Персоналии
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
 
Кузнецов Дмитрий Феликсович

Публикаций: 125 (118)
в MathSciNet: 40 (39)
в zbMATH: 40 (40)
в Web of Science: 8 (8)
в Scopus: 31 (30)
Цитированных статей: 22
Цитирований в Math-Net.Ru: 23
Цитирований в Web of Science: 15
Цитирований в Scopus: 89
Лекций и докладов: 1

Статистика просмотров:
Эта страница:25096
Страницы публикаций:1760
Полные тексты:422
Списки литературы:105
Кузнецов Дмитрий Феликсович
доктор физико-математических наук (2003)
Специальность ВАК: 05.13.18 (математическое моделирование, численные методы и комплексы программ)
Дата рождения: 24.04.1970
E-mail:
Сайт: http://www.sde-kuznetsov.spb.ru
Ключевые слова: повторный стохастический интеграл Ито, повторный стохастический интеграл Стратоновича, винеровский процесс, многомерный винеровский процесс, бесконечномерный $Q$-винеровский процесс, стохастическое дифференциальное уравнение Ито, стохастическое дифференциальное уравнение скачкообразно-диффузионного типа, некоммутативное полулинейное стохастическое дифференциальное уравнение с частными производными и нелинейным мультипликативным пространственно-временным шумовым возмущением, стохастическое разложение Ито-Тейлора, стохастическое разложение Стратоновича-Тейлора, обобщенный кратный ряд Фурье, кратный ряд Фурье-Лежандра, кратный тригонометрический ряд Фурье, среднеквадратическая аппроксимация повторных стохастических интегралов, аппроксимация повторных стохастических интегралов с вероятностью $1$, сильные численные методы высоких порядков точности для стохастических дифференциальных уравнений Ито, численное моделирование стохастических систем.
Коды УДК: 519.2, 519.21, 519.6, 517.521, 517.521.5, 517.586, 519.85
Коды MSC: 60H10, 60H35, 65C30, 60H05, 42B05, 42C10

Основные темы научной работы

Разработан метод Фурье применительно к численному интегрированию стохастических дифференциальных уравнений (СДУ) Ито$,$ СДУ скачкообразно-диффузионного типа$,$ а также к численному интегрированию некоммутативных полулинейных СДУ с частными производными и нелинейным мультипликативным пространственно-временным шумовым возмущением (в рамках полугруппового подхода или подхода$,$ основанного на так называемом мягком решении)$.$ А именно$,$ применены обобщенные кратные ряды Фурье (сходящиеся в смысле нормы в гильбертовом пространстве $L_2([t,\hspace{0.2mm} T]^k),$ $k\in \mathbb {N}$) по различным полным ортонормированным системам функций в пространстве $L_2([t,\hspace{0.2mm} T]^k),$ $k\in \mathbb {N}$ к разложению и сильной (среднеквадратической$,$ в среднем степени $p$ $(p>0),$ а также с вероятностью $1$) аппроксимации повторных стохастических интегралов Ито вида \begin{equation} \label{1} \int\limits_t^T\psi_k(t_k)\ \ldots \int\limits_t^{t_{2}} \psi_1(t_1) d{\bf W}_{t_1}^{(i_1)}~ \ldots~ d{\bf W}_{t_k}^{(i_k)}, \end{equation} где $k\in \mathbb {N},\ $ $\psi_{l}(\tau): [t, T] \to\mathbb {R},$ $l=1,\ldots,k$ $-$ непрерывные неслучайные функции$,$ ${\bf W}_{\tau}\in \mathbb{R^m}$ $-$ стандартный винеровский процесс c независимыми компонентами $\ {\bf W}_{\tau}^{(i)},\ $ $i=1,\ldots,m,\ $ ${\bf W}_{\tau}^{(0)}:=\tau,\ $ $i_1,\ldots,i_k$ $=$ $0,\ 1,\ldots,m.$

Сформулирована и доказана теорема о сходимости с вероятностью $1$ разложений повторных стохастических интегралов вида $(1)$ произвольной кратности $k\in\mathbb{N}$ для случая непрерывно дифференцируемых функций $\psi_{l}(\tau): [t, T] \to\mathbb {R},$ $l=1,\ldots,k,$ а также кратных рядов Фурье-Лежандра и кратных тригонометрических рядов Фурье, сходящихся в смысле нормы в пространстве $L_2([t,\hspace{0.2mm} T]^k),$ $k\in \mathbb {N}.$

Произведено обобщение указанного метода Фурье для полных ортонормированных с весом $\ r(t_1) \ldots r(t_k)$ систем функций в пространстве $L_2([t,\hspace{0.2mm} T]^k),$ $k\in \mathbb {N},$ а также для некоторых других типов повторных стохастических интегралов (повторных стохастических интегралов по мартингальным пуассоновским мерам и повторных стохастических интегралов по мартингалам)$.$

Отмеченные выше результаты адаптированы для повторных стохастических интегралов Стратоновича вида \begin{equation} \label{2} \int\limits_t^T\psi_k(t_k)\ \ldots \int\limits_t^{t_{2}} \psi_1(t_1)\hspace{0.3mm} \circ d{\bf W}_{t_1}^{(i_1)}\ \ldots\hspace{0.5mm} \circ d{\bf W}_{t_k}^{(i_k)}, \end{equation} где $k=\overline{1, 5},\ $ $\psi_{l}(\tau):\ [t,\hspace{0.2mm} T] \to\mathbb {R},$ $\ l=1,\ldots,k\ $ $-$ гладкие неслучайные функции$.$ Эти результаты могут быть интерпретированы как теоремы типа Вонга-Закаи о сходимости повторных интегралов Римана-Стилтьеса кратностей 1-5 к повторным стохастическим интегралам Стратоновича. Сформулирована гипотеза о разложении повторных стохастических интегралов Стратоновича вида $(2)$ произвольной кратности $k\in \mathbb {N}.$

Сформулированы и доказаны две теоремы о разложении повторных стохастических интегралов Стратоновича вида $(2)$ произвольной кратности $k\in \mathbb {N},$ основанном на обобщенных повторных рядах Фурье (сходящихся поточечно) по различным полным ортонормированным системам функций в пространстве $L_2([t,\hspace{0.2mm} T]).$

Численное моделирование повторных стохастических интегралов Ито и Стратоновича вида $(1)$ и $(2)$ является одной из основных проблем на стадии численной реализации сильных численных методов высоких порядков точности для СДУ Ито и СДУ скачкообразно-диффузионного типа$.$

