RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
 
Сидельников Владимир Михайлович
(1940–2008)

В базах данных Math-Net.Ru
Публикаций: 32
Научных статей: 32

Статистика просмотров:
Эта страница:2543
Страницы публикаций:13300
Полные тексты:4444
Списки литературы:267
профессор
доктор физико-математических наук (1981)
Специальность ВАК: 01.01.09 (дискретная математика и математическая кибернетика)
Дата рождения: 1.03.1940
Ключевые слова: теория кодирования, криптография, сферические и комбинаторные дизайны, конечные группы ортогональных матриц, упаковки и покрытия (геометрия), декодирование, сферические коды, квантовые коды.

Основные темы научной работы

Теория кодирования, криптография, декодирование, некоторые разделы алгебры, проблемы упаковок и покрытий (геометрия), теория последовательностей, ортогональные многочлены, сферические коды, дизайны.

I. Верхние оценки мощности кодов в различных метрических пространствах. В 1973 г. существенно усилена классическая верхняя оценка Blichfeldt'a (1929 г.) плотности упаковки шаров в евклидовом пространстве. Кроме того, существенно усилена оценка Элаиса–Бассалыги мощности кодов в пространстве Хемминга.

II. В 1971 г. получены оценки взаимной корреляции и автокорреляции $р$-значных последовательностей. Некоторые из них достижимы. Другая часть этих оценок не улучшена и к настоящему времени.

III. Декодирование кодов корректирующих ошибки. Предложены новые алгоритмы декодирования кодов Рида–Соломона и двоичных кодов Рида–Маллера (совершенно разные коды) при числе ошибок большем половины их кодового расстояния. Для последних кодов декодирование почти всегда корректно при числе ошибок близком к половине их кодового расстояния и малой скорости передачи.

IV. Построена новая бесконечная серия конечных групп, которые представлены в явном виде унитарными матрицами размера $p^m\times p^m$ ($p$ — простое, $m$ — целое). С помощью этих групп построены бесконечные серии сферических кодов и сферических дизайнов силы 11. Группы этой серии, в частности, при $p=2$, нашли многочисленные применения при построении кодов на евклидовой сфере, сферических дизайнов и квантовых кодов. Особо следует сказать о дизайнах. Орбита этой группы с любой начальной точкой на единичной сфере в $\mathbb R^{2^n}$ является сферическим дизайном силы 7. Это позволяет построить (т.е. явно указать точки дизайна) несколько бесконечных последовательностей сферических дизайнов силы 7, 9 и 11.

V. В 1986 г. автором вместе с Гашковым И. В. построены троичные квазисовершенные коды длины $(3^m-1)/2$, исправляющие две ошибки. Следует сказать, что за последние 15 лет не появилось других бесконечных последовательностей квазисовершенных кодов.

VI. Анализ криптосистем с открытым ключом. В 1992 г. доказано, что один из основных вариантов системы McEliece "открытого шифрования", является слабым. Этот нетривиальный результат является достаточно заметным достижением в математической криптографии.

VII. Новая схема открытого распределения ключей. В 1993 г. был предложен криптографический протокол открытого распределения ключей на основе некоммутативных групп.

Научная биография:

В 1965–1990 занимал различные научные должности (начиная от младшего научного сотрудника и кончая научного консультанта) в военных институтах России. С 1990 г. работал заведующим лабораторией МГУ по математическим проблемам криптографии и профессором кафедры дискретной математики механико-математического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова. Обучение: 1959–1964 — студент механико-математического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова (кафедра логики); 1966–1970 — аспирант механико-математического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова (кафедра логики); 1971 г. — кандидат физико-математических наук, специальность 01.01.09 — математическая кибернетика (механико-математический ф-т МГУ, тема диссертации — «Взаимная корреляция последовательностей», научный руководитель — Владимир Иосифович Левенштейн). 1981 г. — доктор физико-математических наук, специальность 01.01.09 — математическая кибернетика (военный институт, сейчас Академия криптографии РФ), тема диссертации — «Криптография». С 1991 г. читал на механико-математическом факультете курс «Теория кодирования и ее приложения к криптографии», руководил научным семинаром по дискретной математике, теории кодирования и криптографии.
Академик Академии криптографии РФ, лауреат Государственной премии России (1990 г.).

