RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
 
Лексин Владимир Павлович

В базах данных Math-Net.Ru
Публикаций: 22
Научных статей: 18
Цитированных статей: 11
Ссылок в Math-Net.Ru: 19
Лекций и докладов: 10

Статистика просмотров:
Эта страница:1171
Страницы публикаций:6206
Полные тексты:2947
Списки литературы:502
доцент
доктор физико-математических наук (2005)
Специальность ВАК: 01.01.04 (геометрия и топология)
Дата рождения: 27.05.1949
Телефон: +7 (4966) 13 32 87
Факс: +7 (4966) 13 25 62
E-mail: ,
Ключевые слова: дифференциальные уравнения на комплексных многообразиях, монодромия и уравнения изомонодромной деформации, проблема Римана–Гильберта, уравнения Книжника–Замолодчикова, ассоциированные с различными группами Коксетера, и их монодромия, узлы и зацепления с дополнительными симметриями и их инварианты конечного порядка, квантовые интегрируемые модели типа Калоджеро–Мозера–Сазерленда, биспектральные задачи для операторов Книжника–Замолодчикова и их связь с изомонодромными деформациями, регулярные и фуксовы системы линейных дифференциальных уравнений, представления монодромии мероморфных систем дифференциальных уравнений, приводимые и неприводимые представления монодромии и системы дифференциальных уравнений, изомонодромные деформации.
Коды УДК: 512.54, 513.83, 513.838, 514, 517.538, 517.774, 517.93, 519.1, 519.4, 517.9, 517.925
Коды MSC: 34M45, 32G34, 34M55, 34M50, 57M27, 33C70, 33D80, 20F36, 20F55

Основные темы научной работы

Найдено выражение условий интегрируемости Фробениуса для фуксовых систем на комплексных многообразиях через итерированные интегралы Чена и коммутаторные соотношения в фундаментальной группе дополнения к дивизору особенностей системы. Сформулировано многомерное обобщение теории Лаппо–Данилевского для фуксовых систем на комплексных проективных пространствах. Доказана разрешимость многомерной проблемы Римана–Гильберта для конфигураций гиперплоскостей в комплексных проективных пространсвах и представлений фундаментальной группы дополнений к ним, являющихся аналитической деформацией единичного представлния, а также для произвольных униротентных представлений. Для коммутативных представлений найдены критерии разрешимоти многомерной проблемы Римана–Гильберта для достаточно произвольных дивизоров. Указаны простые примеры, когда многомерная проблема Римана–Гильберта не имеет решений. Для каждой корневой системы определены универсальные операторы Книжника–Замолодчикова (КЗ) и универсальные гамильтонианы Калоджеро–Мозера–Сазерленда(КМС). КЗ операторы коммутируют на определяемом явными уравнениями алгебраическом многообразии Дункла, а на подобном многообразии Бете, через них выражается универсальный КМС гамильтониан. Найдено обобщение формулы восстановления Веселова–Фельдера в теории КМС операторов. Для теории Дринфельда сплетенных квазибиалгебр сформулирован ее аналог коксетеровского типа $B_n$, а также найден аналог основной теоремы этой теории, а именно, теоремы Дринфельда–Коно. На основе теории квазибиалгебр коксетеровского типа $B_n$ построен универсальный инвариант Васильева–Крнцевича для узлов и зацеплений с дополнительной симметрией второго порядка. Найдена характеризация, с позиций редукции рациональных КЗ уравнений, простейших (с аналитической точки зрения) решений уравнений Шлезингера.

Научная биография:

Окончил механико-математический факультет МГУ в 1972 г. (кафедра высшей геометрии и топологии). Кандидатская диссертация — 1991. Более 30 научных публикаций. С 1991 г. совместно с В. А. Голубевой и Е. Е. Петровым руковожу исследовательским семинаром по анализу и геометрии в Коломенском государственном педагогическом институте.

