функциональный анализ,
идемпотентная и тропическая математика,
представления групп Ли,
гипергруппы,
рациональные приближения,
интервальный анализ,
численные методы,
компьютерные технологии.
Коды УДК:
517.9, 517.958:530.145, 514.84
Основные темы научной работы
Функциональный анализ, идемпотентная и тропическая математика, представления групп Ли, гипергруппы, рациональные приближения, интервальный анализ, численные методы, компьютерные технологии.
Основные публикации:
G. L. Litvinov, “Representation of groups in locally convex spaces and topological group algebras”, Selecta Math. Sovietica, 7:2 (1988), 101–182
G. L. Litvinov, “Hypergroups and hypergroup algebras”, Journal of Soviet Math., 38 (1987), 1734–1761
G. L. Litvinov, “Approximation properties of locally convex spaces
and the problem of uniqueness of the trace of a linear operator”, Selecta Math. Sov., 11:1 (1992), 25–40
G. L. Litvinov, “Error autocorrection in rational approximations and interval estimates”, E-print journal, Central European Journal of Mathematics, 1:1 (2003), 36–60
G. L. Litvinov, “The Maslov dequantization, idempotent and tropical mathematics: a brief introduction”, Journal of Mathematical Sciences, 140:3 (2007), 426–444
Г. Л. Литвинов, А. Я. Родионов, С. Сергеев, А. Н. Соболевский, “Универсальные алгоритмы решения дискретных стационарных уравнений Беллмана”, Вестник российских университетов. Математика, 24:128 (2019), 393–431
2014
2.
Б. Х. Кирштейн, Г. Л. Литвинов, “Анализ установившихся режимов электроэнергетических систем и тропическая геометрия уравнений балансов мощности над комплексными мультиполями”, Автомат. и телемех., 2014, 10, 110–124; B. Kh. Kirshtein, G. L. Litvinov, “Analyzing stable regimes of electrical power systems and tropical geometry of power balance equations over complex multifields”, Autom. Remote Control, 75:10 (2014), 1802–1813
2006
3.
Г. Л. Литвинов, Г. Б. Шпиз, “Теоремы о ядре и ядерность в идемпотентной математике. Алгебраический подход”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 331 (2006), 60–83; G. L. Litvinov, G. B. Shpiz, “Kernel theorems and nuclearity in idempotent mathematics. An algebraic approach”, J. Math. Sci. (N. Y.), 141:4 (2007), 1417–1428
2005
4.
Г. Л. Литвинов, “Деквантование Маслова, идемпотентная и тропическая математика: краткое введение”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 326 (2005), 145–182; G. L. Litvinov, “The Maslov dequantization, idempotent and tropical mathematics: a brief introduction”, J. Math. Sci. (N. Y.), 140:3 (2007), 426–444
2001
5.
Г. Л. Литвинов, В. П. Маслов, Г. Б. Шпиз, “Нецифровая реализация арифметики вещественных чисел средствами квантовых компьютерных сред”, Матем. заметки, 70:1 (2001), 59–67; G. L. Litvinov, V. P. Maslov, G. B. Shpiz, “Nondigital Implementation of the Arithmetic of Real Numbers”, Math. Notes, 70:1 (2001), 53–60
6.
Г. Л. Литвинов, В. П. Маслов, Г. Б. Шпиз, “Идемпотентный функциональный анализ. Алгебраический подход”, Матем. заметки, 69:5 (2001), 758–797; G. L. Litvinov, V. P. Maslov, G. B. Shpiz, “Idempotent Functional Analysis: An Algebraic Approach”, Math. Notes, 69:5 (2001), 696–729
1999
7.
Г. Л. Литвинов, В. П. Маслов, Г. Б. Шпиз, “Тензорные произведения идемпотентных полумодулей. Алгебраический подход”, Матем. заметки, 65:4 (1999), 573–586; G. L. Litvinov, V. P. Maslov, G. B. Shpiz, “Tensor products of idempotent semimodules. An algebraic approach”, Math. Notes, 65:4 (1999), 479–489
1996
8.