Метод Фурье для повторных стохастических интегралов Ито вида $(1)$ применен также к среднеквадратической аппроксимации повторных стохастических интегралов по бесконечномерному $Q\hspace{0.2mm}$-$\hspace{0.2mm}$винеровскому процессу$.$ В частности$,$ к среднеквадратической аппроксимации интегралов вида $$ \int\limits_{t}^{T} \Psi_k(Z) \left(\ldots \left(\hspace{0.2mm} \int\limits_{t}^{t_2} \Psi_1(Z) \psi_1(t_1) d{\bf W}_{t_1}({\bf x})\right) \ldots \right) \psi_k(t_k) d{\bf W}_{t_k}({\bf x}), $$ где $k\in \mathbb {N},$ ${\bf W}_{\tau}({\bf x})$ $-$ $U~$-$~$значный $Q~$-$~$винеровский процесс$,$ $Z:~ \Omega \rightarrow H$ $-$ ${\bf F}_t/{\cal B}(H)~$-$~$измеримое отображение$,$ $\Psi_k(v) (\hspace{1.6mm} \ldots \hspace{0.8mm}( \Psi_1(v) )\hspace{0.8mm} \ldots \hspace{1.6mm})$ $-$ $k~$-$~$линейный оператор Гильберта-Шмидта$,$ действующий из $\ \ U_0~\times~\ldots~\times~U_0\ \ $ в $\ H\ $ для всех $\ v\in H,\ $ функции $\hspace{0.2mm}$ $\psi_l(\tau),~$ $l=1,\ldots, k~$ такие же как в $(1),~$ $Q:~$ $U \rightarrow U$ $-$ оператор с конечным следом$,$ $\hspace{0.2mm}$ $U,$ $H$ $-$ сепарабельные вещественные гильбертовы пространства$,\ $ $U_0=Q^{1/2}(U).$

Среднеквадратическая аппроксимация повторных стохастических интегралов по бесконечномерному $Q$-винеровскому процессу является одной из наиболее сложных проблем на стадии численной реализации сильных аппроксимационных схем высоких порядков точности (относительно дискретизации по времени) для полулинейных некоммутативных СДУ с частными производными и нелинейным мультипликативным пространственно-временным шумовым возмущением (аппроксимационные схемы$,$ основанные на так называемом мягком решении)$.$

Впервые применены многочлены Лежандра для среднеквадратической аппроксимации повторных стохастических интегралов Ито и Стратоновича вида $(1)$ и $(2)$ кратностей $1 - 6.$ Показано$,$ что система многочленов Лежандра является оптимальной при решении данной проблемы$.$

Сформулированы и доказаны теоремы о замене порядка интегрирования для повторных стохастических интегралов Ито и повторных стохастических интегралов по мартингалам$.$

Получены четыре так называемых унифицированных разложения Ито-Тейлора и Стратоновича-Тейлора$.$

Построены сильные численные методы достаточно высоких порядков точности $\gamma = 1.0,$ $1.5,$ $2.0,$ $2.5,$ $3.0, ... $ для СДУ Ито с многомерным и некоммутативным шумом$.$ Среди них явные и неявные$,$ одношаговые и многошаговые методы$,$ в том числе методы типа Рунге-Кутта$.$

В сферу научных интересов также входят различные типы стохастических интегралов и их свойства$,$ а также численное моделирование линейных и нелинейных стохастических динамических систем$.$

Научная биография:

В 1993 году окончил кафедру "Механика и процессы управления" физико-механического факультета Санкт-Петербургского государственного технического университета (Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого). Кандидат физико-математических наук (1996), доктор физико-математических наук (2003), c 1996 года работает на кафедре "Высшая математика" Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого, с 2005 года в должности професcора, автор монографий по численному интегрированию стохастических дифференциальных уравнений Ито и сильной аппроксимации повторных стохастических интегралов Ито и Стратоновича.

   
Основные публикации:
  1. Д. Ф. Кузнецов, “К численному моделированию многомерных динамических систем при случайных возмущениях с порядком сильной сходимости 2.5”, "Автоматика и телемеханика", 2019, no. 5, 99–117  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib; Kuznetsov D. F., “On numerical modeling of the multidimentional dynamic systems under random perturbations with the 2.5 order of strong convergence”, "Automation and Remote Control", 80:5 (2019), 867–881  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
  2. Д. Ф. Кузнецов, “Разложение повторных стохастических интегралов Стратоновича, основанное на обобщенных кратных рядах Фурье”, "Уфимский математический журнал", 11:4 (2019), 50–78  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib; Kuznetsov D. F., “Expansion of iterated Stratonovich stochastic integrals, based on generalized multiple Fourier series”, "Ufa Mathematical Journal", 11:4 (2019), 49–77  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
  3. Д. Ф. Кузнецов, “Сравнительный анализ эффективности применения полиномов Лежандра и тригонометрических функций к численному интегрированию стохастических дифференциальных уравнений Ито”, "Журнал вычислительной математики и математической физики", 59:8 (2019), 1299–1313  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib; Kuznetsov D. F., “A comparative analysis of efficiency of using the Legendre polynomials and trigonometric functions for the numerical solution of Ito stochastic differential equations”, "Computational Mathematics and Mathematical Physics", 59:8 (2019), 1236–1250  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
  4. Д. Ф. Кузнецов, “Разработка и применение метода Фурье к численному интегрированию стохастических дифференциальных уравнений Ито”, "Журнал вычислительной математики и математической физики", 58:7 (2018), 1108-1120  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib; Kuznetsov D. F., “Development and application of the Fourier method for the numerical solution of Ito stochastic differential equations”, "Computational Mathematics and Mathematical Physics", 58:7 (2018), 1058–1070  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
  5. Д. Ф. Кузнецов, “К численному моделированию многомерных динамических систем при случайных возмущениях с порядками сильной сходимости 1.5 и 2.0”, "Автоматика и телемеханика", 2018, no. 7, 80–98  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib; Kuznetsov D. F., “On numerical modeling of the multidimensional dynamic systems under random perturbations with the 1.5 and 2.0 orders of strong convergence”, "Automation and Remote Control", 79:7 (2018), 1240–1254  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus

http://www.mathnet.ru/rus/person34602
https://scholar.google.com/citations?user=HB2cBusAAAAJ&hl=ru
https://zbmath.org/authors/?q=ai:kuznetsov.dmitriy-feliksovich
https://mathscinet.ams.org/mathscinet/MRAuthorID/650458
https://elibrary.ru/author_items.asp?spin=6041-1626
ИСТИНА http://istina.msu.ru/workers/78945709
http://orcid.org/0000-0001-5747-1282
http://www.researcherid.com/rid/R-3032-2017
https://www.scopus.com/authid/detail.url?authorId=7101858544
https://www.researchgate.net/profile/Dmitriy_Kuznetsov
https://arxiv.org/a/kuznetsov_d_1

Список публикаций:
| научные публикации | по годам | по типам | по числу цит. в WoS | по числу цит. в Scopus | общий список |


1. Dmitriy F. Kuznetsov, Strong Approximation of Iterated Ito and Stratonovich Stochastic Integrals, The 4th International Conference on Stochastic Methods (ICSM-4), June 2–9, 2019, Divnomorskoe, Russia, Presentation PDF
2. Dmitriy F. Kuznetsov, Application of multiple Fourier–Legendre series to the implementation of strong exponential Milstein and Wagner–Platen methods for non-commutative semilinear SPDEs, The 5th International Conference On Stochastic Methods (ICSM-5), November 23-27, 2020, Moscow, Russia, Presentation PDF