   
Основные публикации:
  • B. M. Сидельников. Новые оценки для плотнейшей упаковки шаров в $n$-мерном эвклидовом пространстве // Математический сборник, т. 93, № 9, 1974, с. 148–158.
  • V. M. Sidel'nikov. Spherical 7-designs in $2^n$-dimensial Euclidean space // Journal of Algebraic Combinatorics, 10 (1999), no. 3, 279–288.
  • В. М. Сидельников. Об одной конечной матричной группе и кодах на евклидовой сфере // Проблемы передачи информации, 1997, т. 33, вып. 1, 35–54.
  • В. М. Сидельников. Алгоритм выработки общего ключа с помощью квантового канала связи // Проблемы передачи информации, 1999, т. 35, вып. 1, 100–109.
  • В. М. Сидельников. Декодирование кода Рида–Соломона при числе ошибок, большем $(d-1)/2$ и нули многочленов нескольких переменных // Проблемы передачи информации, 1994, т. 29, вып. 1, 51–69.

http://www.mathnet.ru/rus/person17348
Список публикаций на Google Scholar
Список публикаций на ZentralBlatt
https://mathscinet.ams.org/mathscinet/MRAuthorID/241251

Публикации в базе данных Math-Net.Ru
2009
1. В. М. Сидельников, О. Ю. Приходов, “О построении кодов, свободных от $(w,r)$-перекрытий”, Пробл. передачи информ., 45:1 (2009),  36–40  mathnet  mathscinet  zmath; V. M. Sidel'nikov, O. Yu. Prikhodov, “On the construction of $(w,r)$ cover-free codes”, Problems Inform. Transmission, 45:1 (2009), 32–36  isi  scopus
2008
2. В. М. Сидельников, Л. С. Казарин, “О групповой алгебре группы диэдра и сложности умножения матриц второго порядка”, Тр. по дискр. матем., 11:1 (2008),  109–118  mathnet
2007
3. Л. С. Казарин, В. М. Сидельников, “Группа автоморфизмов $p$-группы Судзуки”, Тр. по дискр. матем., 10 (2007),  87–96  mathnet
2006
4. Л. С. Казарин, В. М. Сидельников, “О группе автоморфизмов $p$-алгебры Судзуки”, Матем. заметки, 80:4 (2006),  526–535  mathnet  mathscinet  zmath  elib; L. S. Kazarin, V. M. Sidel'nikov, “On the automorphism group of a Suzuki $p$-algebra”, Math. Notes, 80:4 (2006), 500–508  isi  scopus
5. В. М. Сидельников, “Соотношение МакВильямс для ассоциативных схем, построенных с помощью автоморфизмов конечных групп”, Тр. по дискр. матем., 9 (2006),  269–307  mathnet
2004
6. Л. С. Казарин, В. М. Сидельников, “Об одном подходе к построению квантовых кодов”, Тр. по дискр. матем., 8 (2004),  128–138  mathnet
2003
7. В. М. Сидельников, “Квантовый код с кодовым расстоянием 5”, Тр. по дискр. матем., 7 (2003),  176–190  mathnet
2002
8. В. М. Сидельников, “Квантовые коды и абелевы подгруппы экстраспециальной группы”, Пробл. передачи информ., 38:3 (2002),  34–44  mathnet  mathscinet  zmath; V. M. Sidel'nikov, “Quantum Codes and Abelian Subgroups of the Extra-Special Group”, Problems Inform. Transmission, 38:3 (2002), 194–202
2000
9. В. М. Сидельников, “Обобщенные матрицы Адамара и их приложения”, Тр. по дискр. матем., 3 (2000),  249–268  mathnet
1999
10. В. М. Сидельников, “Орбитные сферические 11-дизайны, у которых начальная точка – корень инвариантного многочлена”, Алгебра и анализ, 11:4 (1999),  183–203  mathnet  mathscinet  zmath; V. M. Sidel'nikov, “Orbital spherical 11-designs in which the initial point is a root of an invariant polynomial”, St. Petersburg Math. J., 11:4 (2000), 673–686
