RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук
16 мая 2019 г. 16:00, г. Москва, конференц-зал МИАН (ул. Губкина, 8)
 


Гипотеза Като о квадратном корне из оператора

А. Л. Скубачевский
Видеозаписи:
MP4 1,516.9 Mb
MP4 688.9 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:237
Видеофайлы:81
Youtube Video:

А. Л. Скубачевский
Фотогалерея


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке



Аннотация: В теории полугрупп операторов возникает следующий вопрос: «Верно ли, что область определения квадратного корня из регулярно аккретивного оператора равна области определения квадратного корня из сопряженного оператора?». Этот вопрос был сформулирован Т. Като в 1961 году и получил название проблемы Като или гипотезы Като о квадратном корне из оператора. Достаточные условия выполнения гипотезы Като рассматривались Т. Като, Ж. Лионсом, А. Яги и другими. Ж. Лионс доказал, что сильно эллиптические дифференциальные операторы с гладкими коэффициентами и однородными условиями Дирихле на гладкой границе удовлетворяют гипотезе Като. В 1972 году А. Макинтош построил контрпример абстрактного регулярно аккретивного оператора для которого гипотеза Като не верна. Поэтому в дальнейшем исследования в этом направлении были направлены в основном на нахождение новых классов регулярно аккретивных операторов, удовлетворяющих гипотезе Като. Для сильно эллиптических дифференциальных операторов с измеримыми ограниченными коэффициентами соответствующий результат был получен в 2002 году П. Ошером, С. Хофманом, А. Макинтошем и П. Тшамитшианом.
В настоящем докладе будут рассмотрены новые классы регулярно аккретивных операторов, удовлетворяющих гипотезе Като: сильно эллиптические функционально-дифференциальные операторы с условиями Дирихле, эллиптические дифференциально-разностные операторы с вырождением, а также сильно эллиптические дифференциально-разностные операторы со смешанными краевыми условиями. Будет установлена связь краевых задач для соответствующих уравнений с нелокальными эллиптическими краевыми задачами.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019