   2021
3. Dmitriy F. Kuznetsov, Strong Approximation of Iterated Ito and Stratonovich Stochastic Integrals: Method of Generalized Multiple Fourier Series. Application to Numerical Solution of Ito SDEs and Semilinear SPDEs, 2021 , 788 pp., (Monograph, In English), arXiv: 2003.14184  adsnasa  elib
4. Dmitriy F. Kuznetsov, New Theory of the Mean-Square Approximation of Iterated Ito and Stratonovich Stochastic Integrals: Method of Generalized Multiple Fourier Series. Application to Numerical Integration of Ito SDEs and semilinear SPDEs, 27 arXiv.org articles, 2021 (Published online) , 1561 pp. PDF  elib
5. Mikhail D. Kuznetsov, Dmitriy F. Kuznetsov, “SDE–MATH: A software package for the implementation of strong high-order numerical methods for Ito SDEs with multidimensional non-commutative noise based on multiple Fourier–Legendre series”, Electronic Journal “Differential Equations and Control Processes”, 2021, no. 1, 93-422 PDF  crossref  mathscinet  zmath  elib  scopus (cited: 1)
6. Kuznetsov, D. F., Kuznetsov M. D., “Mean-square approximation of iterated stochastic integrals from strong exponential Milstein and Wagner-Platen methods for non-commutative semilinear SPDEs based on multiple Fourier-Legendre series”, In: Recent Developments in Stochastic Methods and Applications. ICSM-5 2020, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, ISBN 978-3-030-83266-7, 371, eds. Shiryaev A.N., Samouylov K.E, Kozyrev D.V., Springer, Cham, 2021, 17–32 Springer  crossref  scopus (cited: 1)
7. Kuznetsov D. F., Kuznetsov M. D., “Optimization of the mean-square approximation procedures for iterated Ito stochastic integrals based on multiple Fourier-Legendre series”, Journal of Physics: Conference Series, 1925 (2021), article id: 012010 , 12 pp. PDF  crossref  scopus
8. Kuznetsov, D. F., “Strong Approximation of Iterated Ito and Stratonovich Stochastic Integrals: Method of Generalized Multiple Fourier Series. Application to Numerical Integration of Ito SDEs and Semilinear SPDEs”, Electronic Journal “Differential Equations and Control Processes”, 2021, no. 4, A.1–A.787 (to appear)
9. Кузнецов М. Д., Кузнецов Д.Ф., SDE-MATH Software Package, Государственная регистрация программы для ЭВМ (RU2021616047), 2021 PDF  elib
10. Кузнецов М. Д., Кузнецов Д.Ф., SDE-MATH Fourier-Legendre Coefficients Database, Государственная регистрация базы данных, охраняемой авторскими правами (RU2021620788), 2021 PDF  elib

   2020
11. Д. Ф. Кузнецов, “Явный одношаговый численный метод с порядком сильной сходимости 2.5 для стохастических дифференциальных уравнений Ито с многомерным неаддитивным шумом, основанный на разложении Тейлора–Стратоновича”, Журнал вычислительной математики и математической физики, 60:3 (2020), 379–390  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib; D. F. Kuznetsov, “Explicit one-step numerical method with the strong convergence order of 2.5 for Ito stochastic differential equations with a multi-dimensional nonadditive noise based on the Taylor–Stratonovich expansion”, Computational Mathematics and Mathematical Physics, 60:3 (2020), 379–389  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus (cited: 3)
12. Д. Ф. Кузнецов, “Сильная аппроксимация повторных стохастических интегралов Ито и Стратоновича”, 4-я Международная Конференция по Стохастическим Методам (МКСМ-4) (пос. Дивноморское, Новороссийск, 2–9 июня, 2019), Теория вероятностей и еe применения, 65, № 1, 2020, с.175 PDF  mathnet (цит.: 2)  crossref  isi  elib; D. F. Kuznetsov, “Strong approximation of iterated Ito and Stratonovich stochastic integrals”, 4th International Conference on Stochastic Methods (ICSM-4) (Divnomorskoe, Russia, June 2–9, 2019), Theory of Probability and its Applications, 65, no. 1, 2020, 141–142 PDF  mathnet  crossref  isi  elib
13. Dmitriy F. Kuznetsov, Four new forms of the Taylor-Ito and Taylor-Stratonovich expansions and its application to the high-order strong numerical methods for Ito stochastic differential equations, 2020 (Published online) , 80 pp., arXiv: 2001.10192  adsnasa  elib
14. Dmitriy F. Kuznetsov, “The proof of convergence with probability 1 in the method of expansion of iterated Ito stochastic integrals based on generalized multiple Fourier series”, Electronic Journal "Differential Equations and Control Processes, 2020, no. 2, 89–117 PDF  crossref  mathscinet  zmath  elib  scopus (cited: 1)
15. Dmitriy F. Kuznetsov, “Application of multiple Fourier–Legendre series to implementation of strong exponential Milstein and Wagner–Platen methods for non-commutative semilinear stochastic partial differential equations”, Electronic Journal "Differential Equations and Control Processes, 2020, no. 3, 129–162 PDF  crossref  mathscinet  zmath  elib  scopus (cited: 3)
16. Dmitriy F. Kuznetsov, “Strong Approximation of Iterated Ito and Stratonovich Stochastic Integrals Based on Generalized Multiple Fourier Series. Application to Numerical Solution of Ito SDEs and Semilinear SPDEs”, Electronic Journal “Differential Equations and Control Processes”, 2020, no. 4, A.1–A.606 PDF  crossref  mathscinet  zmath  elib  scopus (cited: 2)
17. Dmitriy F. Kuznetsov, “Application of multiple Fourier–Legendre series to the implementation of strong exponential Milstein and Wagner–Platen methods for non-commutative semilinear SPDEs”, Proceedings of the XIII International Conference on Applied Mathematics and Mechanics in the Aerospace Industry (AMMAI-2020). (6-13 Sepetmber, 2020, Alushta, Crimea), МАИ, Москва, 2020, 451–453 PDF  elib
18. Dmitriy F. Kuznetsov, The proof of convergence with probability 1 in the method of expansion of iterated Ito stochastic integrals based on generalized multiple Fourier series, 2020 , 29 pp., arXiv: 2006.16040  adsnasa
19. Mikhail D. Kuznetsov, Dmitriy F. Kuznetsov, Implementation of strong numerical methods of orders 0.5, 1.0, 1.5, 2.0, 2.5, and 3.0 for Ito SDEs with non-commutative noise based on the unified Taylor-Ito and Taylor-Stratonovich expansions and multiple Fourier-Legendre series, 2020 , 336 pp., arXiv: 2009.14011  adsnasa  elib
20. Mikhail D. Kuznetsov, Dmitriy F. Kuznetsov, Optimization of the mean-square approximation procedures for iterated Ito stochastic integrals of multiplicities 1 to 5 from the unified Taylor-Ito expansion based on multiple Fourier-Legendre series., 2020 , 59 pp., arXiv: 2010.13564  adsnasa  elib
21. Kuznetsov D.F., Kuznetsov M.D., “A software package for Implementation of strong numerical methods of convergence orders 0.5, 1.0, 1.5, 2.0, 2.5, and 3.0 for Ito SDEs with non-commutative multi-dimensional noise”, 19th International Conference “Aviation and Cosmonautics” (AviaSpace-2020). Abstracts (Moscow, MAI, 23-27 November, 2020), Publishing house “Pero”, 2020, 569–570 PDF  elib
22. Dmitriy F. Kuznetsov, “Application of multiple Fourier-Legendre series to the implementation of strong exponential Milstein and Wagner-Platen methods for non-commutative semilinear SPDEs with nonlinear multiplicative trace class noise”, The 5th International Conference on Stochastic Methods (ICSM-5). Proceedings (Russia, Moscow, November 23–27, 2020), RUDN Press, 2020, 88–92 PDF  elib

