RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
 
Лаврентьев Михаил Михайлович
(1932–2010)

В базах данных Math-Net.Ru
Публикаций: 51
Научных статей: 31

Статистика просмотров:
Эта страница:3123
Страницы публикаций:13033
Полные тексты:4838
Списки литературы:413
Лаврентьев Михаил Михайлович
академик РАН
профессор
доктор физико-математических наук
Дата рождения: 21.07.1932
Сайт: http://www.math.nsc.ru/LBRT/u2/lavr.html
Ключевые слова: некорректные задачи, томография.

Научная биография:

Михаил Михайлович Лаврентьев родился 21 июля 1932 года в г. Москве. С 1950 по 1955 годы учился в Московском государственном университете им. М. В. Ломоносова на механико-математическом факультете, затем в 1955–1957 гг. в аспирантуре того же университета. С 1957 года научная деятельность М. М. Лаврентьева неразрывно связана с Сибирским отделением Российской академии наук.

М. М. Лаврентьев является основателем сибирской школы некорректных задач математической физики, получившей широкое признание как в нашей стране, так и за рубежом. Работы М. М. Лаврентьева и его учеников создали новое научное направление в математической физике, имеющее большое теоретическое и прикладное значение.

Первые работы М. М. Лаврентьева связаны с задачами аналитического продолжения и задачей Коши для уравнений эллиптического типа. Созданный им метод получения оценок условной устойчивости решений этих задач открыл путь дальнейших широких исследований в этой области. Задача Коши для уравнения Лапласа — классический пример Адамара некорректной задачи — оказалась важной задачей в геофизике в связи с вопросами продолжения потенциальных полей.

В начале 60-х годов М. М. Лаврентьев начал развивать новое направление — теорию и приложения многомерных обратных задач для дифференциальных уравнений. Такое название получили задачи определения коэффициентов дифференциального уравнения по некоторой информации о его решениях. Одним из примеров подобных задач является задача определения внутреннего строения Земли по данным геофизических наблюдений на поверхности Земли.

В работах М. М. Лаврентьева проведено исследование большого круга обратных задач. При этом была обнаружена тесная связь этих задач с другими математическими задачами, в частности, задачами интегральной геометрии — определения функции через известные от нее интегралы по заданным кривым или поверхностям. Примером такого рода задач является известная задача Радона — отыскания функции через интегралы по всевозможным прямым. При изучении обратных задач кривые или поверхности, по которым происходит интегрирование искомой функции, связаны с коэффициентами дифференциальных операторов и могут быть довольно сложными по своей структуре. В работах М. М. Лаврентьева задачи интегральной геометрии получили существенное развитие, в частности, им выделены классы задач, которые являются условно-корректными. На основе этих исследований получены важные результаты в теории многомерных обратных задач.

Обобщая характерные особенности уравнений, встречающихся при исследовании многих обратных задач и задач интегральной геометрии, М. М. Лаврентьев ввел понятие операторных уравнений Вольтерра первого рода как самостоятельный объект математических исследований. Ряд интересных результатов, относящихся к вопросам корректности и методам решения уравнений Вольтерра, получен им самим и его учениками.

По инициативе М. М. Лаврентьева были сформулированы математические модели задач фотометрии. Это направление исследований связано с необходимостью обработки и интерпретации аэрокосмических снимков. Разработанная под руководством М. М. Лаврентьева математическая теория задач фотометрии позволяет автоматизировать процесс дешифровки фотоснимков. Значительные результаты получены М. М. Лаврентьевым в задачах продолжения решений дифференциальных уравнений с дискретных множеств.

Многочисленные теоретические исследования М. М. Лаврентьева находят широкое применение в геофизике, механике, биологии и других науках. Характерной особенностью научной работы М. М. Лаврентьева является глубокое понимание сущности прикладной задачи и стремление довести ее теоретическое исследование до практических приложений.

