RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук
19 июня 2014 г. 16:00, г. Москва, конференц-зал МИАН (ул. Губкина, 8)
 


Теория суперструн для математиков

И. В. Волович
Видеозаписи:
Flash Video 344.8 Mb
Flash Video 2,064.1 Mb
MP4 344.8 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:2806
Видеофайлы:1024
Youtube Video:

И. В. Волович
Фотогалерея


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке



Аннотация: Центральный результат теории суперструн будет сформулирован как теорема существования. Дается определение модели теории суперструн, используя свойства решений двумерного волнового уравнения и теорию представлений. Приводится набросок доказательства теоремы, что существует по крайней мере 5 моделей теории суперструн, так называемых типов I, IIA, IIB, HO, HE. При этом пространство-время (гладкое многообразие с лоренцевой метрикой и времени-подобным векторным полем) должно быть 10-мерным, а калибровочная группа либо SO(32), либо $E_8\times E_8$. Необходимые понятия будут введены в докладе.
Комментарии:
Хотелось бы иметь не пять, а одну фундаментальную теорию. Что про это известно? Эти 5 моделей суперструн связаны друг с другом соотношениями $S$-дуальности, имеющей аналог в программе Ленглендса, и $T$-дуальности, основанной на зеркальной симметрии когомологий многообразий Калаби–Яу. Имеется гипотеза, что все 5 моделей суперструн являются пределами так называемой $M$-теории. Удивительная AdS/CFT дуальность утверждает голографическую эквивалентность модели суперструн типа IIB на $\mathrm{Ad}S_5\times S^5$ и конформно-инвариантной квантовой калибровочной теории поля с расширенной ($N=4$) суперсимметрией в $4$-мерном пространстве-времени Минковского.
Некоторые математические сюжеты в теории суперструн: гипотеза об отсутствии расходимостей в высших порядках теории возмущений, модули суперримановых поверхностей, непертурбативная струнная теория поля и суммирование по топологиям, квантовая гравитация и классификация римановых многообразий, кобордизмы, $(\infty,n)$-категории, кластерные алгебры, голография.
Некоторые другие проблемы: информационный парадокс и огненная стена (firewall) в черных дырах, существовала ли Вселенная «до» Большого взрыва, гипотеза о квантовых флуктуациях числовых полей.

Список литературы
  1. M. B. Green, J. H. Schwarz, E. Witten, Superstring theory, т. 1, 2, Cambridge University Press, 1987  zmath; М.Б. Грин, Дж. Шварц, Э. Виттен, Теория суперструн, т. 1, 2, 1990
  2. Hisham Sati, Urs Schreiber (eds.), Mathematical foundations of quantum field theory and perturbative string theory, Proceedings of Symposia in Pure Mathematics, 83, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2011, viii+354 pp.  mathscinet  zmath
  3. I.V. Volovich, “Number theory as the ultimate physical theory”, P-Adic Numbers, Ultrametric Anal. Appl., 2:1 (2010), 77–87  crossref  mathscinet  zmath
  4. И.В. Волович, “От $p$-адических струн к этальным”, Избранные вопросы математической физики и анализа, Сборник статей. К семидесятилетию со дня рождения академика Василия Сергеевича Владимирова, Тр. МИАН, 203, Наука, М., 1994, 41–47, arXiv: hep-th/9608137  mathnet  mathscinet  zmath; I.V. Volovich, “From $p$-adic strings to étale strings”, Proc. Steklov Inst. Math., 203 (1995), 37–42  mathscinet
  5. I.Ya. Aref'eva, I.V. Volovich, “Quantization of the Riemann zeta-function and cosmology”, Int. J. Geom. Methods Mod. Phys., 4:5 (2007), 881–895, arXiv: hep-th/0701284  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus


ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018