Задачи и методы оптимизации в конечномерных и функциональных пространствах. Математические методы управления квантовыми системами.
Научная биография:
2018 — н.в. Старший научный сотрудник Отдела математических методов квантовых технологий Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук (МИАН, Москва). Получены результаты по применению теории (оптимального) управления, методов оптимизации, машинного обучения к исследованию вопросов управления квантовыми системами в соавторстве: по ряду статей с д.ф.-м.н., проф. РАН А.Н. Печенем и по одной статье с к.ф.-м.н. Б.О. Волковым и с А.Н. Печенем. Сделан ряд докладов на конференциях. В сент. — дек. 2020 г. вместе с А.Н. Печенем прочитали курс
"Управление квантовыми системами" для магистрантов МФТИ по организованной МИАН и МФТИ кафедре методов современной математики; в сент. — дек. 2021 г. одноименный
курс
2011 — 2017 гг. Работал в Институте проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН (ИПУ РАН, Москва): в лаб. № 45 "Математических методов исследования
оптимальных управляемых систем" под рук. Заслуженного деятеля науки РФ
В.Ф. Кротова и лаб. № 38 "Управления по неполным данным". Старший научный сотрудник с 2012 г.
2013 — 2014, 2018 гг. Преподавал в НИУ
"Высшая школа экономики" (Москва). Департамент математики, факультет экономических наук.
2011 г. Решением диссертационного совета при ИПУ РАН от 3 ноября 2011 г. № 6 О.В. Моржину присуждена
учёная степень кандидата физико-математических наук; соответствующий приказ Минобрнауки Российской Федерации
от 22 марта 2012 г. № 57/нк-5. Название диссертации: "Методы нелокального улучшения управлений в нелинейных системах". Специальность 05.13.01 -- "Системный анализ, управление и обработка
информации (в отраслях информатики, вычислительной техники и автоматизации)".
В диссертации предложены новые методы последовательных нелокальных улучшений управлений
в нелинейных задачах оптимального управления с дифференциальными и дискретными системами. В основе лежит получение точных (без остаточных членов разложений) формул приращения для целевых
функционалов. Научный руководитель: д.ф.-м.н., проф. А.С. Булдаев. Научный консультант: д.т.н., проф. А.И. Тятюшкин.
2006 — 2011 гг. Преподавал и был научным сотрудником в Институте математики и информатики Бурятского государственного университета (ИМИ БГУ, Улан-Удэ). В 2007 г. стал одним
из победителей конкурса "Лучший
преподаватель" БГУ (номинация "Лучший ассистент
естественно-научного направления").
2001 — 2006 гг. Учёба в ИМИ БГУ, который окончил с отличием.
Специальность: "Прикладная математика и информатика". Первая курсовая работа была по асимптотическим
методам решения дифференц. уравнений под рук. акад. РАН А.М. Ильина,
который несколько лет работал в ИМИ БГУ. Вторая курсовая работа
и дипломный проект были по итерационным методам оптимального управления
под рук. А.С. Булдаева. Был старостой группы 05210. Будучи студентом,
в 2005 — 2006 гг. работал программистом в ИДСТУ СО РАН.
1991 — 2001 гг. Учеба в СОШ № 37 г. Улан-Удэ, которую окончил с золотой медалью (класс с углубленным изучением математики). Учитель математики — учитель-методист Г.М. Конева (в числе победителей конкурса лучших
учителей России 2009 г.).
