RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Конференция по теории чисел и приложениям в честь 80-летия А. А. Карацубы
22 мая 2017 г. 10:10, г. Москва, Математический институт им. В. А. Стеклова
 


Multiplicites of zeros of $\zeta(s)$ and its values over short intervals

[Кратности нулей $\zeta(s)$ и её значения на коротких промежутках]

А. Ивич

Serbian Academy of Sciences and Arts, Beograd
Видеозаписи:
MP4 855.5 Mb
MP4 217.1 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:193
Видеофайлы:39

A. Ivić
Фотогалерея


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Пусть $r = m(\rho)$ – кратность комплексного нуля $\rho = \beta + i\gamma$ дзета-функции Римана $\zeta(s)$. В настоящем докладе, продолжающем исследования, начатые в [1], представлен ряд новых результатов, связанных с величинами $m(\rho)$.
Известно, что такая задача сводится к оценке интегралов, содержащих дзета-функцию, по “очень коротким” промежуткам. Последнее, в свою очередь, связано с “гипотезами Карацубы” относительно функции
$$ F(T,\Delta) := \max_{t\in [ T,  T+\Delta ]} |\zeta({\textstyle\frac12}+it)|, \qquad 0< \Delta = \Delta(T) \le 1. $$
С помощью комплексного интегрирования мы получаем новую явную оценку для величины $m(\beta+i\gamma)$, которая представляет наибольший интерес при $\beta$, близких к единице. Как следствие, из неё получается неравенство
$$ m(\beta+i\gamma) \le 4\log\log\gamma + 20(1-\beta)^{3/2}\log{\gamma}, $$
которое справедливо при $\tfrac{5}{6}\le\beta < 1$ и $\gamma\ge\gamma_1$.
[1] A. Ivić, On the multiplicity of zeros of the zeta-function. Bulletin CXVIII de l'Académie Serbe des Sciences et des Arts – 1999, Classe des Sciences mathématiques et naturelles, Sciences mathématiques. №. 24. P. 119 – 131.
[2] А.А. Карацуба О нижних оценках дзета -функции Римана. Докл. РАН. 376:1 (2001). С. 15 – 16.

Язык доклада: английский

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017