RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
 
Макаров Евгений Константинович

В базах данных Math-Net.Ru
Публикаций: 35
Научных статей: 34

Статистика просмотров:
Эта страница:836
Страницы публикаций:2986
Полные тексты:1026
Списки литературы:198
профессор
доктор физико-математических наук (2001)
Специальность ВАК: 01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
Дата рождения: 06.08.1963
E-mail:
Ключевые слова: линейные системы обыкновенных дифференциальных уравнений, характеристические показатели Ляпунова, уравнения в полных производных, управление показателями Ляпунова, векторная оптимизация.

Основные темы научной работы

Исследованы свойства множеств неправильности по Ляпунову линейных систем обыкновенных дифференциальных систем с параметром при производной. Получены достаточные условия дискретизуемости асимптотических инвариантов линейных дифференциальных систем. Установлена взаимосвязь между характеристическими показателями и характеристическими функционалами линейных уравнений в полных производных, с помощью которой изучена структура характеристических множеств таких уравнений, в частности, получены условия замкнутости и ограниченности этих множеств. Найдены достаточные условия полной интегрируемости уравнений линейного приближения для нелинейных уравнений в полных производных и показано, что эти условия выполнены для всех уравнений с гладкой правой частью. Ряд статей (в соавторстве с С. Н. Поповой) посвящен задаче управления показателями Ляпунова и другими асимптотическими инвариантами линейных равномерно вполне управляемых систем, представляющим собой обобщения классических задач о модальном управлении (назначении спектра) на неавтономный случай. Получены достаточные условия локальной и глобальной управляемости расматриваемых инвариантов. Ряд статей (в соавторстве с Н. Н. Рачковским) посвящен теории векторной оптимизации. Доказана линейная связность множества эффективных точек выпуклого компакта в произвольном хаусдорфовом топологическом пространстве; получены исчерпывающие теоремы сравнения для различных видов собственной эффективности в линейном нормированном пространстве; получены теоремы плотности для обобщенной собственной эфективности по Хенигу при наименее ограничительных условиях.

Научная биография:

Окончил механико-математический факультет Белорусского государственного университета (БГУ) в 1985 г. (кафедра дифференциальных уравнений). Кандидатская диссертация — 1989 г. Докторская — 2001 г. Более 70 публикаций.

   
Основные публикации:
  • Макаров Е. К. О взаимосвязи между характеристическими функционалами и слабыми характеристическими показателями // Дифференц. уравнения, 1994, 30(3), 393–399.
  • Макаров Е. К. О структуре характеристических множеств решений линейных вполне разрешимых дифференциальных уравнений в полных производных // Дифференц. уравнения, 1995, 31(2), 220–227.
  • Макаров Е. К. О полной интегрируемости уравнений линейного приближения для вполне интегрируемых квазилинейных уравнений в полных производных // Дифференц. уравнения, 2000, 36(12), 1631–1635.
  • Макаров Е. К., Попова С. Н. О глобальной управляемости полной совокупности ляпуновских инвариантов двумерных линейных систем // Дифференц. уравнения, 1999, 35(1), 97–106.
  • Makarov E. K., Rachkovski N. N. Efficient sets of convex compacta are arcwise connected // J. Optimiz. Theory and Appl., 2001, 110(1), 159–172.

http://www.mathnet.ru/rus/person17583
Список публикаций на Google Scholar
Список публикаций на ZentralBlatt
https://mathscinet.ams.org/mathscinet/MRAuthorID/231860