Основные публикации:
О. В. Моржин, А. Н. Печень, “Метод Кротова в задачах оптимального управления замкнутыми квантовыми системами”, Успехи матем. наук, 74:5(449) (2019), 83–144; O. V. Morzhin, A. N. Pechen, “Krotov method for optimal control of closed quantum systems”, Russian Math. Surveys, 74:5 (2019), 851–908
O. V. Morzhin, A. N. Pechen, “Minimal time generation of density matrices for a two-level quantum system driven by coherent and incoherent controls”, Internat. J. Theoret. Phys., 60 (2021), 576–584
В. Ф. Кротов, О. В. Моржин, Е. А. Трушкова, “Разрывные решения задач оптимального управления. Итерационный метод оптимизации”, Автомат. и телемех., 2013, № 12, 31–55; V. F. Krotov, O. V. Morzhin, E. A. Trushkova, “Discontinuous solutions of the optimal control problems. Iterative optimization method”, Autom. Remote Control, 74:12 (2013), 1948–1968
О. В. Моржин, “Нелокальное улучшение управляющих функций и параметров в нелинейных динамических системах”, Автомат. и телемех., 2012, № 11, 76–95; O. V. Morzhin, “Nonlocal improvement of controlling functions and parameters in nonlinear dynamical systems”, Autom. Remote Control, 73:11 (2012), 1822–1837
О. В. Моржин, “Нелокальное улучшение нелинейных управляемых процессов на основе достаточных условий оптимальности”, Автомат. и телемех., 2010, № 8, 24–37; O. V. Morzhin, “Nonlocal improvement of nonlinear controlled processes on the basis of sufficient optimality conditions”, Autom. Remote Control, 71:8 (2010), 1526–1539
О. В. Моржин, A. Н. Печень, “О множествах достижимости и управляемости в задаче оптимального быстродействия для открытой двухуровневой квантовой системы”, Математика квантовых технологий, Сборник статей, Труды МИАН, 313, МИАН, М., 2021, 161–177; O. V. Morzhin, A. N. Pechen, “On Reachable and Controllability Sets for Minimum-Time Control of an Open Two-Level Quantum System”, Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 313 (2021), 149–164
2.
O. V. Morzhin, A. N. Pechen, “Numerical estimation of reachable and controllability sets for a two-level open quantum system driven by coherent and incoherent controls”, AIP Conference Proceedings, 2362 (2021), 060003 , 16 pp., arXiv: 2106.10146
3.
B. O. Volkov, O. V. Morzhin, A. N. Pechen, “Quantum control landscape for ultrafast generation of single-qubit phase shift quantum gates”, J. Phys. A, 54:21 (2021), 215303 , 23 pp., arXiv: 2104.12699 (cited: 1) (cited: 1);
4.
Oleg V. Morzhin, Alexander N. Pechen, “Minimal Time Generation of Density Matrices for a Two-Level Quantum System Driven by Coherent and Incoherent Controls”, Internat. J. Theoret. Phys., 60 (2021), 576–584 , arXiv: 1909.09400 (Published first online in 2019) (cited: 7) (cited: 7);
5.
O. V. Morzhin, A. N. Pechen, “Generation of Density Matrices for Two Qubits Using Coherent and Incoherent Controls”, Lobachevskii Journal of Mathematics, 42:10 (2021), 2401–2412 (to appear)
2020
6.
О. В. Моржин, А. Н. Печень, “Максимизация критерия Ульмана–Йожи для открытой двухуровневой квантовой системы с когерентным и некогерентным управлениями”, ЭЧАЯ, 51:4 (2020), 484–493 http://www1.jinr.ru/Pepan/v-51-4/15_Morzhin.pdf (цит.: 4) ; O. V. Morzhin, A. N. Pechen, “Maximization of the Uhlmann–Jozsa Fidelity for an Open Two-Level Quantum System with Coherent and Incoherent Controls”, Phys. Part. Nucl., 51:4 (2020), 464–469 (cited: 4) (cited: 5)
7.
O. V. Morzhin, A. N. Pechen, “Machine Learning for Finding Suboptimal Final Times and Coherent and Incoherent Controls for an Open Two-Level Quantum System”, Lobachevskii J. Math., 41:12 (2020), 2353–2368 (cited: 1) (cited: 4) (cited: 4);
2019
8.
О. В. Моржин, А. Н. Печень, “Метод Кротова в задачах оптимального управления замкнутыми квантовыми системами”, УМН, 74:5(449) (2019), 83–144 (цит.: 5) (цит.: 7) ; O. V. Morzhin, A. N. Pechen, “Krotov method for optimal control of closed quantum systems”, Russian Math. Surveys, 74:5 (2019), 851–908 , arXiv: 1809.09562 (cited: 7) (cited: 6)
9.
