Изоморфизмы торических многообразий

В докладе планируется доказать, что два торических многообразия, изоморфные в категории абстрактных многообразий, являются изоморфными и в категории торических многообразий. Последнее означает, что между ними существует эквивариантный изоморфизм. Доказательство основано на понятии реализации Кокса и технике поднятия морфизма исходных многообразий до морфизма их реализаций Кокса. В связи с этим мы сформулируем понятие фактор-реализации, частным случаем которого является реализация Кокса, и сформулируем общую теорему, описывающую всевозможные поднятия данного морфизма до морфизма фактор-реализаций.
Доклад основан на статье Florian Berchtold "Lifting of morphisms to quotient presentations".