Публикации в базе данных Math-Net.Ru
2019
1. Е. К. Макаров, С. Н. Попова, “Об определении равномерной полной наблюдаемости”, Тр. ИММ УрО РАН, 25:3 (2019),  129–140  mathnet  elib
2017
2. Е. К. Макаров, И. В. Марченко, “О подвижности вверх старшего показателя линейной дифференциальной системы при возмущениях коэффициентов, принадлежащих простейшим классам с вырождениями”, Тр. Ин-та матем., 25:2 (2017),  50–59  mathnet
3. Е. К. Макаров, С. Н. Попова, “Об определении равномерной полной управляемости”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 27:3 (2017),  326–343  mathnet  isi  elib
2014
4. С. Я. Килин, Е. К. Макаров, “О стационарных решениях уравнений линдбладовского типа”, Тр. Ин-та матем., 22:2 (2014),  53–62  mathnet
5. Е. К. Макаров, “Аксиоматическое представление классов малости возмущений коэффициентов линейных дифференциальных систем”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2014, 1,  46–57  mathnet
2010
6. А. К. Деменчук, Е. К. Макаров, “Асимптотика решения основной задачи интегральной теории пожара”, Дифференц. уравнения, 46:1 (2010),  23–28  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. K. Demenchuk, E. K. Makarov, “Asymptotics of the solution of the main problem of the integral fire theory”, Differ. Equ., 46:1 (2010), 24–29  scopus
2009
7. Е. К. Макаров, А. А. Афанасьев, А. Н. Рубинов, “Вынужденные колебания релятивистского осциллятора с периодическим внешним возбуждением”, Тр. Ин-та матем., 17:1 (2009),  103–109  mathnet  zmath
2008
8. Е. К. Макаров, А. А. Афанасьев, А. Н. Рубинов, “Решение задачи о вынужденных колебаниях квазирелятивистского осциллятора с периодическим внешним возбуждением”, Тр. Ин-та матем., 16:2 (2008),  76–84  mathnet  zmath
2006
9. Е. К. Макаров, “О радиальных решениях вполне интегрируемых уравнений в полных производных”, Дифференц. уравнения, 42:10 (2006),  1318–1323  mathnet  mathscinet; E. K. Makarov, “On radial solutions of completely integrable total differential equations”, Differ. Equ., 42:10 (2006), 1385–1390
10. Е. К. Макаров, “О критическом значении параметра для старшего сигма-показателя линейных дифференциальных систем”, Дифференц. уравнения, 42:6 (2006),  844–846  mathnet  mathscinet; E. K. Makarov, “On the critical parameter value for the higher sigma-exponent of linear differential systems”, Differ. Equ., 42:6 (2006), 901–904
11. Е. К. Макаров, “О свойствах богдановских возмущений линейных дифференциальных систем”, Дифференц. уравнения, 42:2 (2006),  275–277  mathnet  mathscinet; E. K. Makarov, “On the properties of bogdanov perturbations of linear differential systems”, Differ. Equ., 42:2 (2006), 294–296
12. В. А. Зайцев, Е. К. Макаров, С. Н. Попова, Е. Л. Тонков, “Задачи управления инвариантами А. М. Ляпунова”, Изв. ИМИ УдГУ, 2006, 3(37),  43–48  mathnet
2005
13. Е. К. Макаров, И. В. Марченко, “Об алгоритме построения достижимых верхних границ для старшего показателя возмущенных систем”, Дифференц. уравнения, 41:12 (2005),  1621–1634  mathnet  mathscinet; E. K. Makarov, I. V. Marchenko, “On an Algorithm for Constructing an Attainable Upper Boundary for the Higher Exponent of Perturbed Systems”, Differ. Equ., 41:12 (2005), 1694–1709
14. Е. К. Макаров, И. В. Марченко, Н. В. Семерикова, “Об оценке сверху для старшего показателя линейной дифференциальной системы с интегрируемыми на полуоси возмущениями”, Дифференц. уравнения, 41:2 (2005),  215–224  mathnet  mathscinet; E. K. Makarov, I. V. Marchenko, N. V. Semerikova, “On an Upper Bound for the Higher Exponent of a Linear Differential System with Integrable Perturbations on the Half-Line”, Differ. Equ., 41:2 (2005), 227–237
2003
15. Е. К. Макаров, “О незамкнутости характеристических множеств многомерных уравнений относительно многогранного конуса”, Дифференц. уравнения, 39:4 (2003),  560–562  mathnet  mathscinet; E. K. Makarov, “The Characteristic Sets of Multidimensional Equations with Respect to a Polyhedral Cone Can Be Nonclosed”, Differ. Equ., 39:4 (2003), 599–601
16. Е. К. Макаров, С. Н. Попова, “О достаточных условиях локальной пропорциональной управляемости показателей Ляпунова линейных систем”, Дифференц. уравнения, 39:2 (2003),  217–226  mathnet  mathscinet; E. K. Makarov, S. N. Popova, “Sufficient Conditions for the Local Proportional Controllability of Lyapunov Exponents of Linear Systems”, Differ. Equ., 39:2 (2003), 234–245
2000
17. Е. К. Макаров, “О полной интегрируемости уравнений линейного приближения для вполне интегрируемых квазилинейных уравнений в полных производных”, Дифференц. уравнения, 36:12 (2000),  1631–1635  mathnet  mathscinet; E. K. Makarov, “The Complete Integrability of the Linear Approximation Equations for Completely Integrable Quasilinear Total Differential Equations”, Differ. Equ., 36:12 (2000), 1789–1793
18. Е. К. Макаров, “О старшем показателе линейного многомерного вполне интегрируемого уравнения”, Дифференц. уравнения, 36:1 (2000),  54–61  mathnet  mathscinet; E. K. Makarov, “On the higher exponent of a linear many-dimensional completely integrable equation”, Differ. Equ., 36:1 (2000), 64–70
1999
19. Е. К. Макаров, С. Н. Попова, “О глобальной управляемости полной совокупности ляпуновских инвариантов двумерных линейных систем”, Дифференц. уравнения, 35:1 (1999),  97–106  mathnet  mathscinet; E. K. Makarov, S. N. Popova, “On the global controllability of a complete set of Lyapunov invariants of two-dimensional linear systems”, Differ. Equ., 35:1 (1999), 97–107