O. V. Morzhin, A. N. Pechen, “Maximization of the overlap between density matrices for a two-level open quantum system driven by coherent and incoherent controls”, Lobachevskii J. Math., 40:10 (2019), 1532–1548 (cited: 1) (cited: 6) (cited: 7)
О. В. Моржин, “Нелокальное улучшение управлений в нелинейных дискретных системах”, Изв. Иркутского гос. ун-та. Сер. Математика, 19:1, Выпуск посвящен памяти проф. В.И. Гурмана (2017), 150–163
2016
12.
О. В. Моржин, “Автокодировщики: примеры применения для понижения размерности данных”, Распределенные компьютерные и телекоммуникационные сети: управление, вычисление, связь (DCCN-2016): Матер. 19-й Междунар. научной конф.: в 3 томах; под общ. ред. В. М. Вишневского и К. Е. Самуйлова, РУДН, Москва, 2016, 126–127
13.
О. В. Моржин, “Многообразия и понижение размерности в машинном обучении. О роли распределения Стьюдента в методе t-SNE”, Материалы 4-й научной конференции с международным участием «Геометрия многообразий и еë приложения» (Улан-Удэ — оз. Щучье, 2016 г.), Изд-во БГУ, Улан-Удэ, 2016, 172–173http://search.rsl.ru/ru/search#q=978-5-9793-0875-3
2014
14.
В. Ф. Кротов, О. В. Моржин, Е. А. Трушкова, “Разрывные решения задач оптимального управления. Итерационный метод оптимизации”, XII Всероссийское совещание по проблемам управления, ИПУ РАН, Москва, 2014, 2300–2312
15.
О. В. Моржин, “Нелокальные улучшения управлений в нелинейных дискретных задачах оптимального управления”, XII Всероссийское совещание по проблемам управления, ИПУ РАН, Москва, 2014, 650-658
2013
16.
В. Ф. Кротов, О. В. Моржин, Е. А. Трушкова, “Разрывные решения задач оптимального управления. Итерационный метод оптимизации”, Автомат. и телемех., 2013, № 12, 31–55 (цит.: 4) (цит.: 4) ; V. F. Krotov, O. V. Morzhin, E. A. Trushkova, “Discontinuous solutions of the optimal control problems. Iterative optimization method”, Autom. Remote Control, 74:12 (2013), 1948–1968 (cited: 4) (cited: 4)
17.
Е. Я. Рубинович, О. В. Моржин, “VI Международный научный семинар "Обобщенные постановки и решения задач управления (GSSCP-2012)”, Автомат. и телемех., 2013, № 12, 3–4
2012
18.
О. В. Моржин, “Нелокальное улучшение управляющих функций и параметров в нелинейных динамических системах”, Автомат. и телемех., 2012, № 11, 76–95 (цит.: 2) (цит.: 2) ; O. V. Morzhin, “Nonlocal improvement of controlling functions and parameters in nonlinear dynamical systems”, Autom. Remote Control, 73:11 (2012), 1822–1837 (cited: 2) (cited: 1)
19.
О. В. Моржин, “Методы нелокального улучшения управлений в нелинейных динамических системах”, Матер. конф. “Управление в технических, эргатических, организационных и сетевых системах”, ред. С. Н. Васильев, И. А. Каляев, Д. А. Новиков, Г. Г. Себряков, ЦНИИ “Электроприбор”, Санкт-Петербург, 2012, 183
2011
20.
А. И. Тятюшкин, О. В. Моржин, “Численное исследование множеств достижимости нелинейных управляемых дифференциальных систем”, Автомат. и телемех., 2011, № 6, 160–170 (цит.: 5) (цит.: 4) ; A. I. Tyatyushkin, O. V. Morzhin, “Numerical investigation of attainability sets of nonlinear controlled differential systems”, Autom. Remote Control, 72:6 (2011), 1291–1300 (cited: 4) (cited: 6)
21.