11. В. М. Сидельников, “Алгоритм выработки общего ключа с помощью квантового канала связи”, Пробл. передачи информ., 35:1 (1999),  100–109  mathnet  mathscinet  zmath; V. M. Sidel'nikov, “Algorithms for Generation of a Common Key Using a Quantum Communication Channel”, Problems Inform. Transmission, 35:1 (1999), 85–92
1998
12. В. М. Сидельников, С. П. Струнков, “О спектре орбитных кодов в пространстве матриц”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 1998, 5,  58–61  mathnet  mathscinet  zmath
1997
13. В. М. Сидельников, “Об одной конечной матричной группе и кодах на евклидовой сфере”, Пробл. передачи информ., 33:1 (1997),  35–54  mathnet  mathscinet  zmath; V. M. Sidel'nikov, “On One Finite Matrix Group and Codes on Euclidean Spheres”, Problems Inform. Transmission, 33:1 (1997), 29–44
14. В. М. Сидельников, С. П. Струнков, “O некоторых арифметических свойствах орбитных кодов в пространстве матриц”, УМН, 52:6(318) (1997),  185–186  mathnet  mathscinet  zmath; V. M. Sidel'nikov, S. P. Strunkov, “On some arithmetical properties of orbit codes in a space of matrices”, Russian Math. Surveys, 52:6 (1997), 1328–1329  isi  scopus
15. В. М. Сидельников, “Быстрые алгоритмы построения набора маркировок дискретных массивов информации”, Тр. по дискр. матем., 1 (1997),  251–264  mathnet  mathscinet  zmath
1994
16. В. М. Сидельников, “Открытое шифрование на основе двоичных кодов Рида–Маллера”, Дискрет. матем., 6:2 (1994),  3–20  mathnet  mathscinet  zmath; V. M. Sidel'nikov, “Open coding based on Reed–Muller binary codes”, Discrete Math. Appl., 4:3 (1994), 191–207
17. В. М. Сидельников, “Системы распределения ключей на основе “экспоненциального представления” линейной группы $GL_n(F_p)$”, Пробл. передачи информ., 30:4 (1994),  25–32  mathnet  mathscinet  zmath; V. M. Sidel'nikov, “Key Distribution System Based on Exponential Representations of Linear Group $GL_n(F_p)$”, Problems Inform. Transmission, 30:4 (1994), 310–316
18. В. М. Сидельников, “Декодирование кода Рида–Соломона при числе ошибок, большем $(d-1)/2$, и нули многочленов нескольких переменных”, Пробл. передачи информ., 30:1 (1994),  51–69  mathnet  mathscinet  zmath; V. M. Sidel'nikov, “Decoding Reed–Solomon Codes Beyond $(d-1)/2$ and Zeros of Multivariate Polynomials”, Problems Inform. Transmission, 30:1 (1994), 44–59
1992
19. В. М. Сидельников, С. О. Шестаков, “О системе шифрования, построенной на основе обобщенных кодов Рида–Соломона”, Дискрет. матем., 4:3 (1992),  57–63  mathnet  mathscinet  zmath; V. M. Sidel'nikov, S. O. Shestakov, “On an encoding system constructed on the basis of generalized Reed–Solomon codes”, Discrete Math. Appl., 2:4 (1992), 439–444
20. А. Г. Дьячков, В. М. Сидельников, “Об энтропии некоторых двоичных источников”, Пробл. передачи информ., 28:4 (1992),  3–13  mathnet  mathscinet  zmath; A. G. D'yachkov, V. M. Sidel'nikov, “Entropy of Some Binary Sources”, Problems Inform. Transmission, 28:4 (1992), 297–307
21. В. М. Сидельников, А. С. Першаков, “Декодирование кодов Рида–Маллера при большом числе ошибок”, Пробл. передачи информ., 28:3 (1992),  80–94  mathnet  mathscinet  zmath; V. M. Sidel'nikov, A. S. Pershakov, “Decoding of Reed?Muller Codes with a Large Number of Errors”, Problems Inform. Transmission, 28:3 (1992), 269–281
1991