20. Е. К. Макаров, С. Н. Попова, “О глобальной управляемости центральных показателей линейных систем”, Изв. вузов. Матем., 1999, 2,  60–67  mathnet  mathscinet  zmath; E. K. Makarov, S. N. Popova, “On the global controllability of central exponents of linear systems.”, Russian Math. (Iz. VUZ), 43:2 (1999), 56–63
1998
21. Е. К. Макаров, “О существовании слабо нормальных базисов решений линейных многомерных вполне интегрируемых уравнений”, Дифференц. уравнения, 34:12 (1998),  1703–1705  mathnet  mathscinet; E. K. Makarov, “On the existence of weakly normal bases of solutions of linear multidimensional completely integrable equations”, Differ. Equ., 34:12 (1998), 1713–1715
22. Е. К. Макаров, “О дискретности асимптотических инвариантов линейных дифференциальных систем”, Дифференц. уравнения, 34:10 (1998),  1322–1331  mathnet  mathscinet; E. K. Makarov, “On the discreteness of asymptotic invariants of linear differential systems”, Differ. Equ., 34:10 (1998), 1323–1331
1997
23. Е. К. Макаров, “Об условиях ограниченности характеристических множеств решений линейных многомерных уравнений”, Дифференц. уравнения, 33:5 (1997),  653–657  mathnet  mathscinet; E. K. Makarov, “On boundedness conditions for characteristic sets of solutions of linear multidimensional equations”, Differ. Equ., 33:5 (1997), 656–660
24. Е. К. Макаров, С. Н. Попова, “О локальной управляемости характеристических показателей Ляпунова систем с некратными показателями”, Дифференц. уравнения, 33:4 (1997),  495–499  mathnet  mathscinet; E. K. Makarov, S. N. Popova, “Local controllability of characteristic Lyapunov exponents of systems with simple exponents”, Differ. Equ., 33:4 (1997), 496–500
25. Е. К. Макаров, “О слабо правильных линейных вполне разрешимых многомерных уравнениях”, Дифференц. уравнения, 33:2 (1997),  221–225  mathnet  mathscinet; E. K. Makarov, “On weakly regular linear completely solvable multidimensional equations”, Differ. Equ., 33:2 (1997), 221–225
1996
26. Е. К. Макаров, “О реализации частичных показателей решений линейных дифференциальных систем на геометрических прогрессиях”, Дифференц. уравнения, 32:12 (1996),  1710–1711  mathnet  mathscinet; E. K. Makarov, “On the realization of partial exponents of solutions of linear differential systems on geometric progressions”, Differ. Equ., 32:12 (1996), 1705–1706
27. Е. К. Макаров, “Об оценках Малкина для нормы матрицы Коши линейной дифференциальной системы”, Дифференц. уравнения, 32:3 (1996),  328–334  mathnet  mathscinet; E. K. Makarov, “Malkin estimates for the norm of the Cauchy matrix of a linear differential system”, Differ. Equ., 32:3 (1996), 333–339
1995
28. Е. К. Макаров, “О структуре характеристических множеств решений линейных вполне разрешимых дифференциальных уравнений в полных производных”, Дифференц. уравнения, 31:2 (1995),  220–227  mathnet  mathscinet; E. K. Makarov, “On the structure of characteristic sets of solutions of linear completely solvable total differential equations”, Differ. Equ., 31:2 (1995), 203–208
1994
29. Е. К. Макаров, “О взаимосвязи между характеристическими функционалами и слабыми характеристическими показателями”, Дифференц. уравнения, 30:3 (1994),  393–399  mathnet  mathscinet  zmath; E. K. Makarov, “On the interrelation between characteristic functionals and weak characteristic exponents”, Differ. Equ., 30:3 (1994), 362–367
1992
30. Е. К. Макаров, “О влиянии ляпуновских преобразований и различных возмущений на множества неправильности линейных дифференциальных систем”, Дифференц. уравнения, 28:10 (1992),  1708–1715  mathnet  mathscinet; E. K. Makarov, “The effect of Lyapunov transforms and different perturbations on the nonregularity sets of linear differential systems”, Differ. Equ., 28:10 (1992), 1392–1398
1991
31. Е. К. Макаров, “К критерию совместного поведения старших сигма-показателей треугольной системы и системы ее диагонального приближения”, Дифференц. уравнения, 27:5 (1991),  910–911  mathnet  mathscinet  zmath
32. Е. К. Макаров, “Замечание о множествах неправильности почти периодических линейных дифференциальных систем”, Дифференц. уравнения, 27:3 (1991),  539–541  mathnet  mathscinet  zmath
1989
33. Е. К. Макаров, “О линейных системах с множествами неправильности полной меры”, Дифференц. уравнения, 25:2 (1989),  209–212  mathnet  mathscinet; E. K. Makarov, “Linear systems with nonregularity sets of full measure”, Differ. Equ., 25:2 (1989), 151–153
1988
34. Е. К. Макаров, “О множествах неправильности линейных систем с параметром при производной”, Дифференц. уравнения, 24:12 (1988),  2091–2098  mathnet  mathscinet; E. K. Makarov, “Sets of irregularity of linear systems with a parameter multiplying the derivative”, Differ. Equ., 24:12 (1988), 1413–1419
35. Н. А. Изобов, Е. К. Макаров, “О неправильных по Ляпунову линейных системах с параметром при производной”, Дифференц. уравнения, 24:11 (1988),  1870–1880  mathnet  mathscinet; N. A. Izobov, E. K. Makarov, “Lyapunov irregular linear systems with a parameter multiplying the derivative”, Differ. Equ., 24:11 (1988), 1243–1250
1986
36. Е. К. Макаров, “Об одном случае оптимального быстродействия для линейной однородной системы”, Дифференц. уравнения, 22:2 (1986),  203–208  mathnet  mathscinet