О. В. Батурина, О. В. Моржин, “Оптимальное управление системой спинов на основе метода глобального улучшения”, Автомат. и телемех., 2011, № 6, 79–86 (цит.: 11) (цит.: 9) ; O. V. Baturina, O. V. Morzhin, “Optimal control of the spin system on a basis of the global improvement method”, Autom. Remote Control, 72:6 (2011), 1213–1220 (cited: 9) (cited: 9)
22.
О. В. Батурина, А. В. Булатов, О. В. Моржин, “Алгоритмы нелокального улучшения управлений в классах нелинейных дифференциальных систем”, Программные системы: теория и приложения, 2:5 (2011), 31–48
23.
О. В. Моржин, “Вычислительные аспекты нелокального улучшения управления в дифференциальных системах”, Программные системы: теория и приложения, 2:2 (2011), 37–51
24.
О. В. Батурина, О. В. Моржин, “Оптимизация управления квантовой системой на модели Ландау-Зинера”, Программные системы: теория и приложения, 2:1 (2011), 51–61
25.
О. В. Моржин, Методы нелокального улучшения управлений в классах нелинейных систем: Диссертация на соискание ученой степени канд. физ.-мат. наук по специальности 05.13.01 – “Системный анализ, управление и обработка информации (в отраслях информатики, вычислительной техники и автоматизации)”, Место защиты: Ин-т проблем упр. им. В.А. Трапезникова РАН, Москва, 2011 , 112 с.
26.
О. В. Моржин, “Проекционные методы нелокального улучшения управляющих функций и параметров”, Вестник Бурятского государственного университета. Математика и информатика, 2011, № 9, 31–35
2010
27.
О. В. Моржин, “Нелокальное улучшение нелинейных управляемых процессов на основе достаточных условий оптимальности”, Автомат. и телемех., 2010, № 8, 24–37 (цит.: 7) (цит.: 1) ; O. V. Morzhin, “Nonlocal improvement of nonlinear controlled processes on the basis of sufficient optimality conditions”, Autom. Remote Control, 71:8 (2010), 1526–1539 (cited: 1) (cited: 2)
28.
О. В. Моржин, А. И. Тятюшкин, “Об одной модельной задаче оптимизации позиционного управления в трубке достижимости”, Известия РАН. Теория и системы управления, 2010, № 5, 62-71; O.V. Morzhin, A.I. Tyatyushkin, “On optimization of position control in attainability tube in a model problem”, Journal of Computer and Systems Sciences International, Vol. 49:Issue 5 (2010), pp. 740–749 (cited: 2) (cited: 2)
29.
О. В. Моржин, “Методы нелокального улучшения в задачах оптимального управления на основе точных формул приращения”, Программные системы: теория и приложения, 1:4 (2010), 67–83
30.
О. В. Моржин, “Нелокальное улучшение управлений нелинейными дискретными системами”, Программные системы: теория и приложения, 1:1 (2010), 21–44
31.
О. В. Моржин, А. И. Тятюшкин, “Аппроксимация множеств достижимости и разрешимости нелинейных управляемых дифференциальных систем”, Мехатроника, автоматизация, управление, 2010, № 2, 16-23
32.
А. С. Булдаев, О. В. Моржин, “Модификация метода проекций для улучшения нелинейных управлений”, Вестник Бурятского государственного университета, 2010, Математика и информатика, № 9, 10–17
33.
О.В. Моржин, “Нелокальное улучшение управлений дифференциальными и дискретными системами”, Управление, информация и оптимизация: Сб. тр. II Всерос. традиц. молодежной летней школы (Переславль-Залесский, 20–27 июня 2010 г.), ред. Б. Т. Поляк, ИПУ РАН, 2010, 81–86
34.
О. В. Моржин, А. И. Тятюшкин, “К аппроксимации множеств достижимости нелинейных управляемых дифференциальных систем”, Матер. III междунар. конф. ИКВТС-2010 (г. Улан-Удэ – оз. Байкал, 6–11 сент. 2010 г.), Изд-во БГУ, 2010, 115–119
2009
35.