   
Основные публикации:
  • Лексин В. П. Мероморфные пфаффовы системы на комплексных проективных пространствах // Матем. сб., 1986, 129:2, 201–217.
  • Лексин В. П. О задаче Римана–Гильберта для аналитических семейств представлений // Матем. заметки, 1991, 50, вып. 2, 89–97.
  • Голубева В. А., Лексин В. П. О формуле восстановления Веселова–Фельдера в теории операторов Калоджеро–Сазерленда // ТМФ, 1996, 106, 62–75.
  • Golubeva V. A., Leksin V. P. On two types of representations of the braid groups associated with the Knizhnik–Zamolodchikov equations // Journal Dynamical and Control Systems, 1999, 5, no. 4, 565–596.
  • Lexin V. P. Monodromy for the KZ equations of the $B_n$ type and accompanying algebraic structures // Functional Differential Equations, 2001, 8, no. 3–4, 330–344.

http://www.mathnet.ru/rus/person15607
Список публикаций на Google Scholar
Список публикаций на ZentralBlatt
http://www.ams.org/mathscinet/search/author.html?return=viewitems&mrauthid=230392

Публикации в базе данных Math-Net.Ru
1. Системы Коно на конфигурационных пространствах Манина–Шехтмана
В. П. Лексин
СМФН, 46 (2012),  120–128
2. Многомерные системы Жордана–Похгаммера и их приложения
В. П. Лексин
Тр. МИАН, 278 (2012),  138–147
3. О работах Андрея Андреевича Болибруха по аналитической теории дифференциальных уравнений
Д. В. Аносов, В. П. Лексин
УМН, 66:1(397) (2011),  3–36
4. Топология дополнений к конфигурациям гиперплоскостей и изомонодромные деформации фуксовых систем
В. П. Лексин
Тр. МИАН, 267 (2009),  198–203
5. Монодромия фуксовых систем на комплексных линейных пространствах
В. П. Лексин
Тр. МИАН, 256 (2007),  267–277
6. Метод Лаппо–Данилевского и тривиальность пересечения радикалов членов нижнего центрального ряда некоторых фундаментальных групп
В. П. Лексин
Матем. заметки, 79:4 (2006),  577–580
7. О диаграммных формулах инвариантов узлов
С. В. Аллёнов, В. П. Лексин
Тр. МИАН, 252 (2006),  10–17
8. О работах А. А. Болибруха по многомерным регулярным и фуксовым системам
В. П. Лексин
УМН, 59:6(360) (2004),  151–160
9. Алгебраическая характеризация монодромии обобщенных уравнений Книжника–Замолодчикова типа $B_n$
В. А. Голубева, В. П. Лексин
Тр. МИАН, 238 (2002),  124–143
10. Операции удвоения и монодромия обобщенных уравнений Книжника–Замолодчикова
В. П. Лексин
Тр. МИАН, 236 (2002),  218–225
11. Квадратичные соотношения в когомологиях обобщенных крашеных кос и тождества Данкла
В. А. Голубева, В. П. Лексин
Функц. анализ и его прил., 30:2 (1996),  73–76
12. О формуле восстановления Веселова–Фельдера в теории операторов Калоджеро–Сазерленда
В. А. Голубева, В. П. Лексин
ТМФ, 106:1 (1996),  62–75
13. Векторная версия уравнения Мацуо–Чередника для системы корней типа $G_2$
М. П. Замаховский, В. П. Лексин
Матем. заметки, 58:3 (1995),  456–460
14. О полной интегрируемости обобщенных уравнений Книжника–Замолодчикова тригонометрического типа
В. А. Голубева, В. П. Лексин
УМН, 50:3(303) (1995),  151–152
15. Обобщенные уравнения Книжника–Замолодчикова и факторизация их решений
В. А. Голубева, В. П. Лексин
Матем. заметки, 54:5 (1993),  25–34
16. Экспоненциальные представления решений систем Пфаффа (однопараметрический случай)
В. А. Голубева, В. П. Лексин
Дифференц. уравнения, 27:9 (1991),  1526–1538
17. О задаче Римана–Гильберта для аналитических семейств представлений
В. П. Лексин
Матем. заметки, 50:2 (1991),  89–97
18. Мероморфные пфаффовы системы на комплексных проективных пространствах
В. П. Лексин
Матем. сб., 129(171):2 (1986),  201–217

