RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
 
Брюно Александр Дмитриевич

В базах данных Math-Net.Ru
Публикаций: 155
Научных статей: 153
Лекций и докладов: 9

Статистика просмотров:
Эта страница:3253
Страницы публикаций:15626
Полные тексты:6339
Списки литературы:968
профессор
доктор физико-математических наук (1969)
Специальность ВАК: 01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
Телефон: +7 (499) 250 78 84
Факс: +7 (499) 972 07 37
E-mail:
Сайт: http://brunoa.name
Ключевые слова: теория чисел, комплексный анализ, дифференциальные уравнения, алгебраические уравнения, аналитическая механика, устойчивость движения, небесная механика, гидродинамика.
Коды УДК: 511.36, 513, 514.172, 517, 517.52, 517.9, 517.91, 517.913, 517.925, 517.93, 519, 521.1, 521.41, 529.7, 531.31, 531.38
Коды MSC: 11, 30, 34, 35, 40, 41, 52, 70, 76, 85, 34C20

Основные темы научной работы

(I) Разработано новое исчисление "Степенная геометрия". Для нелинейных уравнений и систем уравнений любого типа (алгебраических, обыкновенных дифференциальных и в частных производных) оно дает общие алгоритмы для:

  1. выделения их первых приближений с помощью многогранников Ньютона и их аналогов;
  2. упрощения первых приближений посредством степенных и логарифмических преобразований;
  3. нахождения автомодельных решений квазиоднородных систем (к которым относятся все первые приближения);
  4. получения асимптотик решений и
  5. вычисления асимптотических разложений решений.

Это позволяет изучить любые особенности (включая сингулярные возмущения) в указанных уравнениях и системах. Для автономной системы ОДУ в окрестности стационарного решения (а также вблизи периодического решения или инвариантного тора) доказана (а) формальная приводимость к резонансной нормальной форме, которая (б) степенным преобразованием сводится к системе, порядок которой равен кратности резонанса. (в) Найдены условия: $\omega$ на собственные числа и A на нормальную форму, которые необходимы и достаточны для аналитичности нормализующего преобразования. (г) Если условие A не выполнено, то указаны множества ${\cal A}$ (при отсутствии малых знаменателей) и ${\cal B}$ (при их наличии), на которых нормализующее преобразование аналитично. Эти множества вычисляются по нормальной форме, содержат все инвариантные торы, найденные в КАМ теории, и позволяют упростить изучение бифуркаций периодических решений и инвариантных торов. (д) Были изучены дальнейшие упрощения нормальных форм. В частности, для систем с однократным резонансом была предложена полиномиальная нормальная форма, в которой все коэффициенты являются формальными инвариантами. (е) Аналогичные результаты получены для резонансной гамильтоновой нормальной формы системы Гамильтона. В частности, завершена теория нормальной формы линейной системы Гамильтона с постоянными и периодическими коэффициентами. (ж) Показано, что нормальная форма очень удобна для изучения устойчивости. В частности, показано, что доказательство устойчивости стационарной точки системы Гамильтона с двумя степенями свободы, данное В. И. Арнольдом в 1963 г., содержит ошибочное утверждение. (з) Степенная геометрия и нормальные формы применялись в задачах механики (в частности, найдены все степенные разложения движений тяжелого твердого тела в общем случае с $y_0=z_0=0$ и обнаружено много новых интегрируемых случаев), небесной механики (изучены семейства периодических решений плоской круговой ограниченной задачи трех тел и уравнения Белецкого, описывающего плоские движения спутника вокруг его центра масс) и гидродинамики (изучен пограничный слой на игле и изучены поверхностные волны на воде). (и) Для обыкновенного дифференциального уравнения произвольного порядка предложен алгоритм вычисления асимптотических разложений его решений вблизи сингулярности. Найдены новые типы таких разложений: степенно-логарифмические, сложные, экзотические и степенно-периодические. Сформулированы условия их сходимости. Всё это сделано как для решений, у которых порядок производной отличается от порядка решения на $-1$, так и для решений, у которых это отличие произвольно. Наконец, этими методами были вычислены все асимптотические разложения решений всех шести уравнений Пенлеве. (к) Для алгебраического уравнения от $n$ переменных предложены новые способы вычисления приближённых значений корней при $n=1$ и приближённых униформизаций его решений, т. е. алгебраических кривых и поверхностей при $n>1$. Эти способы основаны на ломаной и многограннике Адамара. Также разработан алгоритм вычисления асимптотических разложений их решений вблизи особенности (включая бесконечность).

