RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Семинар по комплексному анализу (Семинар Гончара)
4 марта 2013 г. 18:00, г. Москва, конференц-зал МИАН (ул. Губкина, 8)
 


Квазиконформные отображения и гармоническая мера

С. К. Смирновab

a University of Geneva
b Санкт-Петербургский государственный университет
Видеозаписи:
Flash Video 601.0 Mb
Flash Video 3,601.7 Mb
MP4 601.0 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:2442
Видеофайлы:849

С. К. Смирнов
Фотогалерея


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Мы расскажем про совместные исследования с Кари Асталой и Иштваном Праузе, целью которых является описание размерностной структуры гармонической меры на плоскости.
Гармоническая мера (границы области) — фундаментальный объект в анализе, и может быть определена многими способами: как равновесное электростатическое распределение, как вероятность выхода броуновского движения, как мера, дающая решения задачи Дирихле для гармонических функций. Для односвязных плоских областей гармоническая мера является образом длины при униформизирующем конформном отображении, поэтому многие вопросы комплексного анализа могут быть сведены к ее мультифрактальным свойствам, т.е. изучению множеств точек, где мера имеет заданное степенное поведение. В докладе будет рассказано о возможных подходах к этим вопросам с использованием квазиконформных отображений. Последние имеют ограничения на возможное искажение углов, и поэтому являются менее «жесткими», чем конформные отображения. Зато в плоском случае они всегда вкладываются в однопараметрическое голоморфное движение (квазиконформных отображений), что позволяет использовать инструменты комплексного анализа. С их использованием нам удалось найти несколько переформулировок известных гипотез про поведение гармонической меры через понятия из смежных областей, в частности двумерного комплексного анализа.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018