   2019
23. Д. Ф. Кузнецов, “К численному моделированию многомерных динамических систем при случайных возмущениях с порядком сильной сходимости 2.5”, Автоматика и телемеханика, 2019, № 5, 99–117  mathnet (цит.: 1)  mathnet (цит.: 1)  crossref  mathscinet  zmath  isi (цит.: 2)  elib; D. F. Kuznetsov, “On numerical modeling of the multidimentional dynamic systems under random perturbations with the 2.5 order of strong convergence”, Automation and Remote Control, 80:5 (2019), 867–881  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 2)  elib  scopus (cited: 8)
24. Д. Ф. Кузнецов, “Разложение повторных стохастических интегралов Стратоновича, основанное на обобщенных кратных рядах Фурье”, Уфимский математический журнал, 11:4 (2019), 50–78 PDF  mathnet  mathscinet  zmath  isi  elib; D. F. Kuznetsov, “Expansion of iterated Stratonovich stochastic integrals, based on generalized multiple Fourier series”, Ufa Mathematical Journal, 11:4 (2019), 49–77 PDF  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus (cited: 6)
25. Dmitriy F. Kuznetsov, Comparative analysis of the efficiency of application of Legendre polynomials and trigonometric functions to the numerical integration of Ito stochastic differential equations, 2019 (Published online) , 34 pp., arXiv: 1901.02345  adsnasa  elib
26. Д. Ф. Кузнецов, “Сравнительный анализ эффективности применения полиномов Лежандра и тригонометрических функций к численному интегрированию стохастических дифференциальных уравнений Ито”, Журнал вычислительной математики и математической физики, 59:8 (2019), 1299–1313  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi (цит.: 3)  elib; D. F. Kuznetsov, “A comparative analysis of efficiency of using the Legendre polynomials and trigonometric functions for the numerical solution of Ito stochastic differential equations”, Computational Mathematics and Mathematical Physics, 59:8 (2019), 1236–1250  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 3)  elib  scopus (cited: 9)
27. Dmitriy F. Kuznetsov, Application of the method of approximation of iterated stochastic Ito integrals based on generalized multiple Fourier series to the high-order strong numerical methods for non-commutative semilinear stochastic partial differential equations, 2019 (Published online) , 41 pp., arXiv: 1905.03724  adsnasa  elib
28. Dmitriy F. Kuznetsov, “Application of the Fourier method for the numerical solution of stochastic differential equations”, 2nd International Conference on Mathematical Modeling in Applied Sciences. Book of Abstracts. (Belgorod, Russia, August 20–24, 2019), 2019, 236–237 PDF  elib
29. Dmitriy F. Kuznetsov, “Application of the method of approximation of iterated stochastic Ito integrals based on generalized multiple Fourier series to the high-order strong numerical methods for non-commutative semilinear stochastic partial differential equations”, Electronic Journal "Differential Equations and Control Processes, 2019, no. 3, 18–62 (Published online) PDF  crossref  mathscinet  zmath  elib  scopus (cited: 8)
30. Dmitriy F. Kuznetsov, New simple method of expansion of iterated Ito stochastic integrals of multiplicity 2 based on expansion of the Brownian motion using Legendre polynomials and trigonometric functions, 2019 (Published online) , 20 pp., arXiv: 1807.00409  adsnasa  elib
31. Д. Ф. Кузнецов, “Аппроксимация повторных стохастических интегралов Ито второй кратности, основанная на разложении винеровского процесса с помощью многочленов Лежандра и тригонометрических функций”, Электронный журнал "Дифференциальные уравнения и процессы управления, 2019, № 4, 32–52 PDF  crossref  mathscinet  zmath  elib  scopus (цит.: 2)
32. Dmitriy F. Kuznetsov, Application of multiple Fourier–Legendre series to implementation of strong exponential Milstein and Wagner–Platen methods for non-commutative semilinear stochastic partial differential equations, 2019 , 32 pp., arXiv: 1912.02612  adsnasa  elib