(л) В теории чисел было показано, что разложения кубических иррациональностей в цепные дроби устроены так же, как для почти всех чисел. Были попытки найти двумерное обобщение цепной дроби, основанное на многогранниках Клейна. В частности, было проведено сравнение качества матричных алгоритмов Эйлера, Якоби, Пуанкаре, Бруна, Парусникова и Брюно. Алгоритм Пуанкаре оказался наихудшим. Для многомерного обобщения цепной дроби предложен модульный многогранник вместо многогранника Клейна (это название я ввёл вместо названия «многогранник Арнольда»). Прообразы вершин модульного многогранника дают наилучшие диофантовы приближения. Модульный многогранник можно вычислить с помощью стандартной программы для вычисления выпуклых оболочек. Это даёт решение задачи, которую пытались решить почти все крупные математики XIX-века. В алгебраическом случае с помощью модульного многогранника можно найти все фундаментальные единицы некоторых колец. Используя их можно вычислить все периоды обобщенной цепной дроби и все решения диофантовых уравнений некоторого класса. Этот подход позволяет найти также совместные диофантовы приближения.

Научная биография:

Механико-математический факультет МГУ закончил в 1962 г. (кафедра дифференциальных уравнений). Кандидатскую диссертацию защитил в 1966 г. Докторскую — в 1969 г. Профессор с 2007 г. Имею более 380 публикаций.

В 1956 и 1957 гг. получил III и I премии на Московских математических олимпиадах для школьников. В 1960 и 1961 гг. получил две II-х премии на конкурсе студенческих работ мех-мата. С 1965 г. — член Московского матем. общества, с 1993 г. — Американского матем. общества, с 1996 г. — Академии нелинейных наук. Мои биографические данные опубликованы в Who's Who in the World, Marquis, 12th ed., 1995, p. 178; 16th ed., 1999, p. 222. Outstanding People of the 20th Century, Intern. Biogr. Centre, Cambridge, 1st ed., 1999, p. XXXIV–XXXV, 82. Five Hundred Leaders of Influence, ABI, 8th ed., 1999, p. 44; 2000 Outstanding Scholars of the 20th Century, IBC, 2000, p. 46–47; 2000 Outstanding Intellectuals of the 20th Century, IBC, 2000, p. 44; The First Five Hundred in the New Millennium, IBC, 2000.

   
Основные публикации:
  1. Брюно А.Д., “Аналитическая форма дифференциальных уравнений”, Труды Московского математического общества, 25, 26 (1971, 1972), 119–262, 199–239
  2. Брюно А.Д., Локальный метод нелинейного анализа дифференциальных уравнений, Наука, М., 1979
  3. Брюно А.Д., Ограниченная задача трёх тел, Наука, М., 1990
  4. Брюно А.Д., Степенная геометрия в алгебраических и дифференциальных уравнениях, Физматлит, М., 1998
  5. Брюно А.Д., “Осесимметричный пограничный слой на игле”, Труды Московского Математического Общества, 68 (2007), 224–287

http://www.mathnet.ru/rus/person9101
Список публикаций на Google Scholar
Список публикаций на ZentralBlatt
https://mathscinet.ams.org/mathscinet/MRAuthorID/198723
http://elibrary.ru/author_items.asp?spin=8698-1667
http://www.scopus.com/authid/detail.url?authorId=7102246723
https://www.researchgate.net/profile/A_Bruno

