RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук
17 января 2013 г. 16:00, г. Москва, конференц-зал МИАН (ул. Губкина, 8)
 


Разрушение гладких решений уравнения Кортевега–де Фриза

С. И. Похожаев
Видеозаписи:
Flash Video 234.5 Mb
Flash Video 1,404.6 Mb
MP4 234.5 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:1027
Видеофайлы:338
Youtube Video:

С. И. Похожаев
Фотогалерея


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке



Аннотация: На основании предложенного С. И. Похожаевым метода нелинейной емкости (1997) была рассмотрена проблема разрушения решений нелинейных уравнений в частных производных, включая нелинейные уравнения математической физики. Этот метод позволил впервые рассмотреть нелинейные системы и уравнения высших порядков.
В частности, для уравнения Кортевега–де Фриза и его модификаций были получены условия на гладкие начальные функции в случае задачи Коши и начально-краевые условия для начально-краевых задач, при которых гладкое решение разрушается за конечное время. Получена оценка этого времени.
Построены примеры, на которых иллюстрируется механизм и характер этого разрушения. В целом он аналогичен характеру разрушения решения задачи Коши для нелинейного (кубического) уравнения Шрёдингера в трехмерном пространстве.

Список литературы
  1. S. I. Pohozaev, “Blow-up of smooth solutions of the Korteweg–de Vries equation”, Nonlinear Anal., 75:12 (2012), 4688–4698  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  2. С. И. Похожаев, “Об одном классе начально-краевых задач для уравнений типа Кортевега–де Фриза”, Дифференц. уравнения, 48:3 (2012), 368–374  mathscinet  zmath; S. I. Pokhozhaev, “On a class of initial-boundary value problems for equations of Korteweg–de Vries type”, Differ. Equ., 48:3 (2012), 372–378  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  3. С. И. Похожаев, “Об отсутствии глобальных решений задачи Коши для уравнения Кортевега–де Фриза”, Функц. анализ и его прил., 46:4 (2012), 51–60  mathnet  crossref  zmath; S. I. Pokhozhaev, “On the nonexistence of global solutions of the Cauchy problem for the Korteweg–de Vries equation”, Funct. Anal. Appl., 46:4 (2012), 279–286  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus


ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018