   2018
33. Dmitriy F. Kuznetsov, Exact calculation of the mean-square error in the method of approximation of iterated Ito stochastic integrals based on generalized multiple Fourier series, 2018 (Published online) , 57 pp., arXiv: 1801.01079  adsnasa  elib
34. Dmitriy F. Kuznetsov, Expansion of iterated Stratonovich stochastic integrals of arbitrary multiplicity based on generalized iterated Fourier series converging pointwise, 2018 (Published online) , 74 pp., arXiv: 1801.00784  adsnasa  elib
35. Dmitriy F. Kuznetsov, Expansion of iterated Stratonovich stochastic integrals of multiplicity 3 based on generalized multiple Fourier series converging in the mean: general case of series summation, 2018 (Published online) , 59 pp., arXiv: 1801.01564  adsnasa  elib
36. Dmitriy F. Kuznetsov, Expansion of iterated Stratonovich stochastic integrals of multiplicity 2 based on double Fourier-Legendre series summarized by Pringsheim method, 2018 (Published online) , 30 pp., arXiv: 1801.01962  adsnasa  elib
37. Dmitriy F. Kuznetsov, The hypotheses on expansions of iterated Stratonovich stochastic integrals of arbitrary multiplicity and their partial proof, 2018 (Published online) , 35 pp., arXiv: 1801.03195  adsnasa  elib
38. Dmitriy F. Kuznetsov, Integration order replacement technique for iterated Ito stochastic integrals and iterated stochastic integrals with respect to martingales, 2018 (Published online) , 27 pp., arXiv: 1801.04634  adsnasa  elib
39. Dmitriy F. Kuznetsov, Expansions of iterated Stratonovich stochastic integrals of multiplicities 1 to 4. Combained approach based on generalized multiple and iterated Fourier series, 2018 (Published online) , 41 pp., arXiv: 1801.05654  adsnasa  elib
40. Dmitriy F. Kuznetsov, Expansion of iterated stochastic integrals with respect to martingale Poisson measures and with respect to martingales based on generalized multiple Fourier series, 2018 (Published online) , 37 pp., arXiv: 1801.06501  adsnasa  elib
41. Dmitriy F. Kuznetsov, Expansion of iterated Stratonovich stochastic integrals of multiplicity 2. Combined approach based on generalized multiple and iterated Fourier series, 2018 (Published online) , 18 pp., arXiv: 1801.07248  adsnasa  elib
42. Dmitriy F. Kuznetsov, Expansions of iterated Stratonovich stochastic integrals from the Taylor-Stratonovich expansion based on multiple trigonometric Fourier series. Comparison with the Milstein expansion, 2018 (Published online) , 30 pp., arXiv: 1801.08862  adsnasa  elib
43. Д. Ф. Кузнецов, “Разработка и применение метода Фурье к численному интегрированию стохастических дифференциальных уравнений Ито”, Журнал вычислительной математики и математической физики, 58:7 (2018), 1108–1120  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi (цит.: 3)  elib; D. F. Kuznetsov, “Development and application of the Fourier method for the numerical solution of Ito stochastic differential equations”, Computational Mathematics and Mathematical Physics, 58:7 (2018), 1058–1070  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 3)  elib  scopus (cited: 9)
44. Dmitriy F. Kuznetsov, Expansion of iterated Stratonovich stochastic integrals of fifth multiplicity based on generalized multiple Fourier series, 2018 (Published online) , 38 pp., arXiv: 1802.00643  adsnasa  elib
45. Dmitriy F. Kuznetsov, To numerical modeling with strong orders 1.0, 1.5, and 2.0 of convergence for multidimensional dynamical systems with random disturbances, 2018 (Published online) , 22 pp., arXiv: 1802.00888  adsnasa  elib
46. Dmitriy F. Kuznetsov, Explicit one-step strong numerical methods of orders 2.0 and 2.5 for Ito stochastic differential equations based on the unified Taylor-Ito and Taylor-Stratonovich expansions, 2018 (Published online) , 31 pp., arXiv: 1802.04844  adsnasa  elib
47. Д. Ф. Кузнецов, “Разложение повторных стохастических интегралов Стратоновича второй кратности, основанное на двойных рядах Фурье-Лежандра, суммируемых по Принсхейму”, Электронный журнал "Дифференциальные уравнения и процессы управления, 2018, № 1, 1–34 (опубликована online) PDF  crossref  mathscinet  zmath  elib
48. Д. Ф. Кузнецов, “К численному моделированию многомерных динамических систем при случайных возмущениях с порядками сильной сходимости 1.5 и 2.0”, Автоматика и телемеханика, 2018, № 7, 80–98  mathnet (цит.: 5)  mathnet (цит.: 5)  crossref  mathscinet  zmath  isi (цит.: 7)  elib; D. F. Kuznetsov, “On numerical modeling of the multidimensional dynamic systems under random perturbations with the 1.5 and 2.0 orders of strong convergence”, Automation and Remote Control, 79:7 (2018), 1240–1254  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 7)  elib  scopus (cited: 13)
49. Dmitriy F. Kuznetsov, Numerical simulation of 2.5-set of iterated Ito stochastic integrals of multiplicities 1 to 5 from the Taylor-Ito expansion, 2018 (Published online) , 23 pp., arXiv: 1805.12527  adsnasa  elib
50. Dmitriy F. Kuznetsov, Numerical simulation of 2.5-set of iterated Stratonovich stochastic integrals of multiplicities 1 to 5 from the Taylor-Stratonovich expansion, 2018 (Published online) , 24 pp., arXiv: 1806.10705  adsnasa  elib
51. Dmitriy F. Kuznetsov, Strong numerical methods of orders 2.0, 2.5, and 3.0 for Ito stochastic differential equations based on the unified stochastic Taylor expansions and multiple Fourier-Legendre series, 2018 (Published online) , 39 pp., arXiv: 1807.02190  adsnasa  elib
52. Д. Ф. Кузнецов, “Стохастические дифференциальные уравнения: теория и практика численного решения. С программами в среде MATLAB (6-е издание)”, Электронный журнал “Дифференциальные уравнения и процессы управления”, 2018, № 4, A.1–A.1073 (опубликована online) PDF, дополнительная ссылка: PDF  crossref  mathscinet  zmath  elib

   2017
53. Dmitriy F. Kuznetsov, “Strong approximation of multiple Ito and Stratonovich stochastic integrals”, International Conference on Mathematical Modeling in Applied Sciences. Abstracts Book (St.-Petersburg, Russia, July 24–28, 2017), Polytechnic University Publishing House, 2017, 141–142 PDF  elib
54. Dmitriy F. Kuznetsov, Development and application of the Fourier method to the mean-square approximation of iterated Ito and Stratonovich stochastic integrals, 2017 (Published online) , 46 pp., arXiv: 1712.08991  adsnasa  elib
55. Dmitriy F. Kuznetsov, Expansions of iterated Stratonovich stochastic integrals of multiplicities 1 to 4 based on generalized multiple Fourier series, 2017 (Published online) , 109 pp., arXiv: 1712.09516  adsnasa  elib
56. Dmitriy F. Kuznetsov, Expansion of iterated Ito stochastic integrals of arbitrary multiplicity based on generalized multiple Fourier series converging in the mean, 2017 (Published online) , 97 pp., arXiv: 1712.09746  adsnasa  elib
57. Dmitriy F. Kuznetsov, Mean-square approximation of iterated Ito and Stratonovich stochastic integrals of multiplicities 1 to 6 from the Taylor-Ito and Taylor-Stratonovich expansions using Legendre polynomials, 2017 (Published online) , 100 pp., arXiv: 1801.00231  adsnasa  elib
58. Д. Ф. Кузнецов, “Стохастические дифференциальные уравнения: теория и практика численного решения. С программами в среде MATLAB (5-е издание)”, Электронный журнал “Дифференциальные уравнения и процессы управления”, 2017, № 2, A.1–A.1000 (опубликована online) PDF  crossref  mathscinet  zmath  elib
59. Dmitriy F. Kuznetsov, “Multiple Ito and Stratonovich Stochastic Integrals: Fourier-Legendre and Trigonometric Expansions, Approximations, Formulas”, Electronic Journal “Differential Equations and Control Processes”, 2017, no. 1, A.1–A.385 (Published online) PDF  crossref  mathscinet  zmath  elib

   2013
60. Dmitriy F. Kuznetsov, Multiple Ito and Stratonovich Stochastic Integrals: Approximations, Properties, Formulas, Polytechnical University Publishing House, S.-Petersburg, 2013 , 382 pp., ISBN 978-5-7422-3973-4 PDF  crossref  zmath  elib

   2012
61. Дмитрий Кузнецов, Численное интегрирование стохастических дифференциальных уравнений Ито. С программами в среде MatLab, Lambert Academic Publishing, Saarbrucken, 2012 , 692 с., ISBN 978-3-8484-8214-6  zmath
62. Dmitriy F. Kuznetsov, Approximation of Multiple Ito and Stratonovich Stochastic Integrals. Multiple Fourier Series Approach, Lambert Academic Publishing, Saarbrücken, 2012 , 409 pp., ISBN 978-3-8484-3855-6 PDF  zmath

   2011
63. Dmitriy F. Kuznetsov, Strong Approximation of Multiple Ito and Stratonovich Stochastic Integrals: Multiple Fourier Series Approach. 2nd edition, Polytechnical University Publishing House, St.-Petersburg, 2011 , 284 pp., ISBN 978-5-7422-3162-2 PDF  crossref  zmath  elib
64. Dmitriy F. Kuznetsov, Strong Approximation of Multiple Ito and Stratonovich Stochastic Integrals: Multiple Fourier Series Approach. 1st edition, Polytechnical University Publishing House, St.-Petersburg, 2011 , 250 pp., ISBN 978-5-7422-2988-9 PDF  crossref  mathscinet  zmath  elib

