RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Современные проблемы теории чисел
18 июня 2020 г. 12:45, г. Москва, ZOOM
 


Множества, разность которых избегает квадратов

М. Р. Габдуллин

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Видеозаписи:
MP4 1,833.8 Mb
MP4 1,099.5 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:138
Видеофайлы:28
Youtube Video:

М. Р. Габдуллин


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке



Аннотация: Пусть подмножество $A$ кольца вычетов по модулю $m$ обладает тем свойством, что его разность $A-A$ не содержит ненулевых квадратичных вычетов; естественно ожидать, что размер такого множества $А$ мал. Тем не менее, до недавних пор в этой задаче была известна лишь корневая оценка $|A| \le m^{1/2+o(1)}.$ Мы доказываем оценку $|A|=o(m^{1/2})$ для почти всех $m.$ Доказательство существенно использует следующий факт о распределении "средних" простых делителей "стандартных" чисел. Пусть $T_1,...,T_m$ – не пересекающиеся множества простых чисел в интервале $[y, z] \subset [2,x],$ где $y\to\infty$ и $\log x/\log z \to \infty,$ и $\omega(n,T)$ – количество простых делителей числа $n\leq x$ во множестве $T;$ тогда величины $\omega(n,T_j), j=1,...,m,$ распределены как независимые пуассоновские случайные величины с параметрами $H(T_j)=\sum_{p\in T_j}p^{-1}.$ Идентификатор конференции: 833 9032 2946

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020