты, полученные при анализе решения уравнений 3-й и 4-й степени, Лагранж представляет анализ полного уравнения произвольной степениμ, основанный на методе Чирнгауза. В докладе показано, что метод исследования Лагранжа основан, по сути, на теории групп. С помощью механизма этой теории Лагранж показывает, что для заданного уравнения степени μ (в докладе рассматривается случай простого μ), упрощающим будет уравнение степени μ-1 относительно функции корней заданного уравнения, а коэффициенты этого упрощающего уравнения будут удовлетворять уравнению степени (μ-2)!. Применяя результаты этого метода к уравнению 5-й степени, Лагранж показывает, что для его решения не могут быть использованы никакие известные методы, т.к. степень упрощающего уравнения возрастает.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019