   2010
65. Д. Ф. Кузнецов, Стохастические дифференциальные уравнения: теория и практика численного решения. С программами в среде MatLab. 4-e издание, Издательство Политехнического университета, С.-Петербург, 2010 , XXX+786 с., ISBN 978-5-7422-2448-8 PDF  crossref  mathscinet  zmath  elib
66. Д. Ф. Кузнецов, “Повторные стохастические интегралы Ито и Стратоновича и кратные ряды Фурье”, Электронный журнал “Дифференциальные уравнения и процессы управления”, 2010, № 3, A.1–A.257 (опубликована online) PDF  crossref  mathscinet  zmath  elib

   2009
67. Д. Ф. Кузнецов, Стохастические дифференциальные уравнения: теория и практика численного решения. С программами в среде MatLab. 3-e издание, Издательство Политехнического университета, С.-Петербург, 2009 , XXXIV+768 с., ISBN 978-5-7422-2132-6 PDF  crossref  mathscinet  zmath  elib

   2008
68. Д. Ф. Кузнецов, “Стохастические дифференциальные уравнения: теория и практика численного решения”, Электронный журнал "Дифференциальные уравнения и процессы управления, 2008, № 1, A.1–A.29 (опубликована online) PDF  crossref  zmath  elib

   2007
69. Д. Ф. Кузнецов, Стохастические дифференциальные уравнения: теория и практика численного решения. С программами в среде MatLab. 2-e издание, Издательство Политехнического университета, С.-Петербург, 2007 , XXXII+770 с., ISBN 5-7422-1439-1 PDF  crossref  mathscinet  zmath  elib
70. Д. Ф. Кузнецов, Стохастические дифференциальные уравнения: теория и практика численного решения. 1-e издание, Издательство Политехнического университета, С.-Петербург, 2007 , 778 с., ISBN 5-7422-1394-8 PDF  crossref  zmath  elib

   2006
71. Д. Ф. Кузнецов, Численное интегрирование стохастических дифференциальных уравнений. 2, Издательство Политехнического университета, С.-Петербург, 2006 , 764 с., ISBN 5-7422-1191-0 PDF  crossref  zmath  elib
72. Д. Ф. Кузнецов, Математика. Теория функций комплексной переменной, Учебное пособие, Издательство Политехнического университета, С.-Петербург, 2006 , 124 с.  elib

   2002
73. Д. Ф. Кузнецов, “Трехшаговые сильные численные методы порядков точности 1.0 и 1.5 для стохастических дифференциальных уравнений Ито”, Проблемы управления и информатики, 2002, № 6, 104–119  mathscinet  elib  scopus; Kuznetsov D. F, “The three-step strong numerical methods of the orders of accuracy 1.0 and 1.5 for Ito stochastic differential equations”, Journal of Automation and Information Sciences (Begell House), 2002, 34 (Issue 12), 14 pp. PDF  crossref  mathscinet  elib  scopus (cited: 1)
74. Д. Ф. Кузнецов, “Комбинированный метод сильной аппроксимации повторных стохастических интегралов”, Проблемы управления и информатики, 2002, № 4, 141–147  mathscinet  elib  scopus; Kuznetsov D. F, “Combined method of strong approximation of multiple stochastic integrals”, Journal of Automation and Information Sciences (Begell House), 2002, 34 (Issue 8), 6 pp. PDF  crossref  mathscinet  elib  scopus (cited: 1)
75. Д. Ф. Кузнецов, Численное интегрирование стохастических дифференциальных уравнений, дисс. … докт. физ.-матем. наук, С.-Петербург, 2002 , 490 с.  elib
76. Д. Ф. Кузнецов, Численное интегрирование стохастических дифференциальных уравнений, Автореферат дисс. … докт. физ.-матем. наук, Издательство СПбГТУ, С.-Петербург, 2002 , 34 с.  elib

   2001
77. Д. Ф. Кузнецов, “Новые представления разложения Тейлора–Стратоновича”, Вероятность и статистика. 4, Записки научных семинаров ПОМИ им. В. А. Стеклова, 278, ПОМИ, СПб., 2001, 141–158  mathnet (цит.: 3)  mathscinet  zmath  elib; D. F. Kuznetsov, “New representations of the Taylor–Stratonovich expansion”, Journal of Mathematical Sciences (New York), 118:6 (2003), 5586–5596 PDF  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib  scopus (cited: 3)
78. Д. Ф. Кузнецов, “Новые представления явных одношаговых численных методов для стохастических дифференциальных уравнений со скачкообразной компонентой”, Журнал вычислительной математики и математической физики, 41:6 (2001), 922–937  mathnet (цит.: 4)  mathscinet  zmath  elib; D. F. Kuznetsov, “New representations of explicit one-step numerical methods for jump-diffusion stochastic differential equations”, Computational Mathematics and Mathematical Physics, 41:6 (2001), 874–888 PDF  mathnet  mathscinet  zmath  elib  scopus (cited: 2)
79. Д. Ф. Кузнецов, “Конечно-разностные сильные численные методы порядков точности 1.5 и 2.0 для стохастических дифференциальных уравнений Ито с неаддитивным многомерным шумом”, Проблемы управления и информатики, 2001, № 4, 59–73  mathscinet  elib  scopus; Kuznetsov D. F, “Finite-difference strong numerical methods of order 1.5 and 2.0 for stochastic differential Ito equations with nonadditive multidimensional noise”, Journal of Automation and Information Sciences (Begell House), 2001, 33 (Issue 5–8), 13 pp. PDF  crossref  mathscinet  elib  scopus
80. Д. Ф. Кузнецов, Численное интегрирование стохастических дифференциальных уравнений, Издательство С.-Петербургского государственного университета, С.-Петербург, 2001 , 712 с., ISBN: 5-288-02462-6  zmath  elib
81. Д. Ф. Кузнецов, “Поправка к статье Д. Ф. Кузнецова “Новые представления явных одношаговых численных методов для стохастических дифференциальных уравнений со скачкообразной компонентой"”, Журнал вычислительной математики и математической физики, 41:12 (2001), 1912  mathnet  crossref  mathscinet  elib; D. F. Kuznetsov, “Correction to: D. F. Kuznetsov “New representations of explicit one-step numerical methods for jump-diffusion stochastic differential equations””, Computational Mathematics and Mathematical Physics, 41:12 (2001), 1816 PDF  mathnet  crossref  mathscinet  elib  scopus

   2000
82. Д. Ф. Кузнецов, “Применение полиномов Лежандра к среднеквадратической аппроксимации решений стохастических дифференциальных уравнений”, Проблемы управления и информатики, 2000, № 5, 84–104  mathscinet  elib  scopus (цит.: 4); Kuznetsov D. F, “Mean square approximation of solutions of stochastic differential equations using Legendres polynomials”, Journal of Automation and Information Sciences (Begell House), 2000, 32 (Issue 12), 69–86 PDF  crossref  mathscinet  elib  scopus (cited: 2)
83. Д. Ф. Кузнецов, “Слабый численный метод порядка 4.0 для стохастических дифференциальных уравнений Ито”, Вестник молодых ученых. Серия “Прикладная математика и механика”, 2000, № 4, 47–52 PDF  elib

