RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
 
Абрамов Сергей Александрович

В базах данных Math-Net.Ru
Публикаций: 25
Научных статей: 24
Лекций и докладов: 3

Статистика просмотров:
Эта страница:1794
Страницы публикаций:2643
Полные тексты:1129
Списки литературы:165
профессор
доктор физико-математических наук (1984)
Специальность ВАК: 05.13.11 (математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей)
Дата рождения: 11.04.1946
E-mail: , ,
Сайт: http://www.ccas.ru/~zavar/abrsa
Ключевые слова: компьютерная алгебра; символьные вычисления; символьное суммирование; линейные обыкновенные дифференциальные уравнения; линейные (q-)разностные уравнения; доказательство тождеств.

Основные темы научной работы

Основные результаты относятся к компьютерной алгебре (символьным вычислениям), линейным обыкновенным дифференциальным и (q-)разностным уравнениям. Предложен алгоритм декомпозиции неопределенных сумм рациональных функций (аналог интегральных методов Остроградского и Эрмита), позднее (совместно с М. Петковшеком) эта задача решена для сумм гипергеометрических термов; алгоритмы построения рациональных решений линейных дифференциальных и (q-)разностных уравнений с полиномиальными коэффициентами; алгоритмы построения рациональных и некоторых других решений систем таких уравнений (совместно с М. Баркату и М. Бронштейном); алгоритм поиска q-гипергеометрических линейных q-разностных уравнений с полиномиальными коэффициентами (совместно с М. Петковшеком и П. Пауле). В рамках теории некоммутативных полиномов Оре разработан ряд универсальных алгоритмов, допускающих настройку на дифференциальный, разностный и q-разностный случаи: алгоритм "аккуратного интегрирования" решений уравнений (совместно с М. ван Хое); алгоритм периферийной факторизации полиномов Оре (совместно с С. П. Царевым); алгоритмы поиска даламберовых решений (совместно с М. Петковшеком для однородного случая, совместно с Е. В. Зимой для случая даламберовой правой части). Решена задача нахождения для данного линейного дифференциального уравнения всех точек, в окрестностях которых уравнение имеет решение в виде гипергеометрического ряда (совместно с А. А. Рябенко и М. Петковшеком), и точек, в окрестностях которых имеются решения в виде разреженных рядов, а также разреженных рядов некоторых специальных видов. Дано корректное алгоритмическое решение проблемы орбит для алгебраических чисел (совместно с М. Бронштейном). Улучшен известный алгоритм Цейлбергера (Зильбергера), который является полезным средством доказательства комбинаторных тождеств. Во-первых, решена проблема распознавания применимости этого алгоритма к данному гипергеометрическому терму; во-вторых (совместно с Х. К. Ле), предложен метод сокращения перебора (входящего в алгоритм Цейлбергера), основанный на вычислении нижней границы для порядка искомого телескопирующего оператора. Доказана гипотеза Вильфа–Цейлбергера о том, что гипергеометрический терм является голономным если и только если он является правильным (совместно с М. Петковшеком). Вне символьных вычислений разработан, например, "алгоритм кратных карт" для управления системой вопросов в автоматизированных обучающих системах (совместно с Г. Г. Гнездиловой), и оптимальный в среднем алгоритм одновременного поиска наибольшего и наименьшего элементов в конечном множестве чисел.

Научная биография:

Окончил механико-математический факультет МГУ в 1969 г. (кафедра топологии). Кандидатская диссертация — 1972 г. Докторская — 1983 г. Более 100 публикаций. С 1992 г. совместно с Е. В. Зимой, А. П. Крюковым и В. А. Ростовцевым руковожу исследовательским семинаром в МГУ по символьным вычислениям (компьютерной алгебре).

   
Основные публикации:
  • Абрамов С. А. Рациональная компонента решения линейного рекуррентного соотношения первого порядкп с рациональной правой частью // Журнал вычисл. матем. и матем. физ., 1975, 15(4), 1035–1039.
  • Abramov S., Petkovsek M., Ryabenko A. Special formal series solutions of linear operator equations // Discrete Math., 2000, 210, 3–25.
  • Abramov S., van Hoeij M. Integration of solutions of linear functional equations // Integral transforms and special functions, 1999, V. 8, no. 1–2, 3–12.
  • Abramov S. m-Sparse solutions of linear ordinary differential equations with polynomial coefficients // Discrete Math., 2000, 217, 3–15.
  • Abramov S., Bronstein M. On solutions of linear functional systems // Proceedings of ISSAC'01, 2001, London, ACM Press, 1–6.

http://www.mathnet.ru/rus/person17492
Список публикаций на Google Scholar
Список публикаций на ZentralBlatt
https://mathscinet.ams.org/mathscinet/MRAuthorID/204088