22. В. М. Сидельников, “Оценки для числа появлений знаков на отрезке рекуррентной последовательности над конечным полем”, Дискрет. матем., 3:2 (1991),  87–95  mathnet  mathscinet  zmath; V. M. Sidel'nikov, “Estimates for the number of appearances of elements on an interval of a recurrent sequence over a finite field”, Discrete Math. Appl., 2:5 (1992), 473–481
1989
23. И. Б. Гашков, В. М. Сидельников, “Коды, связанные с группой дробно-линейных преобразований”, Пробл. передачи информ., 25:1 (1989),  3–15  mathnet  mathscinet  zmath; I. B. Gashkov, V. M. Sidel'nikov, “Codes Associated with the Linear Fractional Group”, Problems Inform. Transmission, 25:1 (1989), 1–11
1987
24. В. М. Сидельников, “О нормальных базисах конечного поля”, Матем. сб., 133(175):4(8) (1987),  497–507  mathnet  mathscinet  zmath; V. M. Sidel'nikov, “On normal bases of a finite field”, Math. USSR-Sb., 61:2 (1988), 485–494
1986
25. И. Б. Гашков, В. М. Сидельников, “Линейные троичные квазисовершенные коды, исправляющие две ошибки”, Пробл. передачи информ., 22:4 (1986),  43–48  mathnet  mathscinet  zmath; I. B. Gashkov, V. M. Sidel'nikov, “Linear Ternary Quasi-perfect Codes Correcting Double Errors”, Problems Inform. Transmission, 22:4 (1986), 284–288
1980
26. В. М. Сидельников, “Об экстремальных многочленах, используемых при оценках мощности кода”, Пробл. передачи информ., 16:3 (1980),  17–30  mathnet  mathscinet  zmath; V. M. Sidel'nikov, “On Extremal Polynomials Used in Bounds of Code Volume”, Problems Inform. Transmission, 16:3 (1980), 174–186
1974
27. В. М. Сидельников, “Верхние оценки числа точек двоичного кода с заданным кодовым расстоянием”, Пробл. передачи информ., 10:2 (1974),  43–51  mathnet  mathscinet  zmath; V. M. Sidel'nikov, “Upper Bounds for the Number of Points of a Binary Code with a Specified Code Distance”, Problems Inform. Transmission, 10:2 (1974), 124–131
28. В. М. Сидельников, “Новые оценки для плотнейшей упаковки шаров в $n$-мерном эвклидовом пространстве”, Матем. сб., 95(137):1(9) (1974),  148–158  mathnet  mathscinet  zmath; V. M. Sidel'nikov, “New bounds for densest packing of spheres in $n$-dimensional Euclidean space”, Math. USSR-Sb., 24:1 (1974), 147–157
1973
29. В. М. Сидельников, “О плотнейшей укладке шаров на поверхности $n$-мерной эвклидовой сферы и числе векторов двоичного кода с заданным кодовым расстоянием”, Докл. АН СССР, 213:5 (1973),  1029–1032  mathnet  mathscinet  zmath
1971
30. В. М. Сидельников, “О взаимной корреляции последовательностей”, Докл. АН СССР, 196:3 (1971),  531–534  mathnet  mathscinet  zmath
31. В. М. Сидельников, “О спектре весов двоичных кодов Боуза–Чоудхури–Хоквингема”, Пробл. передачи информ., 7:1 (1971),  14–22  mathnet  mathscinet  zmath; V. M. Sidel'nikov, “Weight Spectrum of Binary Bose–Chaudhuri–Hoquinghem Codes”, Problems Inform. Transmission, 7:1 (1971), 11–17
1969
32. В. М. Сидельников, “О некоторых $k$-значных псевдослучайных последовательностях и кодах, близких к эквидистантным”, Пробл. передачи информ., 5:1 (1969),  16–22  mathnet  mathscinet  zmath; V. M. Sidel'nikov, “Some $k$-Valued Pseudo-random Sequences and Nearly Equidistant Codes”, Problems Inform. Transmission, 5:1 (1969), 12–16

Организации
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019