   1999
84. Д. Ф. Кузнецов, “Разложение повторных стохастических интегралов Стратоновича, основанное на кратных рядах Фурье”, Вероятность и статистика. 3, Записки научных семинаров ПОМИ им. В. А. Стеклова, 260, ПОМИ, СПб., 1999, 164–185  mathnet (цит.: 3)  mathscinet  zmath  elib; D. F. Kuznetsov, “Expansion of the Stratonovich multiple stochastic integrals based on the Fourier multiple series”, Journal of Mathematical Sciences (New York), 109:6 (2002), 2148–2165 PDF  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib  scopus (cited: 7)
85. Д. Ф. Кузнецов, “Применение методов аппроксимации повторных стохастических интегралов Стратоновича и Ито к численному моделированию управляемых стохастических систем”, Проблемы управления и информатики, 1999, № 4, 91–108  mathscinet  elib; Kuznetsov D. F, “Application of approximation methods of iterated Stratonovich and Ito stochastic integrals to numerical simulation of controlled stochastic systems”, Journal of Automation and Information Sciences (Begell House), 1999, 31 (Issue 10), 70–83  crossref  mathscinet  elib  scopus
86. Д. Ф. Кузнецов, “К проблеме численного моделирования стохастических систем”, Вестник молодых ученых. Серия “Прикладная математика и механика”, 1999, № 1, 20–32  elib
87. Д. Ф. Кузнецов, Численное моделирование стохастических дифференциальных уравнений и стохастических интегралов, Наука, С.-Петербург, 1999 , 460 с., ISBN 5-02-024905-x  zmath  elib
88. Д. Ф. Кузнецов, Два новых представления разложения Тейлора-Стратоновича, Препринт, Издательство СПбГТУ, С.-Петербург, 1999 , 13 с. PDF  crossref  elib
89. Д. Ф. Кузнецов, Замена порядка интегрирования в повторных стохастических интегралах по мартингалу, Препринт, Издательство СПбГТУ, С.-Петербург, 1999 , 11 с. PDF  crossref  elib
90. Д. Ф. Кузнецов, Применение полиномов Лежандра к сильной аппроксимации решений стохастических дифференциальных уравнений, Препринт, Издательство СПбГТУ, С.-Петербург, 1999 , 17 с. PDF  crossref  elib

   1998
91. Д. Ф. Кузнецов, “Некоторые вопросы теории численного решения стохастических дифференциальных уранений Ито”, Электронный журнал “Дифференциальные уравнения и процессы управления”, 1998, № 1, 66–367 (опубликована online) PDF  crossref  mathscinet  zmath  elib
92. Д. Ф. Кузнецов, Некоторые вопросы теории численного решения стохастических дифференциальных уравнений Ито, Издательство СПбГТУ, С.-Петербург, 1998 , 204 с., ISBN 5-7422-0045-5  mathscinet  zmath  elib
93. О. Ю. Кульчицкий, Д. Ф. Кузнецов, “Численное моделирование решений стохастических систем линейных стационарных дифференциальных уравнений”, Электронный журнал "Дифференциальные уравнения и процессы управления, 1998, № 1, 41–65 (опубликована online) PDF  crossref  mathscinet  zmath  elib
94. Д. Ф. Кузнецов, “Аналитические формулы для вычисления стохастических интегралов”, Электронный журнал "Дифференциальные уравнения и процессы управления, 1998, № 4, 18–28 PDF  crossref  mathscinet  zmath  elib
95. Д. Ф. Кузнецов, “Метод разложения и аппроксимации повторных стохастических интегралов Стратоновича, основанный на кратных рядах Фурье по полным ортонормированным системам функций и его применение к численному решению стохастических дифференциальных уравнений Ито”, Proceedings of the International Workshop “Tools for Mathematical Modelling” (St.-Petersburg, 3–6 December, 1997), Издательство СПбГТУ, С.-Петербург, 1998, 135–160  mathscinet  elib
96. О. Ю. Кульчицкий, Д. Ф. Кузнецов, “Численные методы моделирования систем управления, описываемых стохастическими дифференциальными уравнениями”, Проблемы управления и информатики, 1998, № 2, 57–72  mathscinet  elib  scopus (цит.: 2); Kulchitskiy O. Yu., Kuznetsov D. F., “Numerical methods of modeling control systems described by stochastic differential equations”, Journal of Automation and Information Sciences (Begell House), 1999, 31 (Issues 1-3), 47–61  crossref  mathscinet  elib  scopus
97. Dmitriy F. Kuznetsov, “Method of expansion and approximation of repeated stochastic Stratonovich integrals, which is based on multiple Fourier series on full orthonormal systems”, Abstracts of communications. International Conference “Asymptotic Methods in Probability and Mathematical Statistics” dedicated to the 50-th anniversary of the chair of probability and statistics in St. Petersburg University (St.-Petersburg, 24–28 June, 1998), 1998, 146–149  elib
98. Д. Ф. Кузнецов, “Использование различных полных ортонормированных систем функций для численного решения стохастических дифференциальных уравнений Ито”, The 2nd International Scientific and Practical Conference “Differential Equations and Applications”, Abstracts (St.-Petersburg, June 15–20, 1998), Издательство СПбГТУ, С.-Петербург, 1998, 128–129  elib
99. Д. Ф. Кузнецов, “Метод разложения и аппроксимации повторных стохастических интегралов Стратоновича, основанный на кратных рядах Фурье по полным ортонормированным системам функций”, The 2nd International Scientific and Practical Conference “Differential Equations and Applications”, Abstracts (St.-Petersburg, June 15–20, 1998), Издательство СПбГТУ, С.-Петербург, 1998, 130–131  elib
100. Oleg Yu. Kulchitski, Dmitriy F. Kuznetsov, “Analitical formulas for calculating of stochastic integrals”, Abstracts of communications. International Conference “Asymptotic Methods in Probability and Mathematical Statistics” dedicated to the 50-th anniversary of the chair of probability and statistics in St. Petersburg University (St.-Petersburg, 24–28 June, 1998), 1998, 140–145  elib