Публикации в базе данных Math-Net.Ru
1. Нормальная форма периодической системы Гамильтона с $n$ степенями свободы
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 223
2. Complicated and exotic expansions of solutions to the Painlevé equations
A. D. Bruno
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 118
3. Разложение решений ОДУ в трансряды
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 117
4. Asymptotic solution of some nonlinear problems
A. D. Bruno
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 035
5. Power geometry and expansions of solutions to the Painlevé equations
A. D. Bruno
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 021
6. О сложных разложениях решений обыкновенных дифференциальных уравнений
А. Д. Брюно
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:3 (2018),  346–364
7. Сложные и экзотические разложения решений пятого уравнения Пенлеве
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2017, 107
8. Вычисление экзотических разложений решений третьего уравнения Пенлеве
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2017, 096
9. Вычисление сложных асимптотических разложений решений уравнений Пенлеве
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2017, 055
10. Вычисление основных единиц числовых колец с помощью обобщëнной цепной дроби
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2017, 046
11. Решение алгебраического уравнения алгоритмами степенной геометрии
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2017, 034
12. От диофантовых приближений до диофантовых уравнений
А. Д. Брюно
Чебышевский сб., 17:3 (2016),  38–52
13. О решении алгебраического уравнения
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2016, 070
14. От диофантовых приближений до диофантовых уравнений
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2016, 001
15. Универсальное обобщение алгоритма цепной дроби
А. Д. Брюно
Чебышевский сб., 16:2 (2015),  35–65
16. Исследование одной вещественной алгебраической поверхности
А. Б. Батхин, А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2014, 083
17. Сходимость степенных разложений решений ОДУ
А. Д. Брюно, И. В. Горючкина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2013, 094
18. Power Geometry and elliptic expansions of solutions to the Painlevé equations
A. D. Bruno
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2013, 088
19. Asymptotic solving nonlinear equations and idempotent mathematics
A. D. Bruno
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2013, 056
20. Разложения и асимптотики решений пятого уравнения Пенлеве вблизи бесконечности
А. Д. Брюно, А. В. Парусникова
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2012, 061
21. Степенно-эллиптические разложения решений обыкновенного дифференциального уравнения
А. Д. Брюно
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 52:12 (2012),  2206–2218
22. Периодические и эллиптические асимптотики решений пятого уравнения Пенлеве
А. Д. Брюно, А. В. Парусникова
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2011, 061
23. Степенно-эллиптические разложения решений ОДУ
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2011, 060
24. Степенно-экспоненциальные разложения решений ОДУ
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2011, 054
25. Множества устойчивости многопараметрических гамильтоновых систем
А. Б. Батхин, А. Д. Брюно, В.  П. Варин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2011, 042
26. Экспоненциальные разложения решений ОДУ
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2011, 036
27. Разложения решений пятого уравнения Пенлеве вблизи его неособой точки
А. Д. Брюно, А. В. Парусникова
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2011, 018
28. О сложных разложениях решений ОДУ
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2011, 015
29. Разрешение алгебраической сингулярности алгоритмами степенной геометрии
А. Д. Брюно, А. Б. Батхин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2011, 010
30. Structure of the best diophantine approximations and multidimensional generalizations of the continued fraction
A. D. Bruno
Чебышевский сб., 11:1 (2010),  68–73
31. Локальные разложения решений пятого уравнения Пенлеве
А. Д. Брюно, А. В. Парусникова
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2010, 072
32. Степенные разложения сдвинутых решений системы Н. Ковалевского
А. Б. Арансон, А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2010, 048
33. Асимптотические разложения решений пятого уравнения Пенлеве
А. Д. Брюно, А. В. Парусникова
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2010, 039
34. Вычисление множеств устойчивости в многопараметрических задачах
А. Д. Брюно, А. Б. Батхин, В.  П. Варин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2010, 023
35. Структура многомерных диофантовых приближений
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2010, 011
36. Нестепенные разложения решений третьего уравнения Пенлеве
А. Д. Брюно, А. В. Гриднев
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2010, 010
37. Множество устойчивости одной гироскопической задачи
А. Д. Брюно, А. Б. Батхин, В.  П. Варин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2010, 004