2014
37. И. В. Гайшун, А. А. Грызлов, В. Я. Дерр, Н. А. Изобов, А. И. Карпов, Е. К. Макаров, Г. В. Мерзлякова, Н. Н. Петров, С. Н. Попова, Л. И. Родина, Н. Х. Розов, И. Н. Сергеев, А. А. Толстоногов, В. Н. Ушаков, А. Г. Ченцов, “Памяти Евгения Леонидовича Тонкова (27.06.1940–28.09.2014)”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2014, 4,  146–154  mathnet
2010
38. А. В. Арутюнов, Ю. Н. Бибиков, Ф. П. Васильев, И. В. Гайшун, С. В. Емельянов, В. А. Ильин, И. Т. Кигурадзе, С. К. Коровин, Л. Д. Кудрявцев, А. Б. Куржанский, С. А. Мазаник, Е. К. Макаров, А. А. Мартынюк, Е. Ф. Мищенко, Е. И. Моисеев, Ю. С. Осипов, В. А. Плисс, Н. Х. Розов, В. А. Садовничий, А. М. Самойленко, Т. К. Шемякина, “К семидесятилетию Николая Алексеевича Изобова”, Дифференц. уравнения, 46:1 (2010),  3–8  mathnet  mathscinet  zmath; A. V. Arutyunov, Yu. N. Bibikov, F. P. Vasil'ev, I. V. Gaishun, S. V. Emel'yanov, V. A. Il'in, I. T. Kiguradze, S. K. Korovin, L. D. Kudryavtsev, A. B. Kurzhanskii, S. A. Mazanik, E. K. Makarov, A. A. Martynyuk, E. F. Mishchenko, E. I. Moiseev, Yu. S. Osipov, V. A. Pliss, N. Kh. Rozov, V. A. Sadovnichy, A. M. Samoilenko, T. K. Shemjakina, “Nikolai Alekseevich Izobov (A tribute in honor of his 70th birthday)”, Differ. Equ., 46:1 (2010), 1–7

Организации
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019