Г. Л. Литвинов, В. П. Маслов, “Идемпотентная математика: принцип соответствия и его компьютерные приложения”, УМН, 51:6(312) (1996), 209–210; G. L. Litvinov, V. P. Maslov, “Idempotent mathematics: a correspondence principle and its applications to computing”, Russian Math. Surveys, 51:6 (1996), 1210–1211
1985
9.
Г. Л. Литвинов, “Гипергруппы и гипергрупповые алгебры”, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Нов. достиж., 26 (1985), 57–106; G. L. Litvinov, “Hypergroups and hypergroup algebras”, J. Soviet Math., 38:2 (1987), 1734–1761
1981
10.
Г. Л. Литвинов, В. И. Ломоносов, “Теоремы плотности в локально-выпуклых пространствах и неприводимые представления”, Докл. АН СССР, 257:4 (1981), 826–830
11.
Л. И. Вайнерман, Г. Л. Литвинов, “Формула Планшереля и формула обращения для операторов обобщенного сдвига”, Докл. АН СССР, 257:4 (1981), 792–795
1979
12.
Г. Л. Литвинов, “О следах линейных операторов в локально выпуклых пространствах”, Функц. анализ и его прил., 13:1 (1979), 73–74; G. L. Litvinov, “Traces of linear operators in locally convex spaces”, Funct. Anal. Appl., 13:1 (1979), 60–62
1978
13.
Г. Л. Литвинов, Г. Б. Шпиз, “Примерные разложения конечномерных представлений алгебр и групп Ли”, Функц. анализ и его прил., 12:2 (1978), 86–87; G. L. Litvinov, G. B. Shpiz, “Primary decompositions of finite-dimensional representations of Lie algebras and Lie groups”, Funct. Anal. Appl., 12:2 (1978), 149–151
1974
14.
Г. Л. Литвинов, “О следах операторов и характерах неприводимых представлений в локально-выпуклых пространствах”, Докл. АН СССР, 214:5 (1974), 1027–1030
15.
Г. Л. Литвинов, “Характеры и простые представления”, Докл. АН СССР, 214:3 (1974), 509–512
1972
16.
Г. Л. Литвинов, “О преобразовании Лапласа на группах Ли”, Функц. анализ и его прил., 6:1 (1972), 83–84; G. L. Litvinov, “The Laplace transform on Lie groups”, Funct. Anal. Appl., 6:1 (1972), 76–77
1971
17.
Г. Л. Литвинов, “О непрерывных представлениях метаабелевых групп Ли в локально выпуклых пространствах”, УМН, 26:4(160) (1971), 237–238
1970
18.
Г. Л. Литвинов, “Групповые алгебры аналитических функционалов и их представления”, Докл. АН СССР, 190:4 (1970), 769–771
1969
19.
Г. Л. Литвинов, “О вполне неприводимых представлениях комплексных и вещественных нильпотентных групп Ли”, Функц. анализ и его прил., 3:4 (1969), 87–88; G. L. Litvinov, “On completely irreducible representations of complex and real nilpotent Lie groups”, Funct. Anal. Appl., 3:4 (1969), 332–334
2008
20.
А. М. Вершик, И. М. Гельфанд, С. Г. Гиндикин, А. А. Кириллов, Г. Л. Литвинов, В. Ф. Молчанов, Ю. А. Неретин, В. С. Ретах, “Марк Иосифович Граев (к 85-летию со дня рождения)”, УМН, 63:1(379) (2008), 169–182; A. M. Vershik, I. M. Gel'fand, S. G. Gindikin, A. A. Kirillov, G. L. Litvinov, V. F. Molchanov, Yu. A. Neretin, V. S. Retakh, “Mark Iosifovich Graev (to his 85th brithday)”, Russian Math. Surveys, 63:1 (2008), 173–188
Пользовательское соглашение