38. Множества устойчивости многопараметрических задач
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2010, 003
39. Алгоритмический анализ локальной интегрируемости
А. Д. Брюно, В. Ф. Еднерал
Докл. РАН, 424:3 (2009),  299–303
40. Неформальные решения ОДУ
А. Д. Брюно, И. В. Горючкина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2009, 061
41. Эллиптические асимптотики решений уравнений Пенлеве
А. Д. Брюно, И. В. Горючкина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2009, 006
42. Об интегрируемости плоской системы ОДУ в окрестности вырожденной неподвижной точки
А. Д. Брюно, В. Ф. Еднерал
Зап. научн. сем. ПОМИ, 373 (2009),  34–47
43. Все разложения решений шестого уравнения Пенлеве вблизи его неособой точки
А. Д. Брюно, И. В. Горючкина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2008, 075
44. Двустороннее обобщение цепной дроби
А. Д. Брюно, В. И. Парусников
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2008, 058
45. Семейства $c$ и $i$ периодических решений ограниченной задачи при $\mu=5\cdot10^{-5}$
А. Д. Брюно, В. П. Варин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2008, 022
46. Об интегрируемости уравнений Эйлера–Пуассона
А. Д. Брюно, В. Ф. Еднерал
Фундамент. и прикл. матем., 13:1 (2007),  45–59
47. Все асимптотические разложения решений уравнения P6, полученные из базовых
А. Д. Брюно, И. В. Горючкина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2007, 077
48. Все асимптотические разложения решений уравнения P6 в случае $a\cdot b=0$
А. Д. Брюно, И. В. Горючкина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2007, 070
49. Все базовые асимптотические разложения решений уравнения P6 в случае $a\cdot b\ne0$
А. Д. Брюно, И. В. Горючкина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2007, 062
50. Методы, используемые при исследовании асимптотических разложений решений уравнения P6
А. Д. Брюно, И. В. Горючкина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2007, 061
51. Обзор всех асимптотическихразложения решений уравнения P6
А. Д. Брюно, И. В. Горючкина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2007, 060
52. Анализ локальной интегрируемости методами нормальной формы и степенной геометрии
А. Д. Брюно, В. Ф. Еднерал
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2007, 053
53. Порождающее семейство $c$ периодических решений ограниченной задачи
А. Д. Брюно, В. П. Варин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2007, 051
54. Сложные семейства периодических решений ограниченной задачи
А. Д. Брюно, В.  П. Варин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2007, 035
55. Периодические решения ограниченной задачи трех тел при малых $\mu$
А. Д. Брюно, В. П. Варин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2007, 034
56. Power Geometry as a new mathematics
A. D. Bruno
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2007, 028
57. Все асимптотические разложения решений шестого уравнения Пенлеве
А. Д. Брюно, И. В. Горючкина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2007, 019
58. Вычисление нормальных форм уравнений Эйлера–Пуассона
А. Д. Брюно, В. Ф. Еднерал
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2007, 001
59. Сложные разложения решений системы ОДУ
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2006, 081
60. Экзотические разложения решений обыкновенного дифференциального уравнения
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2006, 066
61. Десингуляризации ограниченной задачи трех тел
А. Д. Брюно, В. Ю. Петрович
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2006, 053
62. Порождающее семейство $i$ периодических решений ограниченной задачи
А. Д. Брюно, В.  П. Варин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2006, 036
63. О подвижных особых точках решений обыкновенных дифференциальных уравнений
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2006, 026
64. Разложения решений шестого уравнения Пенлеве вблизи особых точек $x=0$ и $x=\infty$
А. Д. Брюно, И. В. Горючкина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2006, 013
65. Разложения решений шестого уравнения Пенлеве в случаях $a=0$ и $b=0$
А. Д. Брюно, И. В. Горючкина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2006, 002
66. Теория нормальных форм уравнений Эйлера–Пуассона
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 100
67. Свойства модульного многогранника
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 072
68. Простые конечные решения уравнений Н. Ковалевского
А. Д. Брюно, И. Н. Гашененко
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 068
69. Семейство $h$ периодических решений ограниченной задачи при малых $\mu$
А. Д. Брюно, В.  П. Варин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 067
70. Нормальные формы и интегрируемость уравнений Эйлера–Пуассона
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 066
71. Последние разложения модифицированных движений твердого тела
А. Д. Брюно, И. Н. Гашененко
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 065
72. Семейство $h$ периодических решений ограниченной задачи при больших $\mu$
А. Д. Брюно, В.  П. Варин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 064
