RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Конференция по теории чисел и приложениям в честь 80-летия А. А. Карацубы
22 мая 2017 г. 12:15, г. Москва, Математический институт им. В. А. Стеклова
 


Omega-theorems for Riemann's zeta function and its derivatives near the line $\operatorname{Re}s=1$

[Омега -теоремы для дзета-функции Римана и её производных вблизи прямой $\operatorname{Re}s=1$]

А. Б. Калмынин

Факультет математики, Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Видеозаписи:
MP4 550.7 Mb
MP4 139.8 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:149
Видеофайлы:51

A. B. Kalmynin
Фотогалерея


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Теорема Зайцева [1] утверждает, что
$$ \limsup_{s \in \Sigma(T),\;T\to +\infty} \frac{|\zeta(s)|}{\ln T} \geqslant  1, $$
где $\Sigma(T)$ – область вида
$$ \quad 1-(4+\varepsilon)\frac{\ln\ln\ln t}{\ln\ln t}\leqslant \sigma \leqslant 1,\quad t_{0}<|t|\leqslant T. $$
В докладе будет представлено обобщение метода Зайцева, позволяющее получить семейство омега-теорем для дзета-функции и её производных в различных областях критической полосы. В частности, удалось доказать, что в той же области $\Sigma(T)$ для всех $n$ выполнено неравенство
$$ \limsup_{s \in \Sigma(T),\;T\to +\infty} \frac{|\zeta^{(n)}(s)|}{e^{(\ln\ln T)^{1+\varepsilon/2-\delta}}} \geqslant  1, $$
где $\delta$ – произвольное положительное вещественное число.

Язык доклада: английский

Список литературы
  1. С.П. Зайцев, “Омега-теорема для дзета-функции Римана вблизи прямой $\operatorname{Re}s=1$”, Вестник Московского ун-та. Сер. 1. Математика. Механика, 2000, № 3, 54–57; S.P. Zaitsev, “Omega-theorems for the Riemann zeta-function near the line $\operatorname{Re}s=1$”, Mosc. Univ. Math. Bulletin, 55:3 (2000)  mathscinet  zmath


ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017