А. И. Тятюшкин, О. В. Моржин, “Конструктивные методы оптимизации управлений в нелинейных системах”, Автомат. и телемех., 2009, № 5, 35–50 (цит.: 4) (цит.: 3) ; A. I. Tyatyushkin, O. V. Morzhin, “Constructive methods of control optimization in nonlinear systems”, Autom. Remote Control, 70:5 (2009), 772–786 (cited: 3) (cited: 5)
36.
О. В. Моржин, “Об аппроксимации субдифференциала негладкого штрафного функционала в задачах оптимального управления”, Автомат. и телемех., 2009, № 5, 24–34 (цит.: 2) ; O. V. Morzhin, “On approximation of the subdifferential of the nonsmooth penalty functional in the problems of optimal control”, Autom. Remote Control, 70:5 (2009), 761–771
37.
О. В. Моржин, А. И. Тятюшкин, “Методы оптимизации и программная система для решения прикладных задач оптимального управления”, Современные технологии. Системный анализ. Моделирование, № 3, Изд-во Иркутского гос. ун-та путей сообщения, 2009, 78–82
38.
А. С. Булдаев, О. В. Моржин, “О практической реализации нелокального улучшения в нелинейных задачах оптимального управления”, Вестник Бурятского государственного университета, 2009, № 9, Математика и информатика, 22–27
39.
А. С. Булдаев, О. В. Моржин, “Улучшение управлений в нелинейных системах на основе краевых задач”, Известия Иркутского государственного университета, 2009, № 1, Математика, 94–107 http://mathizv.isu.ru/ru/article?id=1138
40.
А. И. Тятюшкин, О. В. Моржин, “Вычислительные технологии оптимизации позиционных управлений в дифференциальных системах”, Программные продукты и системы, 2009, № 2, 100–103http://www.swsys.ru/index.php?page=article&id=2258
41.
О. В. Моржин, “Построение минимизирующих последовательностей в системах с неограниченными управлениями”, Вестник Бурятского гос. ун-та. Математика и информатика, 2009, № 9, 39–51
42.
О. В. Моржин, “Оптимизация позиционных управлений для дифференциальных систем в трубках разрешимости”, Труды I Традиционной всероссийской молодежной летней школы “Управление, информация и оптимизация”, ред. Б. Т. Поляк, ИПУ РАН, Москва, 2009, 56–61
2008
43.
А. И. Тятюшкин, О. В. Моржин, “Алгоритм численного синтеза оптимального управления”, Автомат. и телемех., 2008, № 4, 109–118 (цит.: 3) (цит.: 1) ; A. I. Tyatyushkin, O. V. Morzhin, “An algorithm for numerical synthesis of optimal control”, Autom. Remote Control, 69:4 (2008), 645–653 (cited: 1) (cited: 2)
44.
О. В. Моржин, А. И. Тятюшкин, “Алгоритм метода сечений и программные средства для построения множеств достижимости”, Известия РАН. Теория и системы управления, 2008, № 1, 5-11; O.V. Morzin; A.I. Tyatyushkin, “An algorithm of the method of sections and program tools for constructing reachable sets of nonlinear control systems”, Journal of Computer and Systems Sciences International, 47:1 (2008), 1-7 (cited: 3) (cited: 4)
45.
А. И. Тятюшкин, О. В. Моржин, “Алгоритмическое обеспечение численной оптимизации позиционного управления в нелинейных системах”, Матер. Междунар. конф. “Динамические системы: устойчивость, управление, оптимизация” (DSSCO'08), посвященной 90-летию со дня рождения акад. Е.А. Барбашина, Институт математики НАН Белоруссии, Минск, 2008, 151–153http://elib.bsu.by/bitstream/123456789/94237/1/101.pdf
46.
О. В. Моржин, А. С. Булдаев, “Адаптивный алгоритм реализации дифференциального принципа максимума”, Вестник Бурятского государственного университета. Математика и информатика, 2008, № 9, 35–41
47.