19. Дмитрий Викторович Аносов (некролог)
С. М. Асеев, В. М. Бухштабер, Р. И. Григорчук, В. З. Гринес, Б. М. Гуревич, А. А. Давыдов, А. Ю. Жиров, Е. В. Жужома, М. И. Зеликин, А. Б. Каток, А. В. Клименко, В. В. Козлов, В. П. Лексин, М. И. Монастырский, А. И. Нейштадт, С. П. Новиков, Е. А. Сатаев, Я. Г. Синай, А. М. Стёпин
УМН, 70:2(422) (2015),  181–191
20. Воспоминания об Андрее Андреевиче Болибрухе
А. В. Чернавский, В. П. Лексин, М. Бутузов, И. В. Вьюгин, Р. Р. Гонцов, В. А. Побережный, Ю. С. Ильяшенко, А. Г. Сергеев, С. П. Коновалов
УМН, 59:6(360) (2004),  207–215
21. Андрей Андреевич Болибрух в жизни и науке (30.01.1950 – 11.11.2003)
Д. В. Аносов, В. П. Лексин
УМН, 59:6(360) (2004),  3–22
22. Андрей Андреевич Болибрух (некролог)
Д. В. Аносов, В. И. Арнольд, В. М. Бухштабер, В. А. Голубева, А. А. Гончар, А. Б. Жижченко, Ю. С. Ильяшенко, В. В. Козлов, С. П. Коновалов, Л. Д. Кудрявцев, В. П. Лексин, О. Б. Лупанов, А. А. Мальцев, Е. Ф. Мищенко, С. П. Новиков, Ю. С. Осипов, М. М. Постников, В. А. Садовничий, А. Г. Сергеев, Л. Д. Фаддеев, А. В. Чернавский
УМН, 58:6(354) (2003),  139–142

Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1. Теорема Аносова о числах Лефшеца и Нильсена
В. П. Лексин
Семинар по аналитической теории дифференциальных уравнений
30 ноября 2016 г. 15:20   
2. Трехточечный интеграл Концевича для кос
В. П. Лексин
Узлы и теория представлений
18 октября 2016 г. 18:30
3. Интеграл Концевича для кос Артина и Брискорна
В. П. Лексин
Узлы и теория представлений
12 мая 2015 г. 18:30
4. Заседание посвящено памяти Дмитрия Викторовича Аносова
А. М. Степин, Л. М. Лерман, В. З. Гринес, С. Ю. Пилюгин, М. И. Зеликин, В. П. Лексин, А. В. Клименко, Ю. С. Ильяшенко
Заседания Московского математического общества
7 апреля 2015 г.
5. Теорема Аносова о числах Нильсена для нильмногообразий
В. М. Бухштабер, В. П. Лексин
Алгебраическая топология и её приложения. Семинар им. М. М. Постникова
14 октября 2014 г. 16:45
6. Linear reduction of Schlesinger equations and their solutions
V. P. Leksin
VII Международная конференция по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям (DFDE)
25 августа 2014 г. 16:40   
7. Регуляризация несобственных интегралов и решения линейных мероморфных дифференциальных уравнений
В. П. Лексин
Международная конференция по дифференциальным уравнениям и динамическим системам
7 июля 2014 г. 14:30
8. Линейные фуксовы системы на конфигурационных пространствах
В. П. Лексин
Семинар им. П.К. Рашевского по тензорному и векторному анализу с приложениями к геометрии, механике и физике
5 марта 2012 г. 18:30
9. К 60-летию академика А. А. Болибруха
Д. В. Аносов, Ю. С. Ильяшенко, В. П. Лексин, Р. Р. Гонцов
Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук
22 апреля 2010 г. 16:00   
10. О работах А. А. Болибруха по многомерным фуксовым системам и изомонодромным деформациям
В. П. Лексин
Заседания Московского математического общества
28 декабря 2004 г.

Организации
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017