Публикации в базе данных Math-Net.Ru
1. Обратные линейные разностные операторы
С. А. Абрамов
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:12 (2017),  1933–1945
2. Resolving sequences of operators for linear ordinary differential and difference systems of arbitrary order
S. A. Abramov, M. Petkovšek, A. A. Ryabenko
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:5 (2016),  909
3. Расширяемое эссе как гипертекстовая схема информационного и учебного материала
С. А. Абрамов, Е. А. Бордаченкова, Д. Е. Хмельнов
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:3 (2013),  495–501
4. Особые точки решений линейных обыкновенных дифференциальных систем с полиномиальными коэффициентами
С. А. Абрамов, Д. Е. Хмельнов
Фундамент. и прикл. матем., 17:1 (2012),  3–21
5. Определяющие рациональные функции линейных обыкновенных дифференциальных уравнений с полиномиальными коэффициентами
С. А. Абрамов, А. А. Рябенко
Фундамент. и прикл. матем., 14:4 (2008),  15–34
6. Решение линейных дифференциальных и разностных систем по отношению к части неизвестных
С. А. Абрамов, М. Бронштейн
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:2 (2006),  229–241
7. The set of poles of solutions of linear difference equations with polynomial coefficients
S. A. Abramov, M. van Hoeij
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 43:1 (2003),  60–65
8. Подстановки Даламбера и сопряженные дифференциальные уравнения: компьютерно-алгебраический аспект
С. А. Абрамов
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 34:7 (1994),  1001–1014
9. Рациональные решения линейных дифференциальных и разностных уравнений с полиномиальными коэффициентами
С. А. Абрамов
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 29:11 (1989),  1611–1620
10. Варианты семантики неточных данных и приближённого выполнения программ
С. А. Абрамов, Е. А. Казьмина, В. А. Кукляева
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 26:3 (1986),  417–429
11. Разделение переменных в рациональных функциях
С. А. Абрамов
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 25:9 (1985),  1425–1429
12. Не связанные с изменением состояний последствия выполнения программ
С. А. Абрамов
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 24:7 (1984),  1110–1113
13. О вычислении предусловий программ
С. А. Абрамов
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 24:4 (1984),  566–578
14. Анализ программ и бинарные отношения
С. А. Абрамов
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 23:2 (1983),  440–452
15. Исследование алгоритмов одновременного нахождения наибольшего и наименьшего элементов массива
С. А. Абрамов
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 22:2 (1982),  424–428
16. Соотношения в множествах семантических отображений и бинарных отношений
С. А. Абрамов
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 22:1 (1982),  197–207
17. Модели множеств последовательностей и доказательство правильности программ
С. А. Абрамов
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 20:5 (1980),  1347–1350
18. Приближенное вычисление первого члена тейлоровского разложения в единице канонической $L$-функции кривых Вейля
С. А. Абрамов, М. Ю. Розенблюм
Матем. заметки, 26:6 (1979),  913–920
19. Некоторые оценки, связанные с алгоритмом Евклида
С. А. Абрамов
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 19:3 (1979),  756–760
20. Конечно-разностные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами в поле рациональных функций
С. А. Абрамов
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 17:3 (1977),  579–584
21. Рациональная компонента решения линейного рекуррентного соотношения первого порядка с рациональной правой частью
С. А. Абрамов
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 15:4 (1975),  1035–1039
22. Решение линейных конечно-разностных уравнений с постоянными коэффициентами в поле рациональных функций
С. А. Абрамов
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 14:4 (1974),  1067–1070
23. О суммировании рациональных функций
С. А. Абрамов
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 11:4 (1971),  1071–1075
24. Оперирование над некоторыми выражениями
С. А. Абрамов
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 11:1 (1971),  248–257

25. Р. Бёд. Программы и машины. Введение в теорию вычисления. Рецензия
С. А. Абрамов
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 17:3 (1977),  799–800

Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1. Об обратимых матрицах разностных операторов
С. А. Абрамов
Научно-исследовательский семинар кафедры высшей алгебры МГУ
26 февраля 2018 г.
2. Поиск решений линейных дифференциальных систем произвольного порядка с формальными рядами в роли коэффициентов
С. А. Абрамов
Семинар по аналитической теории дифференциальных уравнений
27 апреля 2016 г. 14:30
3. Основные направления исследований отдела СМО в области алгоритмического и программного обеспечения
С. А. Абрамов, В. А. Серебряков
Международная научная конференция по информатике и прикладной математике, посвященная 60-летию ФГБУН Вычислительный центр им. А.А.Дородницына РАН
10 декабря 2015 г. 10:50   

Организации
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019