О. В. Моржин, А. И. Тятюшкин, “Оптимизация позиционного управления в одной задаче уклонения от преследователя”, Материалы IV междунар. симпозиума “Обобщенные решения в задачах управления”, посвященного 80-летию акад. РАН В.А. Ильина (GSCP) (23–28 июня 2008 г., Улан-Удэ — оз. Байкал), Изд-во БГУ, Улан-Удэ, 2008, 77–85
O. V. Morzhin, “On one approach for global solution of optimal control problems with terminal constraints”, Proceedings of the 2nd International Conf. on Optimization and Optimal Control, dedicated to the memory of Oleg V. Vasiliev (Ulaanbaatar, Mongolia, July 17–20, 2007), Conf. Program, 2007
50.
О. В. Моржин, Е. С. Изюрьева, “О реализации аппроксимации оптимального импульсного скользящего режима”, Вестник Бурятского государственного университета. Математика и информатика, физика и техника, 2007, № 6, 41–44 [О. V. Morzhin, E. S. Izyuryeva, “On the Implementation of Optimal Impulsive Sliding Rate Approximation”, Buryat State Univ. Journal. Mathematics and Informatics, Physics and Technics, 2007]
О. В. Моржин, Б. Д. Ширапов, “БГУ на выставке “Инновации для экономики и социальной сферы””, УниверСити: газета Бурятского гос. ун-та, 2007, № 12 (109), 4http://www.bsu.ru/content/newspaper/pdf/109.pdf
54.
О. В. Моржин, А. А. Иринчеев, “Олимпиада по математике среди студентов ИМИ и ФЭУ”, УниверСити: газета Бурятского гос. ун-та, 2007, № 12 (109), 4http://www.bsu.ru/content/newspaper/pdf/109.pdf
2006
55.
О. В. Моржин, И. А. Сидоров, “Распределенные вычисления в алгоритмах оценивания фазового состояния управляемых систем”, Матер. II Всерос. конф. “Инфокоммуникационные и вычислительные технологии и системы” (ИКВТС-06) с междунар. участием (Улан-Удэ — оз. Байкал, п. Энхалук), т. 2, Изд-во БГУ, Улан-Удэ, 2006, 35–47
56.
О. В. Моржин, А. И. Тятюшкин, “Построение множества управляемости (достижимости) для двумерной нелинейной системы”, Вестник Бурятского гос. ун-та. Математика и информатика, 2006, № 2, 38–46
57.
А. И. Тятюшкин, О. В. Моржин, “Численный синтез оптимального управления”, Тез. докл. Междунар. симпозиума “Обобщенные решения в задачах управления” (GSCP'06), Улан-Удэ — оз. Байкал, п. Энхалук, Изд-во ВСГТУ, 2006, 82–84
2005
58.
О.В. Моржин, “Вопросы сравнительной эффективности методов решения квадратичных задач оптимального управления”, Матер. XIII Междунар. науч. студ. конф. “Студент и научно-технический прогресс”. Секция: Математика (Новосибирск, НГУ, 12–14 апреля 2005 г.), Изд-во НГУ, 2005, 208http://old.nsu.ru/conf/issc/2005/math.htm
59.
Д. О. Трунин, О. В. Моржин, “Решение задач оптимального управления с последействием, функциональными и фазовыми ограничениями на основе метода проекционных возмущений”, Вестник Бурятского госуниверситета. Сер. 13: Математика и информатика, 2005, № 2, 169–180
60.
О. В. Моржин, “Задачи многометодной оптимизации программных управлений в системах с фазовыми ограничениями”, Тез. докл. VII школы-семинара молодых ученых “Математическое моделирование и информационные технологии”, ИДСТУ СО РАН, Иркутск, 2005, 25
Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1.
Лекция 3. А. Н. Печень, О. В. Моржин Управление квантовыми системами 27 сентября 2021 г. 13:10
Time optimal control of two-level open quantum systems О. В. Моржин Международная конференция «Вопросы теоретической и математической физики», посвященная 110-летию со дня рождения Н. Н. Боголюбова 9 сентября 2019 г. 16:20
2021
Пользовательское соглашение