   
Основные публикации:
  • Одномерные обратные задачи математической физики. Новосибирск: Наука, 1982. 88 с. (совместно с К. Г. Резницкой, В. Г. Яхно).
  • Многомерные обратные задачи для дифференциальных уравненй. Новосибирск: Наука, 1969. 67 с. (совместно с В. Г. Романовым, В. Г. Васильевым).
  • Условно-корректные задачи для дифференциальных уравнений. Новосибирск: Новосиб. ун-т, 1973. 71 с.
  • Некорректные задачи математической физики и анализа. М.: Наука, 1980. 286 с. (совместно с В. Г. Романовым, С. Т. Шишатским).
  • О некоторых некорректных задачах математической физики. Новосибирск: Наука, 1962. 96 с.

http://www.mathnet.ru/rus/person17761
Список публикаций на Google Scholar
Список публикаций на ZentralBlatt
https://mathscinet.ams.org/mathscinet/MRAuthorID/191923

Публикации в базе данных Math-Net.Ru
1. Краевая задача Римана в исследовании корректности линейных и нелинейных задач математической физики
А. Ф. Воронин, А. Е. Ковтанюк, М. М. Лаврентьев
Сиб. электрон. матем. изв., 7 (2010),  112–122
2. Условно-корректные задачи радиационной томографии
Д. С. Аниконов, М. М. Лаврентьев
Сиб. электрон. матем. изв., 7 (2010),  73–80
3. О восстановлении правой части параболического уравнения
М. М. Лаврентьев, В. И. Максимов
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 48:4 (2008),  674–680
4. Специальные операторные уравнения
М. М. Лаврентьев, Л. Я. Савельев, С. В. Балакин
Сиб. журн. индустр. матем., 10:3 (2007),  84–97
5. Матричные операторные уравнения
М. М. Лаврентьев, Л. Я. Савельев, С. В. Балакин
Сиб. журн. индустр. матем., 9:4 (2006),  105–124
6. Модели среды и задачи интерпретации геофизических данных
М. М. Лаврентьев
Сиб. журн. вычисл. матем., 6:4 (2003),  411–413
7. Вычислительная диагностика поверхностных характеристик протяженных цилиндрических объектов методами активной локации
М. М. Лаврентьев, С. Ю. Жаринов, С. М. Зеркаль, М. С. Соппа
Сиб. журн. индустр. матем., 5:1 (2002),  105–113
8. Математические задачи томографии и гиперболические отображения
М. М. Лаврентьев
Сиб. матем. журн., 42:5 (2001),  1094–1105
9. Задачи интегральной геометрии с возмущением на плоскости
М. М. Лаврентьев
Сиб. матем. журн., 37:4 (1996),  851–857
10. О постановке некоторых некорректных задач математической физики со случайными исходными данными
М. М. Лаврентьев, А. М. Федотов
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 22:1 (1982),  133–143
11. Об условной корректности задачи Коши
М. М. Лаврентьев, А. Х. Амиров
Функц. анализ и его прил., 11:2 (1977),  80–82
12. Задачи Коши для полного эволюционного уравнения второго порядка
М. М. Лаврентьев, М. А. Атаходжаев
Докл. АН СССР, 230:5 (1976),  1033–1034
13. Определение решения уравнения диффузии по его значениям на дискретных множествах
М. М. Лаврентьев, Б. К. Амонов
Докл. АН СССР, 228:6 (1976),  1284–1285
14. Исследование условной корректности задачи Коши для некоторого уравнения эволюционного типа
М. М. Лаврентьев, А. Х. Амиров
Докл. АН СССР, 227:5 (1976),  1053–1055
15. О точках ветвления оптических гиперповерхностей
М. М. Лаврентьев, В. Р. Кирейтов
Докл. АН СССР, 221:5 (1975),  1027–1030
16. Об одном интегральном уравнении I рода и обратной задаче для параболического уравнения
М. М. Лаврентьев, М. В. Клибанов
Докл. АН СССР, 221:4 (1975),  782–783
17. Об одной обратной задаче для уравнения параболического типа
М. М. Лаврентьев, М. В. Клибанов
Дифференц. уравнения, 11:9 (1975),  1647–1651
18. Об одном классе задач интегральной геометрии
М. М. Лаврентьев, А. Г. Бухгейм
Докл. АН СССР, 211:1 (1973),  38–39
19. Об одном классе задач интегральной геометрии
М. М. Лаврентьев, А. Л. Бухгейм
Докл. АН СССР, 210:3 (1973),  523–524
20. Теоремы единственности некоторых нелинейных обратных задач уравнений параболического типа
М. М. Лаврентьев, К. Г. Резницкая
Докл. АН СССР, 208:3 (1973),  531–532
21. Об одном классе операторных уравнений первого рода
М. М. Лаврентьев, А. Л. Бухгейм
Функц. анализ и его прил., 7:4 (1973),  44–53
22. Приближенное решение некоторых нелинейных операторных уравнений
М. М. Лаврентьев, Ю. Е. Аниконов, Ф. Н. Фазылов
Докл. АН СССР, 200:4 (1971),  770–772
23. Об одном классе задач интегральной геометрии
М. М. Лаврентьев, Ю. Е. Аниконов
Докл. АН СССР, 176:5 (1967),  1002–1003
24. О трех линеаризированных обратных задачах для гиперболических уравнений
М. М. Лаврентьев, В. Г. Романов
Докл. АН СССР, 171:6 (1966),  1279–1281
25. Об одном классе обратных задач для дифференциальных уравнений
М. М. Лаврентьев
Докл. АН СССР, 160:1 (1965),  32–35
26. Об одной обратной задаче для волнового уравнения
М. М. Лаврентьев
Докл. АН СССР, 157:3 (1964),  520–521
27. О принципе максимума для решений сильно эллиптических систем второго порядка
М. М. Лаврентьев
Докл. АН СССР, 116:2 (1957),  175–176
28. О задаче Коши для линейных эллиптических уравнений второго порядка
М. М. Лаврентьев
Докл. АН СССР, 112:2 (1957),  195–197
29. О задаче Коши для уравнения Лапласа
М. М. Лаврентьев
Изв. АН СССР. Сер. матем., 20:6 (1956),  819–842
30. Об одной краевой задаче для гиперболической системы
М. М. Лаврентьев
Матем. сб., 38(80):4 (1956),  451–464
31. О точности решения систем линейных уравнений
М. М. Лаврентьев
Матем. сб., 34(76):2 (1954),  259–268

