Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Семинар по истории математики
15 апреля 2021 г. 18:00, г. Санкт-Петербург, онлайн
 


The Cauchy-Bunyakovsky inequality and its mathematical interpretations

[Неравенство Коши-Буняковского и его математические интерпретации]

С. Кишнасса́ми
Видеозаписи:
MP4 509.2 Mb
Презентации:
PowerPoint 3.6 Mb
PowerPoint 3.7 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:67

S. Kichenassamy


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  2. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Интегральное неравенство Буняковского (1859 г.) - один из привычных инструментов современного анализа. Мы хотим разобраться, что сделал Буняковский, почему он это сделал, почему другие не пошли по тому же пути и как интерпретировалось его неравенство. Наши результаты следующие. Внимательное чтение его статьи показывает, что для него это было результатом его интереса к средствам, уже очевидного в работе Коши (1821 г.), но в контексте теории вероятностей и статистики. Другие теории, такие как метод наименьших квадратов, теория обобщенных разложений Фурье и понятие ортогональной проекции, которые входят в тот же круг идей, привели к тесно связанным результатам, но не к неравенству Буняковского (Бессель, 1828; Лиувилль, 1836; Грассманн, 1862). Связав результат с квадратичными формами, Шварц (1885) открыл путь к геометрической интерпретации неравенства, которое стало важным в теории интегральных уравнений. Примерно в то же время неравенство Роджерса-Гёльдера предложило обобщения результатов Коши и Буняковского в совершенно другом направлении. Более поздние расширения и переосмысления показывают, что ни один результат даже сейчас не включает в себя все известные обобщения. Следовательно, только историческая перспектива позволяет понять математическую природу неравенства Коши-Буняковского

Презентации: 2021.04.15_21_bunyakovsky_russian.pptx (3.6 Mb), 2021.04.15_21_bunyakovsky.pptx (3.7 Mb)

Язык доклада: английский

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021