73. Об обтекании пластины вязкой несжимаемой жидкостью
А. Д. Брюно, Т. В. Шадрина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 054
74. New generalizations of the continued fraction
A. D. Bruno, V. I. Parusnikov
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 052
75. Семейство $h$ периодических решений ограниченной задачи при малых $\mu$
А. Д. Брюно, В. П. Варин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 048
76. Дальнейшее обобщение цепной дроби
А. Д. Брюно, В. И. Парусников
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 040
77. Сложные разложения решений обыкновенного дифференциального уравнения
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 036
78. Степенные разложения решений аналога первого уравнения Пенлеве
А. Д. Брюно, Н. А. Кудряшов
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 017
79. О семействах периодических решений ограниченной задачи трех тел
А. Д. Брюно, В. П. Варин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 010
80. Степенные разложения шестого уравнения Пенлеве вблизи неособой точки
А. Д. Брюно, И. В. Горючкина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 004
81. Особенности решений первого уравнения Пенлеве
А. Д. Брюно, В. Ю. Петрович
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2004, 075
82. Алгоритм обобщенной цепной дроби
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2004, 045
83. Сжимаемый теплопроводный погранслой на игле
А. Д. Брюно, Т. В. Шадрина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2004, 037
84. О несжимаемом погранслое на игле
А. Д. Брюно, Т. В. Шадрина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2004, 036
85. Методы исследования погранслоя на игле
А. Д. Брюно, Т. В. Шадрина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2004, 035
86. К обобщениям цепной дроби
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2004, 010
87. Асимптотики и разложения решений обыкновенного дифференциального уравнения
А. Д. Брюно
УМН, 59:3(357) (2004),  31–80
88. Многогранники модулей троек линейных форм
А. Д. Брюно, В. И. Парусников
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 093
89. Правильное обобщение цепной дроби
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 086
90. Осесимметричный пограничный слой на игле
А. Д. Брюно, Т. В. Шадрина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 064
91. Разложения решений системы ОДУ
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 059
92. Асимптотически близкие решения системы ОДУ
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 058
93. Степенные и экспоненциальные разложения решений третьего уравнения Пенлеве
А. Д. Брюно, А. В. Гриднев
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 051
94. Степенные разложения решений пятого уравнения Пенлеве
А. Д. Брюно, Е. С. Карулина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 050
95. Степенные разложения решений шестого уравнения Пенлеве
А. Д. Брюно, И. В. Чухарева
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 049
96. Степенные ряды и нестепенные асимптотики решений второго уравнения Пенлеве
А. Д. Брюно, Ю. В. Завгородняя
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 048
97. Асимптотически близкие решения обыкновенного дифференциального уравнения
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 031
98. Асимптотичесое решение нелинейных уравнений с помощью степенной геометрии
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 028
99. Асимптотики и разложения решений обыкновенного дифференциального уравнения
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 009
100. Классы семейств обобщенно периодических решений уравнения Белецкого
А. Д. Брюно, В. П. Варин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2002, 064
101. Анализ уравнений Эйлера–Пуассона методами степенной геометрии
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2002, 041
102. Асимптотики решений обыкновенных дифференциальных уравнений
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2002, 040
103. Свойства разложений модифицированных движений твердого тела
А. Д. Брюно, В. В. Лунев
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2002, 023
104. Асимптотические разложения модифицированных движений твердого тела
А. Д. Брюно, В. В. Лунев
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2001, 090
105. Локальные разложения модифицированных движений твердого тела
А. Д. Брюно, В. В. Лунев
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2001, 073
106. Модифицированная система уравнений движения твердого тела
А. Д. Брюно, В. В. Лунев
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2001, 049
107. Степенные разложения решений системы алгебраических и дифференциальных уравнений
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2000, 068
108. Степенные разложения решений одного алгебраического или дифференциального уравнения
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2000, 063
109. Семейства периодических решений уравнения Белецкого
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2000, 051
110. Нормальные формы системы ОДУ
А. Д. Брюно, В. Ю. Петрович
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2000, 018