32. К семидесятилетию В. Г. Романова
М. М. Лаврентьев, С. И. Кабанихин
Сиб. журн. индустр. матем., 11:4 (2008),  3–4
33. К юбилею Владимира Гавриловича Романова
М. М. Лаврентьев, С. И. Кабанихин
Сиб. журн. вычисл. матем., 11:4 (2008),  359–360
34. Геннадий Шлемович Рубинштейн (1923–2004)
В. А. Булавский, В. А. Васильев, С. С. Кутателадзе, В. Л. Макаров, М. М. Лаврентьев, В. Д. Маршак, Э. А. Мухачева, Ю. Г. Решетняк, В. И. Суслов, В. И. Шмырёв, С. М. Анцыз, И. А. Быкадоров
Сиб. журн. индустр. матем., 8:1 (2005),  3–9
35. О Сергее Львовиче Соболеве
М. М. Лаврентьев, Ю. Л. Ершов, С. С. Кутателадзе, А. А. Боровков, С. К. Годунов, С. С. Гончаров, Ю. Г. Решетняк, В. Г. Романов, В. Д. Мазуров
Сиб. матем. журн., 44:5 (2003),  953–960
36. Александр Алексеевич Боровков (к 70-летию со дня рождения)
М. М. Лаврентьев, В. Л. Береснев, И. С. Борисов, С. К. Годунов, С. С. Гончаров, Ю. Л. Ершов, А. А. Могульский, С. С. Кутателадзе, Ю. Г. Решетняк, В. Г. Романов
Сиб. матем. журн., 42:2 (2001),  243–248
37. Михаил Алексеевич Лаврентьев (к 100-летию со дня рождения)
М. М. Лаврентьев, В. Л. Береснев, А. А. Боровков, С. К. Годунов, С. С. Гончаров, Ю. Л. Ершов, С. С. Кутателадзе, П. И. Плотников, Ю. Г. Решетняк, В. Г. Романов
Сиб. матем. журн., 41:5 (2000),  969–983
38. Юрий Леонидович Ершов (к 60-летию со дня рождения)
М. М. Лаврентьев, В. Л. Береснев, А. А. Боровков, С. К. Годунов, С. С. Гончаров, В. Д. Мазуров, С. С. Кутателадзе, Ю. Г. Решетняк, В. Г. Романов
Сиб. матем. журн., 41:2 (2000),  243–246
39. Сергей Константинович Годунов (к 70-летию со дня рождения)
М. М. Лаврентьев, В. Л. Береснев, А. А. Боровков, Ю. Л. Ершов, С. С. Кутателадзе, Ю. Г. Решетняк, В. Г. Романов
Сиб. матем. журн., 40:3 (1999),  483–484
40. Третий Сибирский конгресс по индустриальной и прикладной математике
М. М. Лаврентьев
УМН, 53:1(319) (1998),  239
41. Сергей Львович Соболев (1908–1989)
М. М. Лаврентьев, В. Л. Береснев, А. А. Боровков, С. К. Годунов, Ю. Л. Ершов, С. С. Кутателадзе, Ю. Г. Решетняк, В. Г. Романов
Сиб. матем. журн., 39:4 (1998),  723–729
42. Селим Григорьевич Крейн (к восьмидесятилетию со дня рождения)
В. И. Арнольд, Ю. М. Березанский, Ю. Л. Далецкий, С. С. Кутателадзе, М. М. Лаврентьев, Ю. Г. Решетняк, Е. М. Семёнов, С. А. Скляднев
УМН, 52:6(318) (1997),  203–204
