RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Городской семинар по теории вероятностей и математической статистике
15 ноября 2019 г. 18:00–20:00, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, ауд. 311 (наб. р. Фонтанки, 27)
 


Улучшенный многомерный вариант второй равномерной предельной теоремы Колмогорова

А. Ю. Зайцев
Видеозаписи:
MP4 2,554.2 Mb
MP4 1,326.1 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:108
Видеофайлы:5

А. Ю. Зайцев


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: А.Н.Колмогоров (1956) поставил задачу оценки точности безгранично делимой аппроксимации распределений сумм независимых случайных величин, распределение которых сосредоточено на коротких интервалах длины $\tau<1/2$ с точностью до малой вероятности $p$. Ограничение на распределения слагаемых является неасимптотическим аналогом классического условия бесконечной малости (пренебрежимости) в схеме серий независимых случайных величин. Оценка скорости приближений может быть рассмотрена как количественное уточнение классической теоремы Хинчина о множестве бесконечно делимых распределений как множестве предельных законов для распределений сумм, участвующих в схеме серий. А.Ю. Зайцев (1983) доказал, что в одномерном случае точность аппроксимации в метрике Леви имеет порядок $p+\tau \log(1/\tau)$, что значительно точнее как первоначального результата А.Н. Колмогорова, так и полученных позднее результатов других авторов. В качестве приближающих использовались так называемые сопровождающие безгранично делимые распределения. Более того, как показал Т. Арак, оценка оказалась правильной по порядку. Позднее А.Ю. Зайцев (1989) показал, что аналогичная оценка справедлива и в многомерном случае, причем вместо абсолютной константы в оценке появляется множитель $c(d)$, зависящий только от размерности $d$. Многомерный аналог метрики Леви определялся так же, как расстояние Прохорова, только вместо произвольных борелевских множеств использовались параллелепипеды со сторонами, параллельными координатным осям. Основной результат доклада состоит в том, что вместо параллелепипедов в этом результате можно взять выпуклые многогранники.
Доклад основан на совместной работе с Ф. Гётце и Д.Н. Запорожцем.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019