111. Автомодельные решения и степенная геометрия
А. Д. Брюно
УМН, 55:1(331) (2000),  3–44
112. Новое обобщение цепной дроби
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1999, 082
113. О сложности задач степенной геометрии
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1999, 059
114. Нахождение автомодельных решений с помощью степенной геометрии
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1999, 057
115. Вычисление периодических колебаний спутника
А. Д. Брюно, В. Ю. Петрович
Матем. моделирование, 9:6 (1997),  82–94
116. Сравнение разных обобщений цепных дробей
А. Д. Брюно, В. И. Парусников
Матем. заметки, 61:3 (1997),  339–348
117. Нулькратные и обратные периодические решения ограниченной задачи трех тел
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1996, 093
118. Вторая предельная задача для уравнения колебания спутника
А. Д. Брюно, В.  П. Варин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1995, 128
119. Первая пpедельная задача для уравнения колебаний спутника
А. Д. Брюно, В.  П. Варин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1995, 124
120. Гамильтоновы укорочения системы Гамильтона
А. Д. Брюно, А. Солеев
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1995, 055
121. Гомоклинические решения одной обратимой системы ОДУ
А. Д. Брюно, А. Солеев
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1995, 054
122. Многогранник Ньютона в нелинейном анализе
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1995, 048
123. Локальный анализ особенности одной обратимой системы ОДУ. Сложные случаи
А. Д. Брюно, А. Солеев
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1995, 047
124. Многогpанники Hьютона и асимптотический анализ обтекания пластины вязкой жидкостью
А. Д. Брюно, М. М. Васильев
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1995, 044
125. Локальный анализ особенности одной обратимой системы ОДУ. Простые случаи
А. Д. Брюно, А. Солеев
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1995, 040
126. О формальном интеграле бездивергентной системы
А. Д. Брюно, С. Ю. Садов
Матем. заметки, 57:6 (1995),  803–813
127. Локальный анализ особенностей обратимой системы ОДУ
А. Д. Брюно, А. Солеев
УМН, 50:6(306) (1995),  169–170
128. Многогранники Клейна для двух кубических форм Давенпорта
А. Д. Брюно, В. И. Парусников
Матем. заметки, 56:4 (1994),  9–27
129. Локальная униформизация ветвей пространственной кривой и многогранники Ньютона
А. Д. Брюно, А. Солеев
Алгебра и анализ, 3:1 (1991),  67–101
130. Нормальная форма системы, близкой к гамильтоновой
А. Д. Брюно
Матем. заметки, 48:5 (1990),  35–46
131. Система, подобная нормальной форме
А. Д. Брюно
Матем. заметки, 48:3 (1990),  20–31
132. Нормализация системы Гамильтона вблизи инвариантного цикла или тора
А. Д. Брюно
УМН, 44:2(266) (1989),  49–78
133. Нормальная форма системы Гамильтона
А. Д. Брюно
УМН, 43:1(259) (1988),  23–56
134. Об устойчивости в системе Гамильтона
А. Д. Брюно
Матем. заметки, 40:3 (1986),  385–392
135. О неканонических инвариантах гамильтоновых систем
А. Д. Брюно
Матем. заметки, 33:3 (1983),  333–344
136. О расходимости вещественного нормализующего преобразования
А. Д. Брюно
Матем. заметки, 31:3 (1982),  403–410
137. О свойствах некоторых функций, встречающихся в небесной механике
А. Д. Брюно
Матем. заметки, 22:1 (1977),  109–116
138. Нормальная форма и методы осреднения
А. Д. Брюно
Докл. АН СССР, 230:2 (1976),  257–260
139. Интегральные аналитические множества
А. Д. Брюно
Докл. АН СССР, 220:6 (1975),  1255–1258
140. Нормальная форма вещественных дифференциальных уравнений
А. Д. Брюно
Матем. заметки, 18:2 (1975),  227–241
141. Аналитические интегральные многообразия
А. Д. Брюно
Докл. АН СССР, 216:2 (1974),  253–256
142. Нормальная форма дифференциальных уравнений с малым параметром
А. Д. Брюно
Матем. заметки, 16:3 (1974),  407–414
143. О локальных инвариантах дифференциальных уравнений
А. Д. Брюно
Матем. заметки, 14:4 (1973),  499–507
144. Аналитическая форма дифференциальных уравнений
А. Д. Брюно
Тр. ММО, 26 (1972),  199–239
145. Аналитическая форма дифференциальных уравнений
А. Д. Брюно
Тр. ММО, 25 (1971),  119–262
146. Неустойчивость в системе Гамильтона и распределение астероидов
А. Д. Брюно
Матем. сб., 83(125):2(10) (1970),  273–312
147. Аналитическая форма дифференциальных уравнений
А. Д. Брюно
Матем. заметки, 6:6 (1969),  771–778
148. О расходимости преобразований дифференциальных уравнений к нормальной форме
А. Д. Брюно
Докл. АН СССР, 174:5 (1967),  1003–1006
149. О формальной устойчивости систем Гамильтона
А. Д. Брюно
Матем. заметки, 1:3 (1967),  325–330
150. О сходимости преобразований дифференциальных уравнений к нормальной форме
А. Д. Брюно
Докл. АН СССР, 165:5 (1965),  987–989
151. Степенные асимптотики решений нелинейных систем
А. Д. Брюно
Изв. АН СССР. Сер. матем., 29:2 (1965),  329–364
152. Нормальная форма дифференциальных уравнений
А. Д. Брюно
Докл. АН СССР, 157:6 (1964),  1276–1279
153. Разложение алгебраических чисел в цепные дроби
А. Д. Брюно
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 4:2 (1964),  211–221
154. Асимптотика решений нелинейных систем дифференциальных уравнений
А. Д. Брюно
Докл. АН СССР, 143:4 (1962),  763–766