43. Василий Васильевич Черников (некролог)
И. А. Александров, А. Ю. Васильев, М. М. Лаврентьев, А. В. Сычев
УМН, 52:6(318) (1997),  143–144
44. К сорокалетию Сибирского отделения Академии наук
М. М. Лаврентьев, В. Л. Береснев, А. А. Боровков, С. К. Годунов, Ю. Л. Ершов, С. С. Кутателадзе, Ю. Г. Решетняк, В. Г. Романов
Сиб. матем. журн., 38:3 (1997),  483–484
45. Гурий Иванович Марчук – ученый и огранизатор
М. М. Лаврентьев
Сиб. матем. журн., 36:3 (1995),  488–492
46. Гурий Иванович Марчук (к 70-летию со дня рождения)
А. С. Алексев, С. К. Годунов, В. П. Дымников, В. П. Ильин, А. Н. Коновалов, В. И. Кузин, М. М. Лаврентьев, В. В. Смелов, Г. А. Михайлов, В. Г. Романов
Сиб. матем. журн., 36:3 (1995),  483–487
47. Тухтамурад Джураевич Джураев (к шестидесятилетию со дня рождения)
О. А. Олейник, М. М. Лаврентьев, В. А. Ильин, А. В. Бицадзе, Т. А. Сарымсаков, М. С. Салахитдинов, Ш. А. Алимов, Ш. А. Аюпов
УМН, 49:5(299) (1994),  185–186
48. Махмуд Салахитдинович Салахитдинов (к шестидесятилетию со дня рождения)
Ш. А. Алимов, Ш. А. Аюпов, А. В. Бицадзе, Т. Д. Джураев, В. В. Ильин, М. М. Лаврентьев, Т. А. Сарымсаков
УМН, 48:6(294) (1993),  175–176
49. Валентин Константинович Иванов (некролог)
М. М. Лаврентьев, Н. Н. Красовский, Ю. С. Осипов, А. Н. Тихонов, В. В. Васин, К. Н. Гурьянова, И. В. Мельникова
УМН, 48:5(293) (1993),  147–152
50. Тайманов Асан Дабсович (некролог)
С. С. Гончаров, Ю. Л. Ершов, М. М. Лаврентьев, Л. Л. Максимова, Т. Г. Мустафин, С. П. Новиков, Е. А. Палютин, М. Г. Перетятькин, Ю. Г. Решетняк, Д. М. Смирнов
УМН, 45:5(275) (1990),  171–173
51. Академик Лев Семенович Понтрягин (некролог)
В. И. Воротников, Л. Н. Зайков, Е. К. Лигачев, А. Н. Яковлев, Г. И. Марчук, В. А. Григорьев, Г. А. Ягодин, В. А. Котельников, П. Н. Федосеев, Е. П. Велихов, К. В. Фролов, А. А. Логунов, А. Л. Яншин, И. М. Макаров, Н. Г. Басов, Н. Н. Боголюбов, В. С. Владимиров, И. М. Гельфанд, А. А. Гончар, Н. Н. Красовский, М. М. Лаврентьев, В. А. Мельников, Ю. А. Митропольский, Е. Ф. Мищенко, С. М. Никольский, С. П. Новиков, В. П. Платонов, А. В. Погорелов, Ю. В. Прохоров, Л. И. Седов, С. Л. Соболев, А. Н. Тихонов, Л. Д. Фаддеев, Р. В. Гамкрелидзе
УМН, 44:1(265) (1989),  3–4

Организации
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018