   1997
101. О. Ю. Кульчицкий, Д. Ф. Кузнецов, “Унифицированное разложение Тейлора–Ито”, Вероятность и статистика. 2, Записки научных семинаров ПОМИ им. В. А. Стеклова, 244, ПОМИ, СПб., 1997, 186–204  mathnet (цит.: 5)  mathscinet  zmath  elib; O. Yu. Kulchitski, D. F. Kuznetsov, “The unified Taylor-Ito expansion”, Journal of Mathematical Sciences (New York), 99:2 (2000), 1130–1140 PDF  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib  scopus (cited: 3)
102. Д. Ф. Кузнецов, “Метод разложения и аппроксимации повторных стохастических интегралов Стратоновича, основанный на кратных рядах Фурье по полным ортонормированным системам функций”, Электронный журнал "Дифференциальные уравнения и процессы управления, 1997, № 1, 18–77 (опубликована online) PDF  crossref  mathscinet  zmath  elib
103. Д. Ф. Кузнецов, Теоремы о замене порядка интегрирования в повторных стохастических интегралах, Деп. в ВИНИТИ, 3607-B97, 1997 , 31 с.  elib
104. О. Ю. Кульчицкий, Д. Ф. Кузнецов, “Унифицированное разложение Тейлора - Ито”, Электронный журнал "Дифференциальные уравнения и процессы управления, 1997, № 1, 1–17 (опубликована online) PDF  crossref  mathscinet  zmath  elib
105. Kulchitskiy O. Yu., Kuznetsov D. F., “Numerical simulation of nonlinear oscillatory systems under stochastic perturbations”, Proceedings of the 1st International Conference “Control of Oscillations and Chaos” COC97 (St.-Petersburg, 27–29 August, 1997), Vol. 2, eds. F.L. Chernousko, A.L. Fradkov, 1997, 242–245  crossref  isi  elib  scopus
106. O. Yu. Kulchitsky, D. F. Kuznetsov, “Numerical simulation of stochastic control systems”, Proceedings of the International Conference on Informatics and Control ICI&C97 (St.-Petersburg, 9–13 June, 1997), Vol. 1, Published by St.-Petersburg Institute for Informatics and Automation of the Russian Academy of Sciences (SPIIRAS), 1997, 368–376  elib
107. Д. Ф. Кузнецов, Теоретическое обоснование метода разложения и аппроксимации повторных стохастических интегралов Стратоновича, основанного на кратных рядах Фурье по тригонометрическим и сферическим функциям, Деп. в ВИНИТИ. 3608-В97, 1997 , 27 с.  elib
108. О. Ю. Кульчицкий, Д. Ф. Кузнецов, “Библиотека программ стохастического моделирования линейных управляемых систем в среде MATLAB”, Международная конференция “Средства математического моделирования” (С.-Петербург, 3–6 декабря, 1997), Издательство СПбГТУ, С.-Петербург, 1997, 97–98  elib

   1996
109. Д. Ф. Кузнецов, Методы численного моделирования решений систем стохастических дифференциальных уравнений Ито в задачах механики, Автореферат дисс. … канд. физ.-матем. наук, Издательство СПбГТУ, С.-Петербург, 1996 , 19 с.  elib
110. Д. Ф. Кузнецов, Конечно-разностный метод численного интегрирования стохастических дифференциальных уравнений Ито с локальной среднеквадратической ошибкой третьего порядка малости, Деп. в ВИНИТИ. 3510-B96, 1996 , 27 с.  elib
111. Д. Ф. Кузнецов, Конечно-разностная аппроксимация разложения Тейлора-Ито и конечно-разностные методы численного интегрирования стохастических дифференциальных уравнений Ито, Деп. в ВИНИТИ. 3509-B96, 1996 , 24 с.  elib
112. О. Ю. Кульчицкий, Д. Ф. Кузнецов, Обобщение разложения Тейлора на класс дифференцируемых по Ито случайных процессов, Деп. в ВИНИТИ. 3508-B96, 1996 , 24 с.  elib
113. О. Ю. Кульчицкий, Д. Ф. Кузнецов, “Численные Методы моделирования решений стохастических дифференциальных уравнений Ито”, The 1st International Scientific and Practical Conference “Differential Equations and Applications”, Abstracts (St.-Petersburg, 3–5 December, 1996), Издательство СПбГТУ, С.-Петербург, 1996, 135–136  elib
114. O. Yu. Kulchitsky, D. F. Kuznetsov, “The Taylor-Ito expansion of Ito processes, which are generated by solution of stochastic differential Ito equations”, The 1st International Scientific and Practical Conference “Differential Equations and Applications”, Abstracts (St.-Petersburg, 3–5 December, 1996), Издательство СПбГТУ, С.-Петербург, 1996, 137–138  elib
115. D. F. Kuznetsov, “The finte-difference methods for stochastic differential Ito equations”, The 1st International Scientific and Practical Conference “Differential Equations and Application”, Abstracts (St.-Petersburg, 3–5 December, 1996), Издательство СПбГТУ, С.-Петербург, 1996, 123–124  elib
116. О. Ю. Кульчицкий, Д. Ф. Кузнецов, Повторные стохастические интегралы и их свойства, Деп. в ВИНИТИ. 3506-B96, 1996 , 29 с.  elib
117. О. Ю. Кульчицкий, Д. Ф. Кузнецов, Обобщение разложения Тейлора на класс случайных процессов, порожденных решениями стохастических дифференциальных уравнений Ито, Деп. в ВИНИТИ. 3507-B96, 1996 , 25 с.  elib
118. О. Ю. Кульчицкий, Д. Ф. Кузнецов, “Численное моделирование стохастических систем управления, описываемых системами дифференциальных уравнений Ито”, Третья украинская конференция по автоматическому управлению “Автоматика 96” (Севастополь, 9–14 сентября, 1996), Т.1, Издательство Севастопольского технического университета, Севастополь, 1996, 162–163  elib
119. Д. Ф. Кузнецов, Методы численного моделирования решений систем стохастических дифференциальных уравнений Ито в задачах механики, дисс. … канд. физ.-матем. наук, С.-Петербург, 1996 , 248 с.  elib
120. О. Ю. Кульчицкий, Д. Ф. Кузнецов, Методы численного интегрирования нелинейных стохастических дифференциальных уравнений Ито, основанные на разложении Тейлора-Ито, Деп. в ВИНИТИ. 0127-В96, 1996 , 24 с.  elib
121. О. Ю. Кульчицкий, Д. Ф. Кузнецов, Конечно-разностные методы численного интегрирования нелинейных стохастических дифференциальных уравнений Ито, Деп. в ВИНИТИ. 0128-В96, 1996 , 25 с.  elib
122. О. Ю. Кульчицкий, Д. Г. Арсеньев, Д. В. Бутенина, В. М. Иванов, Н. В. Капустина, М. Л. Кореневский, Т. П. Красулина, Д. Ф. Кузнецов, Методы усреднения в теории адаптивного стохастического управления, Информационный бюллетень РФФИ “Математика, информатика, механика”, № 4, 1996  elib

   1995
123. О. Ю. Кульчицкий, Д. Ф. Кузнецов, “О проблеме корректного моделирования решений систем стохастических дифференциальных уравнений Ито”, Механика и процессы управления. Сборник научных трудов. “Труды СПбГТУ”, № 458, Издательство СПбГТУ, С.-Петербург, 1995, 162–168  elib

   1994
124. О. Ю. Кульчицкий, Д. Ф. Кузнецов, Аппроксимация кратных стохастических интегралов Ито, Деп. в ВИНИТИ, 1678-B94, 1994 , 42 с.  elib

   1993
125. О. Ю. Кульчицкий, Д. Ф. Кузнецов, Разложение процессов Ито в ряд Тейлора - Ито в окрестности фиксированного момента времени, Деп. в ВИНИТИ, 2637-B93, 1993 , 26 с.  elib

Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1. Application of Multiple Fourier-Legendre Series to the Implementation of Strong Exponential Milstein and Wagner-Platen Methods for Non-Commutative Semilinear SPDEs
Dmitriy Kuznetsov
5-ая международная конференция по стохастическим методам 2020
26 ноября 2020 г. 15:30   

Организации
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021