155. Владимир Игоревич Парусников
А. И. Аптекарев, А. Б. Батхин, А. Д. Брюно
Чебышевский сб., 17:1 (2016),  286–298
156. Заседания семинара имени И. Г. Петровского по дифференциальным уравнениям и математическим проблемам физики
Э. Джусти, М. И. Вишик, А. В. Фурсиков, А. С. Шварц, О. И. Богоявленский, Б. М. Левитан, В. В. Кучеренко, А. Г. Кушниренко, М. В. Федорюк, М. А. Шубин, А. Д. Брюно
УМН, 30:2(182) (1975),  261–269

Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1. Решение алгебраического уравнения
А. Д. Брюно
XV Международная конференция «Алгебра, теория чисел и дискретная геометрия: современные проблемы и приложения», посвященная столетию со дня рождения профессора Николая Михайловича Коробова
29 мая 2018 г. 10:40
2. Разложение решений ОДУ в трансряды
А. Д. Брюно
Семинар по аналитической теории дифференциальных уравнений
25 апреля 2018 г. 14:30
3. Вычисление сложных асимптотических разложений решений уравнений Пенлеве
А. Д. Брюно
Семинар по аналитической теории дифференциальных уравнений
12 апреля 2017 г. 14:30   
4. Решение полиномиальных уравнений алгоритмами степенной геометрии
А. Д. Брюно
Семинар по комплексному анализу (Семинар Гончара)
20 февраля 2017 г. 17:00
5. От диофантовых приближений к фундаментальным единицам алгебраических полей
A. D. Bruno
Конференция памяти Анатолия Алексеевича Карацубы по теории чисел и приложениям, 2016
30 января 2016 г. 14:30
6. Асимптотические решения алгебраического уравнения
А. Д. Брюно, А. Б. Батхин
Семинар отдела алгебры
10 мая 2011 г. 15:00
7. Степенная геометрия как новая математика
А. Д. Брюно
Заседания Санкт-Петербургского математического общества
19 апреля 2005 г.
8. Степенная геометрия как новая математика
А. Д. Брюно
Заседания Московского математического общества
5 апреля 2005 г.
9. Новое обобщение цепной дроби
А. Д. Брюно
Заседания Санкт-Петербургского математического общества
20 апреля 2004 г.

Организации
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018